augusti 14, 2007
Mark Buchanan: The Social Atom
Boken som här skrivs om är alltså Mark Buchanan The Social Atom: Why the Rich Get Richer, Cheaters Get Caught, and Your Neighbor Usually Looks Like You (ISBN: 9781596910133).
Det är en mycket trevlig bok som går igenom flera av de områden som intresserat mig under de senaste åren (länkar nedan görs nästan undantagsvis till egna skriveriansamlingar). Såsom
* agentbaserad modellering (multi-agent), applåder, trafikköer, panik
* spelteori, fångarnas dilemma
* Axtells och Axelrods simuleringar av sociala fenomen: hur uppstår diskriminering. (Axelrod har studerat mycket mer än fångarnas dilemma.)
* econophysics/sociophysics: dvs att använda fysikaliska modeller för att undersöka ekonomiska/sociala fenomen
* kognitiva illusioner
* Brian Arthurs El Farol-experiment som sedan extensivt studerats vidare (Minority Game).
* power laws, Paretos lag ("20% av befolkningen äger 80%") och andra om ojämlikheter. Power laws och fraktaler som fingeravtryck på komplexa fenomen. Men notera kritiken av ett aningslöst användande av power laws: Kritik kring power law-forskning.
Några saker som tas upp i boken:
- En komplicerad händelse kan ha enkla orsaker (och vice versa), vilket datasimuleringarna visar tydligt. Utifrån några enkla regler i en minivärld uppstår fenomen som är snarlika de komplexa fenomen som vi ser i vår värld.
(Jag saknar möjligen en referens till systemdynamik här för diskussion om relationer mellan dynamisk orsak och verkan.)
- Boken beskriver många experiment, såväl empiriska psykologiska/sociologiska experiment som datorsimuleringar. Datorsimuleringarna bygger mycket på enkla (ibland rent fysiska) modeller: för att förstå ett fenomen gäller det att skala av allt som inte är relevant för fenomenet. Man kan här notera att Buchanan är fysiker.
- Kritik av traditionella ekonomiska modeller: Sådana modeller tenderar av missa målet och bli ointressanta att arbeta med i praktiken, t.ex. de förutsätter att vi är fullständigt rationella varelser; att de förutsätter att sakernas tillstånd ska komma i jämvikt. Ett kännetecken på sociala fenomen är att de är dynamiska (icke-jämvikt). Vi tenderar att göra felaktiga bedömningar (kognitiva illusioner).
- Vi känneteckas att vara adaptiva, dvs vi lär oss t.ex. genom att helt enkelt starta någonstans och därefter bedöma resultatet; kanske genom imitation av andra. Mycket skrivs om just detta.
- En förutsättning för våra samhällen är vår fantastiska förmåga att samarbeta, även utan att det gynnar oss direkt (flera exempel och experiment beskrivs här). En tes som förs fram är att vi på något sätt är genetiskt skruvade till detta. Naturligtvis tas även nackdelarna med denna adaptivitet upp: krig, diskriminering, börskrascher, och andra hysterier såsom Hola-hola-ringar (eller varför inte ett mer modernt fenomen: Facebook).
- Man bör komma ihåg att de sociala modellerna som beskrivs oftast inte kan förutsäga vad som händer med en specifik individ, företag eller grupp (dvs "atom") i ett händelseförlopp. Det är snarare de statistiska sambanden som kan prognosticeras.
Några värderingar av boken
* Det är bra och lättlästa förklaringar av experiment och simuleringarna. De senare är översiktligt beskrivna emellanåt så man måste gå till källorna för att få mer detaljer (vilket säkert är meningen).
* Introduktionen till kapitlen är beskrivning av en aktuell eller känd företeelse (t.ex. olika krig eller oroshärdar) som sedan används som inramning för kapitlet. Detta programmatiska upplägg känns ibland krystat.
* Boken har en notapparat där de flesta källorna finns och där fotnoten är tydligt markerad i löptexten. (Sådant råkar jag tycka vara viktigt i PopSci-litteratur.)
* Jag blev faktiskt förvånad av att det pratades väldigt lite specifikt om small world-fenomenet.
Det näst sista omdömet: Även om jag läst en hel del av det som avhandlas i boken var den inspirerande att läsa, framför allt kring de många simuleringar som gjorts. En del av de mer ekonofysiska experimenten kände jag inte till så det ska bli skoj att gå till källorna där. Alternativt att läsa om Schelling, Axelrod och Axtell.
Slutligen: En bok vars introduktion börjar med Thomas Schelling (mer specifikt dennes nydanande modell av segregering) kan helt enkelt inte vara dålig.
Bokblogg finns naturligtvis, finurligt nog döpt som boken The Social Atom. Se t.ex. The physics of crowds.
Buchanan har även skrivit boken Nexus om komplexa nätverk.
Tidigare skrivet här om Mark Buchanan
Social Network Analysis och Complex Networks - En liten introduktion
Trender fungerar som magneter?
Hur mycket väger pengar? - Nu även med lite granularitetsforskning
Komplexa system och software engineering
Och apropå det så beställdes i morse biografin över Schelling Thomas Schelling And The Nuclear Age - Strategy as Social Science (ISBN: 9780714685441).
Posted by hakank at 09:56 EM Posted to Agentbaserad modellering | Kognitiva illusioner | Komplexitet/emergens | Social Network Analysis/Complex Networks | Spelteori och ekonomi | Comments (2)
januari 23, 2007
Viktminskning ur ett spelteoretiskt perspektiv (ABC:s Primetime-såpa)
Om man hotar någon med något ("gör X annars gör jag Y") så är det viktigt att hotet är trovärdigt. Dvs om personen A hotar en annan person (B) så måste detta hot vara av sådan art att det är möjligt för A att utföra Y, att det är inte är osannoligt att A gör Y om inte bör gör X, liksom att B faktiskt kan påverka att X utföras etc. Detta kallar spelteoretiker för trovärdigt hot ("credible threat").
ABC Primetime har satt ihop en tävling (som jag inte har sett) som använder just begreppet trovärdigt hot ("credible threat").
Det är två lag med personer som tidigare försökt banta och inte lyckats, och som ska tävla mot varandra för att se vilket lag som bantar mest. Varje person som lyckats banta 15 pound (~ 15 * 0.45 = 6.8 kg) får ett poäng och det lag som får flest poäng vinner.
De två lagen fick olika typer av regler och motivation, och de vet inte hur det andra laget är beskaffat (min fetning):
The tea company volunteers are all trying to lose weight in order to feel better and to help their team win…all positive motivation. The baseball team volunteers have all that, but with a very different motivation: fear of humiliation. They are facing a most unusual threat based on an aspect of Game Theory known as the credible threat.
En av de mest namnkunnigaste spelteoretikerna Barry Nalebuff utformade det trovärdiga hotet:
Each volunteer from the Bluefish agreed to model a tiny bathing suit and have photographs taken. They signed an agreement that says if they do not lose 15 pounds in two months, the embarrassing photos will go up on a Jumbotron scoreboard during one of the team's home games."You can always start a diet tomorrow," Nalebuff says. "The trouble is deciding when to begin. For these people, there is no more tomorrow. It has to start now!"
Nalebuff is confident that having backed themselves voluntarily into a corner — with the key to their own success — they will all lose the weight they'd been unable to in the past.
The contest is not only a weight loss game, it is an experiment looking at positive versus negative motivation. Will the Bluefish's negative credible threat prove more effective in losing weight than Bigelow Tea's positive motivation of being part of a team?
Will Game Theory succeed? Will any of the participants be able to lose 15 pounds?
Andra artiklar om detta är t.ex.
A Sure Fire Way to Lose Weight? - An Unusual Weight Loss Motivator: the Fear of Public Humiliation
The Credible Threat Of Shame For Weight Loss?
Jag tänker faktiskt inte berätta mer (den kanske kommer på svensk TV eller håller på). Detaljer står att läsa i artiklarna ovan.
Sidokommentar om löften
På samma sätt som ett hot ska vara trovärdigt bör även ett löfte vara trovärdigt.
Ett vanligt knep när man ska börja eller sluta någonting, t.ex. motionera respektive röka, är att man berättar det för sina närmaste högt och tydligt. Detta utan att vara berusad, skämtsam eller ironisk, dvs löftet ska vara trovärdigt (och man inte lätt ska kunna komma undan att man var berusad, skämtade eller var ironisk). Man kan även publicerar det på en publikt tillgänglig icke-anonym blogg och som pingar t.ex. nyligen.se för mer allmän tillgänglighet.
Från denna och tidigare nyliga skriverier om hälsa, motion och "weight management" kan man få för sig att jag nu håller på med hårdbantning. Så kan man säkert tolka det, men det vore felaktigt.
Se även
Spelteoretiska analyser av nyårslöften
Recension: Thomas Schelling "The Strategy of Conflict". Schelling skriver mycket om trovärdiga hot/löften i den recencerade boken.
Samt andra saker i kategorin Spelteori och ekonomi.
Posted by hakank at 08:04 EM Posted to Spelteori och ekonomi | Sport, idrott, hälsa | Comments (2)
juli 10, 2006
Ytterligare forskning kring fotboll
Jaha, nu är VM-fotbollen över och det kommer nog att kännas lite tomt kring 21-tiden de närmsta dagarna. Kul att ha sett de flesta matcherna, med eller utan bok att ta till i de få fall då det varit riktigt tråkigt.
Under de gångna veckorna har några fotbollsforskningslänkar samlats på hög och det är dags att rensa.
Slate: World Cup Game Theory - What economics tells us about penalty kicks., av Tim Hartford som skriver kolumnen The Undercover Economist och för övrigt ganska nyss kommit ut med boken The Undercover Economist (ISBN: 0316731161), och som ännu nyssare erhållits.
Gelf Magazine: The Game Theory of Penalty Kicks
The Sports Economist: Tinkering with the World Cup
The Sports Economist: Statistical analysis of World Cup fouls
Ivars Peterson MathTrek-artikel om den nya konstruktionen av bollen: Bending a Soccer Ball
The Econophysics Blog: Predictive Markets for the World Cup?
Freakomonics Blog: What can the World Cup teach us about markets?
Freakonomics Blog: In soccer, it is not whether you win or lose, but how you play the game
Are stars born or made? Here’s what World Cup 2006 has to say on the issue.
Marginal Revolution: Why I find soccer boring
Bok: John Wesson The Science of Soccer (ISBN: 0750308133) som handlar om både fysikaliska delarna av fotboll (t.ex. vinklar och krafter) och mer matematiska, t.ex. spekulation i varför planen respektive målen är av de mått som de har (formel gives), om straffläggning etc. Har endast bläddrat i boken, men den verkar spännande.
Se även
Mer om forskning kring fotboll
Straffsparkar i fotboll och annan fotbollsmatematik
Optimering av fotbollstittande
Andra bloggar om: fotboll.
Posted by hakank at 11:20 FM Posted to Matematik | Spelteori och ekonomi | Sport, idrott, hälsa
"Sniping" på eBay-auktioner
Sveriges Radios Vetenskapsradion hade i morse ett inslag om eBay-auktioner Så vinner du nätauktionen:
Nu har forskare vid universitetet i Seoul med hjälp av matematisk analys räknat ut hur man ska bära sig åt för att vinna auktionen och ro hem det man vill ha.Det hela kallas för ”sniping” och bedrivs redan av rutinerade ebay-handlare. Det handlar om ett slags krypskytte med syfte att lura in sina medtävlare i ett bakhåll där de inte hinner göra något motbud.
...Till skillnad från en vanlig auktion i verkliga livet så finns det nämligen en deadline på nätet och det är denna tidsgräns som köpare med is i magen kan utnyttja.
...
Forskarna har analyserat mer än en halv miljon auktioner på den populära auktionssajten Ebay och kommit fram till att denna strategi är den mest framgångsrika.
Man kan från inslaget få intrycket att "sniping" ("sista-minuten-budning") är ett nytt begrepp, men så är inte fallet. T.ex. så nämns sniping i avsnittet om auktioner i den trevliga introduktionsboken i spelteori Games of Strategy (av Avinash Dixit och Susan Skeath, andra upplagan 2004, ISBN: 0393974219) där man hänvisas till Alvin Roth och Axel Ockenfels paper Last-Minute Bidding and the Rules for Ending Second-Price Auctions: Evidence from eBay and Amazon Auctions on the Internet (2002, PDF).
Se även
New Scientist: Mathematicians snipe to win on eBay (2006-06-23)
USA Today On eBay, it pays to snipe där Roth och Ockenfels intervjuas (2006-06-25).
Intervju med Alvin Roth om sniping: Amazon, eBay and the Bidding Wars (2005-02-28)
I. Yang and B. Kahng: Bidding process in online auctions and winning strategy: Rate equation approach (PDF, 2006-06-06)
I Yang, E. Oh and B. Kahng: Network analysis of online bidding activity (PDF, 2006-04-27)
Wikipedia: Auction Sniping (som även har andra länkar)
Al Roth's game theory, experimental economics, and market design page, en mycket omfattande länksamling.
Slashdot-diskussion: How to Win on eBay: Snipe.
Relaterat: Malin på Vetenskapsnytt skrev i Värdet av ett gott rykte om en undersökning gjord på eBay.
Andra bloggar om: eBay, auktioner.
Posted by hakank at 10:36 FM Posted to Böcker | Spelteori och ekonomi | Comments (2)
juli 03, 2006
Boken "The Long Tail" av Chris Anderson har nu kommit!
Nu har boken The Long Tai - why the future of business is selling less of morel (Bokus, ISBN: 1401308600) av Chris Anderson kommit (och finns här bredvid på skrivbordet).
Chris Anderson skrev 2004 den uppmärksammade Wired-artikeln The Long Tail och påbörjade sedan boken. Man har kunnat följa hur arbete pågått via bloggen The Long Tail där det nu finns mängder av intressanta artiklar.
En sammanfattning om vad boken handlar om finns på Aboutsidan, och så här säger man i en reklamblurb kopierad från Bokus-sidan):
What happens when the bottlenecks that stand between supply and demand in our culture go away and everything becomes available to everyone?"The Long Tail" is a powerful new force in our economy: the rise of the niche. As the cost of reaching consumers drops dramatically, our markets are shifting from a one-size-fits-all model of mass appeal to one of unlimited variety for unique tastes. From supermarket shelves to advertising agencies, the ability to offer vast choice is changing everything, and causing us to rethink where our markets lie and how to get to them. Unlimited selection is revealing truths about what consumers want and how they want to get it, from DVDs at Netflix to songs on iTunes to advertising on Google.
However, this is not just a virtue of online marketplaces; it is an example of an entirely new economic model for business, one that is just beginning to show its power. After a century of obsessing over the few products at the head of the demand curve, the new economics of distribution allow us to turn our focus to the many more products in the tail, which collectively can create a new market as big as the one we already know.
The Long Tail is really about the economics of abundance. New efficiencies in distribution, manufacturing, and marketing are essentially resetting the definition of what's commercially viable across the board. If the 20th century was about hits, the 21st will be equally about niches.
Perfekt semesterbok när semestern väl infaller (vilket den gör inom en handfull fingrars dagar).
Se även
"The Long Tail" och "long tail".
Posted by hakank at 07:06 EM Posted to Böcker | Spelteori och ekonomi | Comments (3)
juni 21, 2006
Martin Nowak: Why we cooperate – videoföreläsning
Videoföreläsningen Why we cooperate är en populärt hållen översikt kring hur samarbete inom biologi och samhälle kan uppstå och frodas, kopplat till diskussion om evolutionär spelteori. T.ex. beskrivs det upprepade fångarnas dilemma och dess evolutionärt bästa strategi. Nyckelorden för (mänskligt) samarbete är reciprocitet, rykte (reputation) och rättvisa (fairness).
Föreläsaren är Martin Nowak, Harvard University som har skrivit en hel del inom ämnet.
Not: Nowak pratar rätt fort. Det ord som framförallt i början låter som "mismetical" är naturligtvis "mathematical". Kan kanske vara bra att veta.
Se även
Evolutionary Dynamics är en PDF-presentation som till stora delar är samma som för föreläsningen ovan.
en.wikipedia: Prisoner's dilemma
sv.wikipedia: Fångarnas dilemma.
Stanford Encyclopedia of Philosophy: Evolutionary Game Theory
Nya rön i fångarnas dilemma
Nya rön i fångarnas dilemma - lite länkar
Lite mer om trust/reputation samt peer-to-peer
VirtualLabs in evolutionary game theory, simuleringar kring evolutionär spelteori. I finns även några relevanta simuleringar/experiment.
Bok: Game Theory Evolving - A Problem-centered Introduction to Modeling Strategic Interaction av Herbert Gintis.
(Länken till föreläsningen via The Bumble Bee Ken Thompson's shared know-how on team dynamics, virtual collaboration, emerging technology and bioteaming.)
Andra bloggar om: spelteori, fångarnas dilemma, samarbete, videoföreläsningar.
Posted by hakank at 08:19 EM Posted to Agentbaserad modellering | Spelteori och ekonomi | Video podcasts
mars 19, 2006
Enkel analys av slutsifforna på Bidplayers slutbud samt några andra funderingar
Jon Åslund skriver i Udda känns unikt att han (eller snarare en av hans kompisar) gjort en intressant iakttagelse av fördelningen av slutsiffrorna på Bidplayer (där vinnande budet är det lägsta unika priset):
...han hade upptäckt att de vinnande buden buden på Bidplayer oftare var jämna än udda. Förutom själva valet av tal, så är det andra faktorer på bidplayer som spelar roll, t.ex. att man ska försöka välja ett tal som ingen annan väljer och helst så lågt som möjligt. Det känns dock som om de flesta väljer udda även där.
En analys av samtliga slutsiffror på den URL som Jon använde i sin analys (se Jons anteckning), visar följande fördelning. Det är i skrivande stund 115 jämna och 71 udda.
Slutsiffra: Antal
0: 34
5: 28
6: 22
8: 20
4: 20
2: 19
9: 15
1: 13
7: 8
3: 7
0 är väl den jämnaste slutsiffran vi har , liksom 5 är det jämnaste (=vanligaste) udda slutsiffran. 9 är - näst efter 5 - den vanligaste udda slutsiffran vilket inte förvånar speciellt mycket: tänk bara på prissättningen av professionella prissättare.
För att få en känsla för slutbuden visas här de 11 vanligaste slutbuden:
Slutbud: Antal
35: 7
60: 7
56: 6
75: 5
78: 4
50: 4
58: 4
52: 4
62: 4
51: 4
80: 3
Man skulle kunna tänka sig att en sådan här analys borde påverka resultatet genom att både 9 och 4 borde användas mer, dvs 1 minus de vanligaste slutsiffrorna. Vilket i sin tur leder till att (efter ett tag) 8 och 3 används mer etc. Denna förskjutning förutsätter dock att alla (eller i alla fall många) har både har tillgång till fördelningen samt att de bryr sig om den.
Det är inte omöjligt att ovanstående fördelning är en blandning av flera olika långt gångna iterationer av sådana förskjutningar.
Omvända Schelling points
Att gissa (lägsta) tal som inte kommer att användas är lite som en omvänd form av det spelteoretiska begreppet "Schelling points" (focal points): Om man ska välja något gemensamt med någon annan men utan direkt kommunikation så fungerar detta ofta eftersom det finns psykologiska, kulturella - eller andra - mekanismer som gör att man kan lista ut vad man tror att den andra ska välja. Dessa val som på något sätt står ut är brännpunkterna (focal points).
Jag har beskrivit detta begrepp mer i Recension: Thomas Schelling "The Strategy of Conflict".
En annan strategi
En annan strategi för Bidplayer-spelet är naturligtvis att lägga sig på en så löjligt låg nivå att ingen ens skulle komma på tanken att gå så lågt. Trodde man, eftersom det kanske finns flera som tänker på detta sätt så sänker man gränsen för "löjligt lågt pris" ännu mer etc. Men, eftersom kravet är att det ska vara ett unikt pris så måste man höja priset lite grand, tillräckligt mycket så att det blir unikt. Etc. Vilken härliger dans detta är.
Min egen strategi
Min egen försiktiga länsstolsstrategi skulle troligen vara ungefär följande: - om jag skulle få för mig att vara med i detta:
* välj både lägsta och högsta pris som är acceptabelt och rimligt
* slumpa fram ett tal mellan dessa två värden och ange detta som ett bud
Sedan är det frågan om jag skulle kunna sitta så stilla och lugnt i länsstolen om det vore något riktigt eftertraktansvärt som utannonserades.
Se även
Wikipedia: Guess 2/3 of the average som ett spel där man ska gissa 2/3 av totalsumman av samtliga gissningar. Pekar på en dansk artikel Gæt-et-tal konkurrence afslører at vi er irrationelle
Experience from a Course in Game Theory där 2/3-spelet finns att leka med. Sidan innehåller även andra spel och referenser.
Bidplayer - auktion eller spelsajt?: en artikel huruvida Bidplayer är ett spel eller en auktion.
Game Theory . net en trevlig sajt kring spelteori.
Posted by hakank at 09:51 EM Posted to Spelteori och ekonomi | Comments (2)
december 30, 2005
Spelteoretiska analyser av nyårslöften
Några spelteoretiska analyser av nyårslöften.
Mike Moffatt: How Economics Can Help You Keep Your New Year's Resolutions
One of my favorite concepts in game theory is the idea of a "strategic precommitment". A strategic precommitment is a commitment to a typically unpleasant action or ouctome unless a specific objective is reached. Strategic precommitments can often be very dramatic:
Moffatt refererar och citerar bland annat Virginia Postrels New York Times-artikel A Nobel Winner Can Help You Keep Your Resolutions.
På samma tema, dvs att förbinda sig till ett löfte:
WHY make New Year's resolutions? If you need to start a diet or get up earlier in the morning, why wait until Jan. 1? Why not do it today? New Year's resolutions do not make any rational sense.While perfectly logical, that analysis misses the point. New Year's resolutions help people cope with some of the most difficult conflicts human beings face.
So argues one of the economics profession's greatest experts on conflict, Thomas C. Schelling, who shared this year's Nobel in economic science for, in the words of the citation, "having enhanced our understanding of conflict and cooperation through game-theory analysis."
One of his best-known ideas is "precommitment." One party in a conflict, he demonstrated, can often strengthen its strategic position by cutting off some of its options to make its threats more credible. An army that burns its bridges, making retreat impossible, is a classic military example.
Naturligtvis nämns Thomas Schelling, aktuell som delad mottagare av årets ekonomipris till Alfred Nobels ära, något som skrev om i Äntligen! Thomas Schelling får Ekonomipriset (där vidare referenser till Schelling nämns).
Vad gäller spelteori kan även rekommenderas Restoring Fun to Game Theory (PDF) av Avinash Dixit som försöker att få spelteoretiker och andra verksamma inom ämnet av använda populära exempel för att förklara spelteorin, t.ex. exempel från film och litteratur. Papret är full med sådana exempel. Ett längre utdrag ur och några kommentarer finns hos mahalanobis Game Theory in Movies.
[Möjligen skulle man här kunna säga att Dixit försöker få tillbaka "fun" i "fundamentals" (of game theory").]
Dixit har för övrigt skrivit en av mina favoritläroböcker inom spelteori. Games of Strategy där det finns en del trevliga exempel, t.ex. en analys av den amerikanska versionen av Expedition Robinson.
I kategorin Spelteori och ekonomi finns en del andra exempel på spelteoretiska analyser av inte så väldigt teknisk art.
Avslutande personlig not:
Som tidigare nämnts (i kommentaren) avger jag numera inga specifika nyårslöften, och det var mitt sista nyårslöfte. Det är ju en sak att inte avge nya löften och en helt annan sak att hålla de man tidigare lovat, för det ska man ju göra.
Om vi inte hörs innan: Gott Slut och Gott Nytt År!
Posted by hakank at 11:52 FM Posted to Spelteori och ekonomi | Comments (1)
oktober 10, 2005
Äntligen! Thomas Schelling får Ekonomipriset
Sedan några år har jag förkovrat mig lite inom spelteori, experimentell ekonomi, agentbaserad modellering och liknande ämnen. En person som i stort sett alltid nämns som banbrytare inom dessa områden är Thomas Schelling.
Han fick idag Ekonomipriset till Alfred Nobels minne tillsammans med Robert Aumann. Den korta motiveringen för priset lyder: "for having enhanced our understanding of conflict and cooperation through game-theory analysis".
Pressmeddelande finns här, mer information här (PDF, engelska). Det finns också en 30-sidors "avancerad" beskrivning: Robert Aumann’s and Thomas Schelling’s Contributions to Game Theory: Analyses of Conflict and Cooperation (likaså PDF).
Detta är rikigt skoj eftersom Schelling har blivit en av mina stora favoriter, och jag har även skrivit lite om honom (se nedan). Aumann har jag inte primärläst men han har naturligtvis refererats till i sekundärlitteraturen.
Se även
Thomas Schelling: Strategy of Conflict (ISBN 0674840313, Bokus)
Intervju med Thomas Schelling
Recension: Thomas Schelling "The Strategy of Conflict"
Matematiska och statistiska "självklarheter"
En av de saker som Schelling är känd för är sin modell av segregering inom bostadsområden. Det finns en trevlig NetLogo-simulering av denna modell här (klicka på "Run Segregation in your browser"). Kräver Java.
Dennis Josefsson på Sänd mina rötter regn har några fler referenser. (Det var via Dennis bloggning som jag fick reda på denna glädjande nyhet.)
Det har skrivits mycket om Schelling idag (mina Schelling-sökningar på Bloglines är överfulla). Kanske kommer denna anteckning att uppdateras med referenser till godbitarna.
Posted by hakank at 05:59 EM Posted to Spelteori och ekonomi
oktober 09, 2005
Metaforer för att beskriva marknaden påverkar marknaden?
Det kanske inte är någon överraskning att vi påverkas av metaforer som används för att beskriva olika fenomen, speciellt inte för dem som läst t.ex. Geoge Lakoff et.al. om hur genomträngande ("pervasiva") metaforerna är i språket. Se t.ex. Kort om George Lakoff & Mark Turner: "Metaphors we live by" och lite annat relaterat till Lakoff för mer information.
Michael W. Morris från Columbia University Business School har genom att studera journalisters metaforiska beskrivningar av börsen samt experiment bland studenter, funnit troligt att mer figurativa metaforer påverkar åtminsone icke-professionella placerare.
Från artikeln Metaphors affect investors, researcher says:
The way we talk about the stock market has a lot to do with the way people respond to market changes – especially if we are listening to a reporter.
...
My research has to do with business journalism," said Morris, an advocate of the growing field of behavioral economics. He believes television's expanding role in business and market reporting in the '90s contributed to the Wall Street mania."Rationally, we know that when the market has gone up sharply it is better to sell than to buy, but emotionally we feel we want to jump on the bandwagon," Morris said.
...
In a sense, his research reaffirms one of the fundamentals of modern philosophy, that the reality we perceive is part us and part outside world. According to Morris, our minds are not wired to understand random systems, so we impose patterns where they may not exist."We anthropomorphize things, and this has consequences in the stock market because metaphors carry implications, in the sense that the event being described is seen as purposeful and goal-oriented. We take that to mean it is likely to continue," he said.
Artikeln avslutas med följande visdomsord:
The plain fact about the stock market, said Morris, is that on a short-term basis, "today's direction in the market tells you absolutely nothing about tomorrow's movement."
Se även rapporten av Michael W. Morris, Oliver J. Sheldon, Daniel R. Ames, Maia J. Young: Metaphor in Stock Market Commentary: Consequences and Preconditions of Agentic Descriptions of Price Trends (PDF, och är vid bloggningen oläst.)
Abstract:
We investigated the consequences and preconditions of two types of metaphors in stock market commentary. Agent metaphors describe price trends as actions of an animate, self- propelled actor, whereas object metaphors describe them as movements of an inanimate object caused by external physical forces. Study 1 examined the consequences of commentary for lay investors’ judgments. Agent metaphors, compared with object metaphors and non-metaphoric descriptions, caused investors to expect price trend continuance. The remaining studies examined preconditions, the features of a trend that cause commentators to use agent versus object metaphors. We hypothesized that the rate of agentic metaphors would depend on the trend direction (upday vs downday) and steadiness (steady vs unsteady). Two archival studies tracked the metaphoric content in end-of-day CNBC commentary as function of daily price trajectories. As predicted, agent metaphors were more likely for uptrends than downtrends and especially so when the trends were relatively steady. This held for both bull (Study 2) and bear market periods (Study 3). Study 4 replicated these findings in a laboratory study where participants took the role of a stock market commentator. We discuss implications of these findings for the literatures on metaphoric cognition and financial judgment.
Posted by hakank at 12:06 EM Posted to Spelteori och ekonomi | Språk
augusti 14, 2005
Spelteoretisk analys av uppvaktning
New Scientist: 'Worthless' gifts get the good girls berättar om två brittiska forskare, Peter Sozou och Robert Seymour, som gjort en spelteoretisk modell kring uppvaktning.
Från New Scientiskt-artikeln:
Men who spend big money wining and dining their dates are not frittering away hard-earned cash. According to a pair of UK researchers, they are merely employing the best strategy for getting the girl without being taken for granted.Using mathematical modelling, Peter Sozou and Robert Seymour at University College London, UK, found that wooing girls with costly, but essentially worthless gifts – such as theatre tickets or expensive dinners out – is a winning courtship strategy for both sexes.
So [Sozou] and Seymour built a model based on a series of dating decisions. In the model males had to decide what kind of gift to offer females – valuable, extravagant or cheap – based on how attractive he finds her. The females had to either accept or decline the gift and then decide whether to mate with the gift-giver – a decision also weighted on the 'attractiveness' of their prospective partner.When they measured the different outcomes of all the steps, they found the best solution for the males was to give extravagant, but intrinsically value-free gifts the vast majority of the time, while giving gifts of material value very occasionally.
The model showed that if males gave valuable gifts too often, the females would start to exploit them: the males have no clue as to the females’ real intentions in the model. Put simply, the females just take the diamonds and run. But when the gifts are worthless, an uninterested female has little incentive to accept, gaining no return on what could be just turn into the simple waste of an evening. Only girls who are serious would bother to go the distance.
Naturligtvis har modellen inte fått stå oemotsagd:
Alison Lenton, a social psychologist at the University of Edinburgh, UK, questions some of the model’s assumptions, however. For example, one assumption is that females obtain a negative outcome for accepting an unattractive, though committed, male. Women have been shown to prioritise traits associated with good parental care above physical attractiveness, she says.
Matematikern Keith Devlin intervjuas i en NPR-intervju om detta: Using Math to Move a Courtship Forward. (Det kommer först några sekunders reklam innan programmet.)
Papret
Papret är alltså Peter D. Sozou, Robert M. Seymour: Costly but worthless gifts facilitate courtship.
Abstract:
What are the characteristics of a good courtship gift?We address this question by modelling courtship as a sequential game. This is structured as follows: the male offers a gift to a female; after observing the gift, the female decides whether or not to accept it; she then chooses whether or not to mate with the male. In one version of the game, based on human courtship, the female is uncertain about whether the male intends to stay or desert after mating. In a second version, there is no paternal care but the female is uncertain about the male’s quality. The two versions of the game are shown to be mathematically equivalent.We find robust equilibrium solutions in which mating is predominantly facilitated by an ‘extravagant’ gift which is costly to the male but intrinsically worthless to the female. By being costly to the male, the gift acts as a credible signal of his intentions or quality. At the same time, its lack of intrinsic value to the female serves to deter a ‘gold-digger’, who has no intention of mating with the male, from accepting the gift. In this way, an economically inefficient gift enables mutually suitable partners to be matched.
Det finns även appendix som mer förklarar modellen.
Not: Thomas på 1 är inte ett stort tal skrev om detta för ett tag sedan, i I brist på annat.
Mer om matematik och romantik
Om man vill vet lite mer om romantikens matematiska vedermödor är t.ex. J. C. Sprotts Dynamical Models of Happiness (PDF) ett bra ställe att börja läsa. Där beskrivs olika typer av personligheters dynamik med hjälp av differentialekvationer (och inte spelteori som Sozou och Seymours modell). Notera att papret är mer om dynamiska system än seriös romantisk forskning. Inspirationen kom från Steven Strogats lilla Love Affairs and Differential Equations (hittar den inte på nätet längre), och Strogatz skriver även om detta i sin bok Nonlinear Dynamics and Chaos. Eller söka på "differential equations" "romeo and juliet". Ett mer seriöst paper i samma anda är Sergio Rinaldi: Laura and Petrarch: An Intriguing Case of Cyclical Love Dynamics
I Devlins NPR-intervju nämns också Gottman, Murray et.al Mathematics Of Marriage (c.f. här, här och lite här.)
Se även Devlins populärmatematiska krönikor Devil's Angle).
Posted by hakank at 10:30 FM Posted to Spelteori och ekonomi | Comments (1)
maj 11, 2005
"The Long Tail" och "long tail"
Chris Anderson, som myntade den marknadsmässiga/kulturella termen "The Long Tail" (i bestämd form), redogör på sin blogg The Long Tail om upprinnelsen till termskapandet och jämför med det äldre statistiska begreppet "long tail". Det gör han i The origin of "The Long Tail":
To be precise, what I coined was the notion of looking at the tail itself as a new market. The use of the proper noun (including "The") is not incidental, but is intrinsic to the observation that we have historically looked at the market at the head of the curve in isolation, and we can now shift our gaze to the right and see that the tail is another market.
(Mycket "Long Tail" blev det visst...)
Relaterat
Wikipedia-artikeln The Long Tail.
Stefan Waldeck skriver bl.a. om dessa saker på sin blogg State808 (State808 is about the Internet, Digital Media and Marketing.). Se t.ex. anteckningen Search Long Tail. (Ny-bloggtipset kom via Henrik Torstensson.)
Posted by hakank at 05:51 EM Posted to Spelteori och ekonomi | Statistik/data-analys
maj 08, 2005
Sällskapsspel, strategier och spelteori
BBC News-artikeln Scissors, paper, stone - a strategic game beskrivs inledningsvis en lite märklig historia där två auktionsfirmor tävlade om en kunds kontrakt genom att spela sten-sax-och-påse.
You probably thought scissors, paper, stone was a game of chance not strategy. But you'd be wrong. Christie's auction house won a £10.5m contract by playing the game tactically - so is there more to such games than meets the eye?
En intressant sak här är vilka experter som (vinnaren) Christie hade frågat. Har ett storföretag verkligen inte har någon annan expert att fråga (eller så är det en frisering för att söta till en historia).
...but Christie's asked the experts, Flora and Alice, 11-year-old daughters of the company's director of Impressionist and modern art, and aficionados of the game.
They explained their strategy:
1. Stone is the one that "feels" the strongest
2. Therefore a novice will expect their opponent to go for stone, and will go for paper to beat stone
3. Therefore go for scissors first
Sure enough, the novices at Sotheby's went for paper, and Christie's scissors got them an enormously lucrative cut.
Derren Brown har i sina shower visat stor förmåga att förutse/påverka sina motståndare i detta spel och använder troligen en något mer avancerad variant än ovanstående. Varför frågade de inte honom?
Sedan nämns översiktligt studier om strategier för olika spel (där man felstavat några namn). Här är några nedslag till referenser:
* Rock, Paper, Scissors (Sten, sax och påse)
Se wikipediaartikeln Rock, Paper, Scissors.
Några introduktioner kring spelteori som nämner spelet:
A Brief Introduction to Game Theory
Games, Dilemmas, and Traps
* Monopoly
(den engelskspråkiga varianten av Monopol).
Troligen är det Neil Thompson (inte Thomson) man avser i artikeln, i alla fall har en sådan skrivit Monopoly Statistics and Strategy som innehåller strategier och statistik för spelet.
Två andra sajter:
Durango Bill's Monopoly Probabilities.
Truman Collings har skrivit om sannolikheterna för det amerikanska Monopoly: Probabilities in the Game of Monopoly (som också innehåller ett C-program för simuleringen).
(Colling har gjort andra roliga saker, t.ex. både en solver och en generator för alphametics-problem, dvs problem såsom SEND + MORE + MONEY, där man ska ersätta bokstäverna med siffror så att additionen blir korrekt.)
* Connect Four
Han som skrev sin doktorsavhandling om Connect Four heter Victor Allis (inte Allen): A Knowledge-based Approach of Connect-Four The Game is Solved: White Wins (CiteSeer).
Fler referenser om spelet finns hos MathWorld Connect-Four.
* Samlingssajter
Slutligen två sajter som har helt olika inriktningar:
Combinatorial Game Theory är en länksamling för matematisk forskning om bl.a. sällskapsspel.
En annan intressant sajt och som jag ofta besökte för några år sedan är Machine Learning in Games. index of games har en listning över de olika spelen. Sajten har dock inte uppdaterats sedan 2002.
Posted by hakank at 08:45 FM Posted to Machine learning/data mining | Spelteori och ekonomi | Statistik/data-analys
maj 07, 2005
Economist om the long tail och rekommendationssystem
Economist om the long tail: Profiting from obscurity. Så här skrivs om kopplingen till rekommendationssystem (collaborative filtering):
But how can people find content they want when it is buried far down the tail? Already, a number of mechanisms have emerged, based around user recommendations. Perhaps the best known is “collaborative filtering”, in which purchase histories are analysed to work out what else is likely to interest the buyer of a particular product (“Customers who bought this item also bought...”, as Amazon puts it). This approach allows users to navigate from hits that they know they like to more obscure titles further down the tail. “You need not just variety, but information about variety,” says Mr Anderson. “A long tail without good filters is just noise.” Many people find even the amount of choice on supermarket shelves overwhelming—in large part because there is so little information on which to base a rational choice. But a mere 27 flavours of jam is nothing compared with millions of music tracks or thousands of movies, so providing filters to help people find what they want is vital.
Posted by hakank at 07:21 EM Posted to Rekommendationssystem | Spelteori och ekonomi
maj 05, 2005
Intervju med Thomas Schelling
Thomas Schelling intervjuas i en lång artikel i Federal Reserve Bank of Richmond Region Focus Sprint 2005.
Schelling berättar - ofta personligt - om flera av sina studier och erfarenheter, bl.a. om sin segregationsmodell och focal points (även kallades Schelling points till hans ära). Så här beskriver han de senare:
RF: One of the more famous bargaining situations that you propose in The Strategy of Conflict involves a problem in which communication is incomplete or impossible – the game where two strangers are told to meet in New York City but have not communicated with each other about the meeting place. What does this game tell us about bargaining? And what, if any, are the policy implications?
Schelling: That little exercise, which I designed to determine if people could coordinate without any communication, became fairly famous and now I am usually identified as the originator of the idea of "focal points." My argument was that in overt negotiations something is required to get people to arrive at a common expectation of an outcome. And the ability to reach such a conclusion without communication suggested to me that there was a psychological phenomenon, even in explicit negotiations, which may work to focus bargainers eventually on that commonly expected outcome. By understanding that, I thought, we may be able to more easily facilitate policy negotiations over such matters as what would be an appropriate division of the spoils, an appropriate division of labor, and so forth.
RF: What were the responses when you originally posed this question to people?
Schelling: When I first asked that question, way back in the 1950s, I was teaching at Yale. A lot of the people to whom I sent the questionnaire were students, and a large share of them responded: under the clock at the information desk at Grand Central Station. That was because in the 1950s most of the male students in New England were at men's colleges and most of the female students were at women's colleges. So if you had a date, you needed a place to meet, and instead of meeting in, say, New Haven, you would meet in New York. And, of course, all trains went to Grand Central Station, so you would meet at the information desk. Now when I try it on students, they almost never give that response.
Some cities have more obvious focal points than others. For instance, if I asked people where would you meet in Paris, they probably would have no trouble. Most would go to the Eiffel Tower. But in other cities, it's not so clear.
Sedan kommer en skoj förklaring till hur han kom på detta fenomen under en rundresa i USA.
Se även tidigare skrivningar om Schelling
Recension: Thomas Schelling "The Strategy of Conflict"
Matematiska och statistiska "självklarheter"
Posted by hakank at 07:04 EM Posted to Husgudar | Spelteori och ekonomi
april 25, 2005
Steven D. Levitt, Stephen J. Dubner: Freakonomics : A Rogue Economist Explores the Hidden Side of Everything
I höstas läste jag en del om ekonomen Steven Levitt och sedan jag lite senare fick reda på att han höll på att skriva en bok har jag varit mycket förväntansfull. Boken Freakonomics (Bokus, ISBN: 006073132X) kom ut för några veckor sedan och är nu läst. Här är några kommentarer.
Det har skrivits mycket om Freakonomics i amerikansk traditionell media och naturligtvis även i bloggar (se t.ex. Technorati), men i Sverige har det än så länge varit tyst. Det enda som kommer vid en googling på freakonomics vid "Sök på svenska" är Dennis Josefssons (Sänd mina rötter regn) blogganteckning Abort som brottsbekämpning som skrevs för några veckor sedan (där finns även lite vidarelänkar).
Det som mest inspirerade i boken var författarnas (läs: Levitts) ifrågasättande av "vedertagna sanningar" ("conventional wisdom") kring mer eller mindre vardagliga företeelser och deras orsakssamband. Jag vet inte om han har rätt i allt det han skriver (mycket har blivit ifrågasatt av andra forskare och experter) men det känns på något sätt som en frisk vind i samhällsdebatten.
I ett av inledningskapiteln förklaras författarnas världsbild:
This book [...] has been written from a very specific worldview, based on a few fundamental ideas:
* Incentives are the cornerstone of modern life. [...]
* The conventional wisdom is often wrong. [...]
* Dramatic effects often have distant, even subtle, causes. [...]
* "Experts" - from criminologists to real-estate agents - use their informational advantage to serve their own agenda. [...]
* Knowing what to measure and how to measure it makes a compicated world much less so. If you learn how to look at data in the right way, you can explain riddles that otherwise might have seemed impossible. Because there is nothing like the sheer power of numbers to scub awyay layers of confusion and contradiction.
[...]
So the aim of this book is to explore the hidden side of ... everything.
Vilket naturligtvis är ett mycket lovvärt. Även om författarna inte utforskar allting visar de på några metoder och tankesätt som gör att man kan bättre kritiskt granska våra gamla vedertagna sanningar eller nya forskarrapporter.
Sista kapitlet avslutas med följande angående bokens röda tråd:
Will the ability to think [sensibly about how people behave in the real world] improve your life materially? Probably not. [...] But the net effect is likely to be more subtle than that. You might become more skeptical of the conventional wisdom; you may begin looking for hints as to how things aren't quite what they seem; perhaps you will seek out some trove of data and sift through it, balancing your intelligence and your intuition to arrive at a glimmering new idea.
En annan sak som tilltalade mig var just denna starka koppling till dataanalyser. Speciellt avnittet hur de bar sig åt för att analysera fusk bland lärare och hos Sumo-brottare står ut här. Tyvärr görs det mestadels en antydan om de metoderna som använts. Mer om detta står dock i respektive artiklar som Levitt skrivit, se t.ex. länkarna nedan (alla har inte detaljstuderats). Det var också roligt att läsa hur Levitt på olika slumpvisa vägar fick tag i en datamängd och sedan fick uppslag till en artikel.
Jag måste nog inflika att boken inte alls är full av matematiska formler (det finns inte en enda formel såvitt jag såg), men det finns en och annan tabell med siffror som man diskuterar utifrån.
Andra saker som gås igenom i boken:
* vad som orsakade nedgången av brott i USA på 90-talet. Levitts tes att detta till stor del var en konsekvens av abortlegaliseringen har blivit mycket omstridd (se t.ex. Dennis länk ovan). Kapitlet går även igenom flera andra troliga (och mindre troliga) orsaker.
* Ku Klux Klan, historiken och hur deras hemligheter avslöjades. I samband med detta görs en diskussion om asymmetrisk information och hur webben har förändrat experternas informationsövertag. (Ni får själv läsa på vilket sätt detta hör ihop.)
* vad hos föräldrarna och deras uppfostran som påverkar sina barns (skol)utveckling mest. Här raljeras rätt kraftigt med de för tillfället vedertagna sanningarna. Boken ger antydningar om att det inte är så mycket vad föräldrarna gör utan mer vad de är (har själv bra utbildning, bra socialt ställt osv) som påverkar mest. Så säger i alla fall den data som analyserats, enligt Levitt.
* risker och hur vi förhåller oss till sådana, t.ex. orsaker till att barn förolyckas; flygresor vs. bilåkande.
* hur en crack-liga är organiserad. Kapitlet har den underbara titeln "Why do drug dealers still live with their moms?". Svaret är att de flesta inom en crack-organisation har det väldigt dåligt ställt och måste bo hos sina föräldrar. Det är bara ett fåtal i toppen av organisationen som tjänar mycket.
Kännetecknande för kapitlen är att man utgår från datamängder som analyserats grundligt. Även om många troligen är starkt kritiska till Levitts (och dennes samarbetspartners) slutsatser måste det vara en bättre start för en diskussion att, om möjligt, utgå från empirisk data i stället för att skapa teorier "i det blå", något som ekonomer och statvetare gärna gör (menar Levitt).
Slutkommentar:
Vissa kapitel var mycket intressanta för dess diskussioner och historik av olika samhällsfenomen (med viss tonvikt på amerikanska förhållanden), t.ex. om crack-gängens organisation och Ku Klux Klan.
Andra kapitel var även intressanta ur dataanalys-synpunkt, t.ex. fuskdetektion, genomgången av hur mycket av föräldras beteende som påverkar barnens vidare utveckling. (I samband med det senare beskrivs även en studie om/hur namngivning av barn påverkar barnens vidare utveckling och även hur namngivning fluktuerar i samhället. Här blir det tyvärr lite för rapande av namnlistor sida upp och ned.)
Det är en inspirerande men oroande bok: Hur många av våra vedertagna sanningar är inte sanna?
Lite mer att läsa:
Steven Levitt
Stephen J Dubner
Författarnas gemensamma blogg
Introduktionen och kapitelutdrag från boken
Några artiklar av författarna.
Dubners New York Times-artikel The Probability That a Real-Estate Agent Is Cheating You (and Other Riddles of Modern Life) (3 Augusti 2003, PDF) är ett idolporträtt av Levitt och citeras ofta i boken. Såvitt jag förstår var det i samband med denna artikel som de två fattade tycke för varandra.
Flera av Levitts papers finns nedladdningsbara på Recent Publications och Working Papers, men tyvärr kräver de mestadels registrering etc.
Så här är några papers eller artiklar som hittades på andra ställen. En del av den nämns i boken och/eller NYT-artikeln.
Falling Behind (PDF)
Understanding The Black-White Test Score Gap in the First Two Years of School
Rotten Apples: An Investigation of the Prevalence and Predictors of Teacher Cheating (PDF)
To Catch a Cheat (PDF)
How do markets function? An empirical Analysis of gambling on the national football league (PDF)
An Economic Analysis of a Drug-selling Gang's Finances (PDF)
The Impact of Legalized Abortion on Crime (PDF)
Why are Gambling Markets Organized so Differently than Financial Markets? (PDF)
Is Black Culture a Cause or Consequence of Racial Inequality? An analysis of Names (PDF)
The Changing Relationship between Income and Crime Victimization (PDF)
Op-ed piece on swimming pools vs. guns as the most dangerous weapon
Posted by hakank at 08:25 EM Posted to Spelteori och ekonomi | Comments (2)
april 04, 2005
Analys av Google Answers
Papret Why Voluntary Contributions? Google Answers (PDF) av Tobias Regner är en analys av Google Answers och förhållande mellan pris, "tipping" och reputation utifrån data mellan juli 2003 och januari 2004. Notera att en del av papret är rätt tekniskt (formler och slika saker).
Abstract:
We study the pricing and tipping behaviour of users of the online service `Google Answers'. While they set a price for the answer to their question ex ante, they can additionally give a tip to the researcher ex post.
We develop a model that is based on reciprocal theories of social preferences pioneered by Rabin (1993) and extended by Dufwenberg and Kirchsteiger (2004). The predictions of our model are empirically tested with the field data we obtained.
The reasons for leaving a tip are analysed. A significant amount of users are motivated by social preferences. We also find strong support for reputation concerns. Moreover, researchers appear to adjust their effort based on the user's previous tipping behaviour.
We conclude that an endogenous incomplete contracts design encourages people to contribute voluntarily. This is motivated by reciprocity when people are socially minded, but also generally by strategic behaviour to build up a good reputation. Efficiency is increased when contracts are left open deliberately as high effort is sustained.
Keywords: social preferences, reciprocity, moral hazard, reputation, internet
En kort summering från introduktionen:
About 25% of all answers have been tipped and the three main conclusions from our empirical analysis follow. The more questions users ask over time the more likely they are to tip. Thus, there are reputation concerns that make people tip. It seems that they aim to build up a fine reputation in order to encourage good effort of researchers for future questions. Naturally, individuals have this concern no matter what their preferences are. Moreover, even single users tip, though: around 18%. This clearly deviates from self-interest. Hence, social preferences of some kind have to be involved. Finally, tipping — motivated by social preferences or out of reputation concerns — seems to pay off. Our data confirms that researchers take the past tipping behaviour of users into account and put more effort into the answer, if the user has frequently tipped before. The higher effort increases the benefit of the user and the researcher gets fairly compensated for the extra effort.
Via nep-evo mailinglista.
Posted by hakank at 05:28 EM Posted to Spelteori och ekonomi
december 18, 2004
MelbournePhilosopher gör en spelteoretisk analys av julklappsspelet
MelbournePhilosopher gör en spelteoretisk analys av julklappsinköpens dilemma i Prisoner's Christmas:
Everyone has heard of the prisoner's dilemma, but most people would hesitate if you asked them if they thought there was ever a real situation in which is was played out precisely.
I am proud to announce an annual country-wide championships for this game, in which people play with their families, friends and even their co-workers. It is called Christmas, and over the years has resulted in some novel solutions.
Posted by hakank at 08:43 FM Posted to Spelteori och ekonomi | Comments (3)
december 04, 2004
Expedition Robinson äntligen slut
Så, nu är det äntligen slut.
Det är inte många minuter jag har missat av årets Expedition Robinson och inget program har helt missats. Tyvärr, för jag önskar att det vore betydligt fler missade minuter.
Här är en liten baksidan-av-kuvertet-kalkyl. I ett normalt 30-minutersavsnitt har det varit ungefär:
* 10 minuter reklam
* 5 minuter naturbilder (i och för sig vackra men inte riktigt det jag var ute efter)
* 10 minuter gräl eller tjafs
* 5 minuter tävlingar.
För lördagarnas entimmesprogram (eller repriserna som gick på söndagen) är det bara att multiplicera med 2 förutom att tävlingarna där också var 5 minuter.
Så det har väl varit ungefär en långfilmslängd intressant TV. Rätt dålig utdelning alltså, vilket är minst lika dålig spenderad tid. Tänk så många böcker som skulle hunnits läsas eller blogganteckningar skrivas.
Jag kanske skulle ha lyssnat mer på mitt löfte efter 2000-års Big Brother: "Aldrig mer!". Vi får väl se om det blir någon annan såpa att följa om 4 år (för det är nämligen så länge som evigheten varar i vår TV-dominerande värld).
Den enda orsaken till att jag började kolla in såpan (som jag inte sett tidigare mer än några enstaka minuter) var ur spelteoretiskt intresse efter lite läsningar i usenetgruppen alt.tv.survivor (en sökning på "game theory" i denna grupp visar några intressanta trådar). Den antydan om vidare skriverier kring detta som gavs i Tillökning har alltså inte infriats.
Tävlingen började i och för sig rätt bra med lite skojiga tävlingar, men sedan blev det tråkigare. Men inte tillräckligt tråkigt för att sluta helt eftersom det ändå fanns hopp att det skulle arta sig. Och visst var det många överraskningar och bra cliff hangers i slutet på avsnittet så att man blev nyfiken på nästa avsnitt (heter det "cliff hangers" i TV-världen?). Så låt oss komplettera med följande på vårt lilla kuvert:
* 1 minut överraskningar och cliff hanger bonus.
Vilket kanske motsvarar ett extramaterial på en DVD, t.ex. deleted scenes eller en intervju med en av huvudrollsinnehavarna. Nej, jag kommer inte att köpa DVD:n om en sådan kommer, inte ens om Robert Aschberg är med ett kommentatorspår.
För övrigt hade jag en annan favorit som vinnare än den som vann.
Posted by hakank at 09:32 EM Posted to Spelteori och ekonomi | Comments (10)
november 18, 2004
John Allen Paulos om amerikanska valet
John Paulos Allen om amerikanska valet i EducationGuardian: X = not a whole lot:
Excuse my mathematician's obsession with coin flips, but consider this. There is a large bloc of people who will vote for the Republican candidate no matter what, and a similarly reliable Democratic bloc of roughly the same size. There is also a smaller group of voters who either do not have fixed opinions or are otherwise open to changing their vote.
To an extent, these latter people's votes (and thus elections themselves) are determined by chance (external events, campaign gaffes, etc).
So what conclusion would we draw about a coin that landed heads two or three times out of four flips (or about a sequence of two or three Democratic victories in the last four elections)? The answer, of course, is that we would draw no conclusions at all.
One reason we tend to draw far-reaching conclusions about elections is the charming superstition that significant events must be the consequence of significant events.
Efter lite mer diskussioner avslutas artikeln med:
In any case, my meta-conclusion is that there are no very compelling conclusions to be drawn about the electorate. Bush received more votes than Kerry. Period. I don't think this simple fact means the country supports the Bush agenda.
Posted by hakank at 07:47 EM Posted to Spelteori och ekonomi | Comments (2)
november 13, 2004
Tycoon: a Distributed Market-based Resource Allocation System
Från HP Labs Information Dynamics Lab:
Kevin Lai, Lars Rasmusson, Eytan Adar, Stephen Sorkin, Li Zhang and Bernardo A. Huberman: Eliminating Public Knowledge Biases in Small Group Predictions (PDF)
Abstract:
P2P clusters like the Grid and PlanetLab enable in principle the same statistical multiplexing efficiency gains for computing as the Internet provides for networking. The key unsolved problem is resource allocation. Existing solutions are not economically efficient and require high latency to acquire resources. We designed and implemented Tycoon, a market based distributed resource allocation system based on an Auction Share scheduling algorithm. Preliminary results show that Tycoon achieves low latency and high fairness while providing incentives for truth-telling on the part of strategic users.
Posted by hakank at 11:58 FM Posted to Spelteori och ekonomi
november 07, 2004
Spelteori och baseball
Inte för att jag är någon speciell kännare av baseball, men i alla fall.
New York Times: Game Theory Posits Measure of Baseball Players' Value:
Thresherman's Bakehouse, a coffee shop in Melbourne, Australia, would seem an odd spot for a baseball epiphany. Yet it was over down-under joe that Brian Lonergan, a young economist from Yale, and Ben Polak, his former dissertation adviser, took a bite out of the eternal apple of baseball statistics: determining a season's most valuable player.
Traditional categories like home runs and on-base percentage are nice, but they represent mere guesses as to how a player's long balls, walks and what-not help his team win. The two game theorists decided several years ago that what the game needed was a system that acknowledged each player's fundamental charge: to do something, large or small and dependent on the situation, to increase his team's probability of winning.
So they built it, and now own the most sophisticated method around to measure, among other things, the rightful winners of the 2004 postseason awards, which will be announced starting this week.
...
The method's logic is actually very simple: every confrontation between pitcher and batter affects, however marginally, each team's chances of winning. With various numbers of outs and men on base, a double or a strikeout or even a runner-advancing grounder either adds or subtracts a specific amount from the inning's run-scoring potential. Depending on the game's inning and score, each of those amounts takes on varying significance to the final outcome.
"It's just our way of looking at the world from studying game theory," Lonergan said. "Each team starts the game with even probability, and ends at either 0 or 1. In between, you're looking at what the players are doing for their team."
Se även
Business Week Online: What's a Ball Player Worth?
Benjamin Polak
Posted by hakank at 06:52 FM Posted to Spelteori och ekonomi
november 01, 2004
Lite mer om trust/reputation samt peer-to-peer
Det kanske är på sin plats att förklara intresset för dessa saker, eller snarare beskriva historiken bakom.
När jag läste den fascinerande boken Behavioral Game Theory: Experiments in Strategic Interaction, skriven av Colin F. Camerer, blev jag mycket fänglad av diskussionerna om just trust/reputation i de spelteoretiska/ekonomiska experimenten. T.ex. i verkliga experiment av fångarnas dilemma spelar tillit/tilltro till mot-/medspelaren en stor roll.
P.g.a. detta (samt externa orsaker såsom en ny snabb dator) blev jag mer genuint intresserad av peer-to-peer-teknikerna, såväl systemen som teorierna bakom, och läste därför O'Reilly-boken Peer-to-Peer: Harnessing the Power of Disruptive Technologies (Amazonlänk). Det är en essäsamling från 2001 med papers av de främsta inom det då gryende peer-to-peer-området. Några av de mest intressanta kapitlen var just kring hur man löser trust/reputation mellan noderna, dvs hur man kan lita på de andra datorerna som finns med i p2p-nätverket och hur de kan samla på sig reputation (karma etc). Det flesta kapitel är på en tekniskt övergripande nivå även om det kan bli rätt intrikat emellanåt (t.ex. vid diskussioner om certifikat). Tyvärr är boken lite obsolet, och det står inget om de nyare och spännande p2p-systemen såsom Emule och Azureus med sina svärmtekniker.
Sedan var det inte så stort steg att kika mer på social och computational trust, som skrevs om för några veckor sedan, i Computational trust, trust metrics etc.
Så här är lite mer länkar.
Alfarez Abdul Rahman har skrivit två trevliga översikter (i PDF-format) om social och computational trust: Survey of Trust Research in the Social Sciences (from economics, philosophy, political science, sociology and psychology) respektive Survey of Trust Models for Computer Networks (which compares the current models against findings in the Soc Science survey chapter above). Man kan notera att den senare inte är riktigt komplett ännu.
Han har också två bloggar om sin forskning:
Social Capital: Trust, reputation, networks, communities
Social Capital Reading Stack: Reading list on trust, reputation, social dynamics etc
Enligt flera på Yahoo!-listan trustcomp (för computational trust) är Niklas Luhmanns Trust and Power den bästa bok som skrivits om social trust, speciellt kapitlet "Trust". (Tyvärr står det inte speciellt mycket på Amazon-sidan.)
D. Harrison McKnight, Norman L. Chervany: The Meaning of Trust
Network Economics and Services Group, Reputation
Reputation Research Network, samt en Bibliografi.
Om peer-to-peer
O'Reillys OpenP2P.com som har en massa skoj artiklar. Ett urval, varav vissa har några år på nacken:
Next-Generation File Sharing with Social Networks
Tapping the Matrix, Part 1
Saving Lives with P2P: With distributed computing, scientists improve vaccines, research cancer, share medical records
Swarms and Mobs at This Year's ETech
Swarm Intelligence: An Interview with Eric Bonabeau
Sedan lite annat:
p2ptrust Reading list (en intressant feature är avdelningen Rejected)
Mike Smith's Readings and Reviews on Reputation and Reasoning. Se även Mike Smith.
Reputation and Social Network Analysis in MultiAgent systems (PDF)
Harvard University, kurs CS 264 Peer-to-Peer Systems, med en massa papers inom området.
The Economics of Peer-to-Peer Architectures
P2P Papers (en annan reading list)
Posted by hakank at 08:26 EM Posted to Spelteori och ekonomi
oktober 26, 2004
Trust: Making and Breaking Cooperative Relations, edited by Diego Gambetta
Online-bok: Department of Sociology: Trust Online Edition
This collection was originally published by Basil Blackwell in 1988. The complete text is now available online in Word97/98 and PDF formats.
...
The editor and contributors have decided that the book should be available to download free of charge. One of the original reasons for the volume was to try and understand the difficulties of developing economies, and we therefore feel that the volume should be accessible to scholars and students of less privileged countries.
Bland annat finns följande papers:
Diego Gambetta: Can We Trust Trust? (PDF)
Diego Gambetta: Mafia: The Price of Distrust (PDF)
Partha Dasgupta: Trust as a Commodity
Patrick Bateson: The Biological Evolution of Cooperation and Trust
Posted by hakank at 11:54 EM Posted to Spelteori och ekonomi
Game Theory for Swingers: What states should the candidates visit before Election Day?
Jordan Ellenberg i Slate: Game Theory for Swingers: What states should the candidates visit before Election Day?
Some campaign decisions are easy, even near the finish of a deadlocked race. Bush won't be making campaign stops in Maryland, and Kerry won't be running ads in Montana. The hot venues are Florida, Ohio, and Pennsylvania, which have in common rich caches of electoral votes and a coquettish reluctance to settle on one of their increasingly fervent suitors. Unsurprisingly, these states have been the three most frequent stops for both candidates.
Conventional wisdom says Kerry can't win without Pennsylvania, which suggests he should concentrate all his energy there. But doing that would leave Florida and Ohio undefended and make it easier for Bush to win both. Maybe Kerry should foray into Ohio too, which might lead Bush to try to pick off Pennsylvania, which might divert his campaign's energy from Florida just enough for Kerry to snatch it away. ... You see the difficulty: As in any tactical problem, the best thing for Kerry to do depends on what Bush does, and the best thing for Bush to do depends on what Kerry does. At times like this, the division of mathematics that comes to our aid is game theory.
Posted by hakank at 06:39 FM Posted to Spelteori och ekonomi
oktober 17, 2004
Nya rön i fångarnas dilemma - lite länkar
Sedan Nya rön i fångarnas dilemma skrevs har jag i Bloglines bokmärkt kommentarer om Wired-artikeln. Nu är det dags att dumpa dem så att de är lätt tillgängliga för vidare läsning (har inte läst allt, nämligen).
Först några svenska bloggare:
Simon på Infontology: Ett team av självuppoffrande strategier vinner Fångens dilemma
Nicklas på Kommenterat: Tit for tat besegrad
Så några engelskspråkiga:
Three-Toed Sloth (Cosma Shalizi) : Strong Reciprocity Rules OK
Crumb Trail: Organized Crime
Marginal Revolution: Is tit-for-tat the best strategy in games?
LiveJournal, The Art of Problem Solvning: game theorists unite (untie?)
DA mal: Politics and game theory
illuminating science: Tit-for-Tat strikes back
Slashdot: 'Tit for Tat' Defeated In Prisoner's Dilemma Challenge
Posted by hakank at 09:25 EM Posted to Spelteori och ekonomi
oktober 15, 2004
Computational trust, trust metrics etc
Några länkar om trust metrics, computational trust etc, bl.a. via Yahoo-gruppen trustcomp:
A group on computational trust, trust management, trust/risk engines, trustworthy recommenders, trust-based collaborative filtering, confidence in recognition, technical trust, user trust, network/web of trust, trust metrics analysis, trade-off between privacy and trust.
Se även trustcomp.org.
Först två kuro5hin-artiklar från 2003 resp 2002.
Notes Toward a Moderation Economy:
Whether you call it Mojo, Karma, "Standing," or something else, all content rating feedback systems have some sort of currency. While there are many different ways of acquiring and spending such capital, nobody seems to have implemented an economy varied enough to be robust. And this is the key to building a system which can be stable in the long term.
Pondering Digital Reputations:
Our reputation may affect our lives more than any other identity construct we have. Anonymity, Pseudonymity, and other such constructs are ultimately all methods to deal with the effects of reputation. Digital Identity will create Digital Reputations, and how technology handles this has very significant privacy and security implications...
Sedan lite annat.
Advogato's trust metric: The basic trust metric evaluates a set of peer certificates, resulting in a set of accounts accepted. These certificates are represented as a graph, with each account as a node, and each certificate as a directed edge. The goal of the trust metric is to accept as many valid accounts as possible, while also reducing the impact of attackers.
Trust metrics' Journal (inte speciellt aktiv)
Russell Hardin: The Street-Level Epistemology of Trust (PDF)
Alfarez Abdul Rahman, Trust and Reputation Research
Zoran Despotovic, Karl Aberer: Trust and Reputation Management in P2P Networks (PDF slides).
Posted by hakank at 09:38 EM Posted to Spelteori och ekonomi
oktober 13, 2004
Nya rön i fångarnas dilemma
Wired New Tack Wins Prisoner's Dilemma:
Proving that a new approach can secure victory in a classic strategy game, a team from England's Southampton University has won the 20th-anniversary Iterated Prisoner's Dilemma competition, toppling the long-term winner from its throne.
The Southampton group, whose primary research area is software agents, said its strategy involved a series of moves allowing players to recognize each other and act cooperatively.
...
Once two Southampton players recognized each other, they were designed to immediately assume "master and slave" roles -- one would sacrifice itself so the other could win repeatedly.
Another twist to the game was the addition of noise, which allowed some moves to be deliberately misrepresented. In the original game, the two prisoners could not communicate. But Southampton's design lets the prisoners do the equivalent of signaling to each other their intentions by tapping in Morse code on the prison wall.
Länkar från artikeln:
Prisoner's dilemma
Nick Jennings
The Iterated Prisoner's Dilemma Competition
Robert Axelrod
Tournament Result
Posted by hakank at 06:23 EM Posted to Spelteori och ekonomi
september 04, 2004
Ten Recurring Economic Fallacies
Ten Recurring Economic Fallacies, 1774-2004
Posted by hakank at 09:57 EM Posted to Spelteori och ekonomi | Comments (2)
Game Studies
Posted by hakank at 08:11 EM Posted to Spelteori och ekonomi
augusti 26, 2004
Röstningsmetoder
Google Answers-frågan Different ways of designing voting, depending on your goals? innehåller en mycket innehållsrik redogörelse för olika typer av system att rösta, inklusive fördelar och nackdelar.
Frågan börjar:
I'm asking for an easy-to-reference chart describing the strengths, weaknesses, "best use scenarios" and "worst use scenarios" of voting systems [...] I'd like it to be written at around an eighth-grade level.
Några länkar som nämns:
James Green-Armytage: A Survey of Basic Voting Methods
ElectionMethods.org
Center for Voting and Democracy.
Posted by hakank at 08:45 EM Posted to Spelteori och ekonomi | Comments (1)
augusti 18, 2004
Om anseende (spelteori)
I blogganteckningen When Reputation Systems Are Worse Than Useless sammanfattar och diskuterar Paul Resnick ett spelteoretiskt paper skrivet av Jeffrey Ely, Drew Fudenberg och David K. Levine kring anseende. Se nedan för referens och abstract till papret.
Så här börjar blogganteckningen:
A paper by Ely, Fudenberg, Levine, titled When is Reputation is Bad?, analyzes mathematical models of situations where public reputations make it harder, not easier, to sustain good behavior. I'll start with their example of a car mechanic who prefers to be honest but will occasionally be tempted to take an unfriendly action in order not to be mistaken in the long run for a crooked mechanic. Then I try to summarize their findings about the class of situations that lead to this kind of problem.
Papret är Jeffrey Ely, Drew Fudenberg, David K. Levine:
When is Reputation Bad? (PDF).
Abstract:
In traditional reputation theory, reputation is good for the long-run player. In "Bad Reputation," Ely and Valimaki give an example in which reputation is unambiguously bad. This paper characterizes a more general class of games in which that insight holds, and presents some examples to illustrate when the bad reputation effect does and does not play a role. The key properties are that participation is optional for the short-run players, and that every action of the long-run player that makes the short-run players want to participate has a chance of being interpreted as a signal that the long-run player is "bad." We also broaden the set of commitment types, allowing many types, including the "Stackelberg type" used to prove positive results on reputation. Although reputation need not be bad if the probability of the Stackelberg type is too high, the relative probability of the Stackelberg type can be high when all commitment types are unlikely.
Posted by hakank at 08:10 EM Posted to Spelteori och ekonomi
juli 18, 2004
Recension: Thomas Schelling "The Strategy of Conflict"
Thomas Schelling har tidigare nämns här som författare till Micromotives and Macrobehavior (se t.ex. Matematiska och statistiska "självklarheter"), en tidigt och ofta refererad stöttepelare inom emergensteorin och agentbaserad modellering. Det är en (ganska) oteknisk bok som handlar om hur individers egna mål tillsammans skapar sociala fenomen.
Schellings Strategy of Conflict (från 1960) har samma kultstatus inom spelteorin, vilket har gjort honom till en dubbel husgud för mig.
Kort sammanfattning: Boken är lika underbar som "Micromotives and Macrobehavior" och av samma skäl: Schelling har förmågan att dels fråga intressanta frågor och dels förklara sina teorier på ett mycket förståeligt sätt.
Det finns vissa kapitel som är rätt tekniska (matematiska), men det går att snabbläsa dessa avsnitt eftersom poängerna de nästan alltid exemplifierar i pratversioner. Det är naturligtvis en fördel om man läst lite om spelteori tidigare. Min personliga erfarenhet inom området var de tre böcker som nämns i referenserna nedan. Schelling skriver om många andra saker inom spelteorin såsom minimaxprincipen, sekvensspel, Nash jämviktspunkt, men som jag inte tänker gå in på här.
Schelling kritiserar den då förhärskande spelteorin som varande (i princip) matematiska övningar för matematiker och som inte kunde användas i verkliga livet. Han försöker därför utvidga spelteorin så den även innefattar "strategic moves" såsom hot, löften, åtaganden (commitment) etc och även koppla det till 50-talets politiska arena. Och så är det naturligtvis det som fascinerade mig mest: "focal points", dvs att i förhandlingar eller koordinationsproblem finns det vissa punkter som är naturliga punkter att "stanna i". Dessa beskrivs mer nedan.
Förutom att beskriva sina teorier utifrån enkla vardagsexempel skrivs mycket om det kalla krigets politik, speciellt kärnvapenupprustningen och terrorbalansen, och detta görs förståeligt även om en oinvigd (även om vissa kriser kanske inte nämns numera). Han framför t.ex. teorin om att det är bra med med en terrorbalans, förutsatt att alla parter är medvetna om att de andra bygger upp en arsenal och att den är stabil. Appendix A ("Nuclear Weapons and Limited Wars") diskuterar om och hur kärnvapen skiljer sig från andra typer av vapen. Kontentan är att kärnvapen skiljer sig principiellt från andra vapen, inte så mycket av rent tekniska skäl som att det finns en tradition, kultur att dessa vapen skiljer sig från andra vapen.
Ett exempel på strategiska drag är att om man i förväg och offentligt binder sig till en viss strategi kan man begränsa motståndaren möjligheter; det fungerar dock endast om motståndaren tror att man verkligen har bundit sig och inte ändrar sig i sista sekunden. T.ex. i "Chicken" där två bilar kör emot varandra, och den förare förlorar som väjer först. Om förare A kastar ut ratten genom fönstret är det detta ett "åtagande" som B gör klokt i att lyssna på, och väja. (Vad händer om B samtidigt kastar ut ratten? Då flyttas spelet till en annan nivå: den som först kastar sig ut från sin bil förlorar.)
Ett annat exempel är automatiska vedergällningssystem: Om ett land A påvisar trovärdigt för ett annat land B att man har ett system som automatiskt bombar det anfallande landet, och att man inte kan avbryta detta vedergällningsanfall när den väl påbörjats, påverkar det sannolikt lusten för B att anfalla landet. I boken nämns naturligtvis länderna vid namn: USA och Sovjet. Problemet som Schelling också diskuterar är hur man trovärdigt visar att man har ett sådant system.
Detta visar också att det inte alltid är bäst att dölja all information man har, viss information vill man ska komma till motståndarens kännedom. (Och man ska veta att motståndaren vet att man vet att denne har fått informationen.)
Manipulerande av information: Om säljare S och köpare K försöker att komma till ett avslut i en affär där det finns en tidsgräns, kan endera S eller K kontakta den andra med ett bud (skambud) och därefter göra sig helt otillgänglig, t.ex. åka på semester utan mobiltelefon etc. Den andra har då som val endast att acceptera budet eller låta affären gå i stöpet.
Focal points, "brännpunkter"
Det som i mina ögon var det mest intressanta i boken är diskussionen om focal points (ung. brännpunkter, kallas numera "Schelling points") som diskuteras främst i kapitel 3 och kapitel 4, men återkommer även i senare kapitel.
Någon sida in i kapitel 3 finns ett exempel om två personer som hoppat ut från ett flygplan (med fallskärm) och som sedan vill mötas när de landat. De har inte bestämt någon mötesplats i förväg och har ingen kontakt med varandra. Däremot har de exakt samma karta. Var ska de träffas? (Kartan finns på sid 55, och utan den är det naturligtvis svårt att svara.) Det visar sig att det finns ett ställe på kartan där flera vägar går samman över en flod (den enda floden).
Denna punkt "står ut" på ett unikt sätt på kartan och är alltså en naturlig träffpunkt (focal point). I andra miljöer/kartor kanske ett ensamt hus, eller ensamt träd vore en sådan punkt. Finns det ingen sådan punkt kan det vara mycket svårt att komma till en lösning.
Vad gäller begränsning om användadet av kärnvapen finns det ingen focal point som är naturlig och politisk rimlig, förutom 0: att inte tillåta någon användning alls. Alla andra nivåer t.ex. en bomb om året, eller 10 Megaton/månad eller endast för grannländer i den omedelbara närhetet, är "onaturliga".
Exempel
På sidan 56f finns flera exempel där man själv kan fundera hur man själv skulle välja. De är alla s.k. koordinationsspel där kommunikation inte är möjlig. Schelling kallar detta "tacit coordination", senare i boken diskuteras vad som händer om deltagarna får kommunicera med varandra.
Förutsättningen är att spelen spelas av flera personer som får samma instruktioner och där det gäller att på något sätt samordna sina lösningar utan att kommunicera med varandra (t.ex. att de sitter i olika rum eller få instruktionerna vid olika tidpunkter). Det är alltså frågan om att lista ut vad man tror att de andra tror att de andra tror (osv) att de ska svara.
Man kanske inte ens vet vilka de andra deltagarna är eller hur många de är. Notera att detta inte är nollsummespel (zero-sum) där en vinner det den andra förlorar utan där båda/alla deltagarna kan vinna eller förlora (non zero-sum). Dessa icke-nollsummespel är de mest intressanta och de som finns vanligast i "naturen".
Man bör också notera att det inte finns något "rätt" svar; de är inga trickgåtor. Som Schelling skriver: är det tillräckligt många som svarar samma sak så är det ett rätt svar. I en not skriver han resultaten på sina egna experiment, som finns senare i denna anteckning.
Pröva gärna själv innan du läser de "rätta" svaren.
1. Name 'heads' or 'tails'. If you and your partner name the same, you both win a prize.
2. Circle one of the numbers listed in the line below. You win if you all succeed in circling the same number.
7 100 13 261 99 555
3. Put a check mark in one of the sixteen squares. You win if you all succeed in checking the same square.
4. You are to meet somebody in New York City. You have not been instructed where to meet; you have no prior understanding with the person on where to meet; and you cannot communicate with each other. You are simply told you have to guess where to meet and that her is being told the same thing and that you will have to try to make your guesses coicide.
5. You where told the date but not the date of the meeting in No. 4; the two of you must guess the exact minute of the day for meeting. At what time will you appear at the meeting place that you elected in No 4?
6. Write some positive number. If you all write the same number, you win.
7. Name an amount of money. If you all name the same amount, you can have as much as you names.
8. You are to divide $100 into two piles, labeled A and B. Your partner is to divide another $100 into two piles labeled A and B. If you allot the same amounts to A and B respectively, that your partner does, each gets $100; if your amounts differs from his, neither of you gets anything.
9. On the first ballot, candidates polled as follows:
| Smith | 19 |
| Jones | 28 |
| Brown | 15 |
| Robinson | 29 |
| White | 9 |
The second ballot is about to be taken. You have no interest in the outcome, except that you will be awarded if someone gets a majority on the second ballot and you vote for the one who does. Similarly, all voters are interested only in voting with the majority, and everyone knows that this is everybody's interest. For whom do you vote on the second ballot?
These problems are artificial, but they illustrate the point. People can often consert their intentions or expectations with others if each knows that the other is trying to do the same. Most situations - perhaps every situation for people who are practiced at this kind of game - provide some clue for coordinating behaviour, some focal point for each person's expectation of what the other expects him to be expected to do
Några tankar kring detta
Detta innebär att vi faktiskt kan organisera oss utan kommunikation och utan att behöva ha speciellt mycket detaljkunskap om en situation. Det finns ledtrådar (tecken, vinkar, eng. cues) i problem som gör att vi ofta kan samordna oss kring problemet.
Unikhet en av de viktigaste ledtrådarna: Finns det någon punkt som "står ut" väljes troligen den, t.ex. störst, längst till vänster, högst. Vissa ledtrådar bygger på kulturell gemenskap, t.ex. att börja räkna från 1, läser texten från toppen nedåt och från vänster till höger.
Vet man inget om sina medspelare är man alltså tvungen att välja en strategi som är mer generell, t.ex. första talet i listan. Om man inte vet något om sina medspelare i fråga 4 väljer man säkert en "utstickande" byggnad som alla, inklusive de som inte känner till speciellt mycket om staden, troligen känner till.
Andra - mer "lokala" - sammanhang avgör också, t.ex. vem det är som spelar. Är det matematiker som löser problem 2 (och alla vet om att de andra deltagarna är matematiker) kan man anta att det är matematiska egenskaper som avgör vad som är focal point, t.ex. 7 som är det första primtalet i listan. Är det talmystiker (och alla vet om att det är talmystiker) kanske det magiska talet 13 väljs (eller 555 eftersom det liknar det magiska talet 666). Ett gift par kanske väljer ett tal med koppling till deras gemensamma bakgrund såsom datum för bröllopsdagen etc. Vissa "lösningar" ses då helt enkelt som självklara för deltagarna, och man antar att de andra antar att det är självklart. (Se mer om det självklara nedan.)
Det kan dock vara ett problem om man känner till bakgrund om sina spelare, eftersom det kan vara svårt att veta inom vilken domän man ska leta efter det gemensamma svaret. Om två personer som båda är matematiker och arkitekter ska svara på problem 4, var väljer de? Blir det en koppling till arkitekturen, matematiken eller något tredje ("common sense"-kunskap)?
I boken nämns också uttryckligen att "lösning" av focal points i ett spel är som att lösa gåtor eller rebusar: man får ledtrådar i problemformuleringen som man kan gå vidare på. Sådana Schellingska ledtrådar/vinkar var f.ö. de jag tänkte på i min kommentar i Erik Stattins anteckning Geekiga jobbannonser. Även om det kanske finns mängder av matematiskt likvärdiga lösningar är det för denna typ av gåtor ofta sammanhanget som avgör om det är en rätt lösning. T.ex. om Google gör en gåta, och man vet om att det är Google som gör den, och Google vet att man vet om detta, så kan man förvänta sig att den rätta lösningen ger någon ledtråd kring Google.
Nu fanns det dock två problem med denna förutsättning: 1. Från början var det okänt att det var Google som hade skapat problemet, det kom fram först senare via andra källor. Möjligen skulle man kunna tänka sig att google borde ana att det skulle komma fram och därmed lagt några ledtrådar i problemet. 2. En mer viktig sak var att man faktiskt kunde kontrollera svaret genom att gå till linux.org-sidan och testa sin lösning.
Emergens och självorganisation
Det finns en koppling men även skillnader mellan ovanstående typ av självorganisation och de självorganiserande principer som beskrivs i emergensteorin och agentbaserad modellering. Schelling skapade (några år senare) en modell för hur segregation i bostadsområde kan uppstå: även om varje hyresgäst kan acceptera att ha flera invandrare som grannar kan detta leda till en segregering i två olika områden. Detta diskusteras bl.a. i "Micromotives and Macrobehavior".
Skillnaden mellan de två typerna av självorganisation är att den som beskrivs i "Strategy of Conflict" är aktiv, medveten och bygger på att man man gör bedömningar av vad andra tror att de andra tror att de tror att .... I "Micromotives and Macrobehavior" är det däremot en fråga om att handlingar med preferenser på en lokal ("lägre") nivå leder till fenomen på en annan ("emergent") nivå som man inte är medveten om när man agerar, eller i alla fall normalt inte har med i sin planering. (För mer om detta, se t.ex. kategorierna komplexitet/emergens samt agentbaserad modellering.)
När jag läste "Strategy of Conflict" tänkte jag bl.a. på Peter Lindberg och hans undersökningar hur systemutvecklare kan (själv)organisera sig utifrån mer lokala principer än traditionell toppstyrning. Peter har skrivit en hel del om emergensprinciper som möjlig lösning, men kanske även ska fundera på om och hur man kan använda Schellings focal point principer för detta.
Focal points, självklarheter och affordances
Här måste också nämnas Simon Winters underbara essä Det självklara behöver inte sägas (1996) som också diskuterar Schellingpunkterna men utifrån ett lite annat angreppssätt: när och hur vet vi att vi har gemensam kunskap kring ett ämne. Simon drar även den intressanta parallellen till Donald Normans utmärkta bok The Design of Everyday Things om hur man bör designa saker för att de ska bli så enkla som möjligt att använda och förstå.
Normans motsvarighet till Schellingpunkterna är "affordances" där t.ex. formen hos ett ting avgör hur det ska användas. T.ex. en stol ska se ut att kunna sittas på, en ratt ska man kunna vrida på, en knapp trycker man på etc.
Ofta är det sedvänja och traditioner som avgör hur en sak används, men ibland måste man helt enkelt läsa instruktionerna för att förstå hur prylar ska fungera. Det gäller speciellt de mer tekniska såsom datorsystem. (Omvänt kan man säga att kan man inte sitta på en "stol" är det ingen stol, kan man inte vrida på "ratten" är det konstigt att kalla det för ratt etc. Både själva användandet av sakerna och dess begreppen hör ihop.)
Begreppet affordance myntades av James J. Gibson i The Ecological Approach to Visual Perception.
Referenser
Lite mer om focal points:
Schelling's Focal Point
More on schelling point
Understanding Riots.
Följande tre introduktionsböcker om spelteori lästes under hösten 2002 och kan rekommenderas.
Morton D. Davis: Game Theory: A Nontechnical Introduction
En trevlig låg-teknisk introduktion i spelteori med massor av roliga exempel. Det finns övningar som är utmanande att lösa på egen hand. Speciellt roligt var, för mig som gammal statsvetare, exemplen med val (elections) och vissa av dess paradoxer. Förklarar bland annat "Prisoner's Dilemma" på ett bra sätt.
William Poundstone: Prisoner's Dilemma/John Von Neumann, Game Theory and the Puzzle of the Bomb
Även detta är en mycket trevlig bok om spelteori, med tonvikt på vad von Neumann gjorde och tänkte inom området. Fascinerande person och bok. Speciellt den biografiska delen var bra och det var även intressant att läsa om hur alla "di där gubbarna" höll på före och efter Bomben. Den är betydligt mindre strukturerad än Davis bok, men försöker - och lyckas ofta - att förklara teori med exempel från verkliga livet.
Sylvia Nasar: A Beautiful Mind
Biografin över John Nash, matematikern som bland annat forskade kring spelteori (som han fick Nobelpriset för 1994). Boken skildrar på ett intressant sätt matematiken och till viss del spelteorin under kriget och efterkrigstiden, samt även rätt mycket om Nashs sjukdom (schizofreni).
Filmen med samma namn är inspirerad av boken, men frisserar sanningarna lite väl mycket för min smak. Filmen har dock sina egna kvaliteter.
Se även
gametheory.net som innehåller mycket mer information, t.ex. spelteori i filmer och skönlitteratur. Det finns även en Dictionary
An Introductory Sketch of Game Theory (bok)
De "rätta" "svaren" på problemen
Som ovan nämns är alla svar på problemen "rätt" om tillräckligt många svarar samma sak, men det finns troligen en gemensam kulturell eller psykologisk grund som gör att många svarar på samma sätt.
Här är de svar som gavs på Schellings undersökning (och skrivs i noten på sid 55). Inom [hakar] skrivs mina kommentarer om möjliga cues etc.
In the writer's sample, 36 persons conserted on "heads" in problem 1, and only 6 chose "tails".
[Möjlig cue: "heads" nämns före "tails" i problemet.]
In problem 2, the first three numbers were given 37 votes out of a total of 41; the number 7 led 100 by a slight margin, with 13 in third place.
[7 är det första talet i listan. 100 är väldigt jämnt och är en tiopotens. Se även andra funderingar kring detta ovan.]
The upper left corner in problem 3 recieved 24 votes out of a total of 41, and all but 3 of the remainder were distributed in the same diagonal line.
[Det övre vänstra är det första om man "läser" bilden som en text. Den längst ned till höger är den sista. Varför man skulle välja de två andra i diagonalen förstår jag inte riktigt. Skulle det vara en 3x3 matris skulle mittenrutan säkert få många röster eftersom den är unik att vara totalt omgiven av andra rutor.]
Problem 4, which may reflect the location of the sample in New Haven, Connecticut, showed an absolute majority managing to get together in at Grand Central Station (information boot), and virtually all of them succeeded in meeting at 12 noon.
[För svenska förhållanden: I Stockholm skulle det troligen bli "Träffpunkten" eller möjligen informationsdisken på Centralstationen, i alla fall om det är icke-stockholmare som ska mötas. Och i Paris är det med största sannolikhet Eifelltornet. 12.00 är den exakta mitten på dagen, både 0000 och 2400 är otydliga gränser till föregående respektive nästa dag.. Notera att man här helt bortser från praktiska saker som att man jobbar, har olika dygnsrytmer, tid för resan till Stockholm etc.]
Problem 6 showed a variety of answers, but twofifths of all persons succeeded in conserted on the number 1; and in problem 7, out of 41 people, 12 got together on $1,000,000, and only 3 entries consisted on numbers that were not a power of 10; of those 3, 2 were $64 and, in the more up-to-date version, $64,000.
[Problem 6: 1 är det första "naturliga" talet. I fråga 7 är 1 miljon en väldigt jämn och tillräckligt stor summa. Kanske skulle en samling matematiker säga gogolplex eller något annat stort tal.]
Problem 8 caused no difficulty to 36 out of 41, who split the total fifty-fifty.
[50-50 är den "naturliga" delningen av något mellan två personer. Några sidor senare finns det liknande exempel där det gäller ungefär samma problem men där det finns extra information såsom att A tjänar $100 per år och B tjänar $150 per år. Hur ska de dela på de $100? Påverkar denna extra information hur pengarna ska delas?]
Problem 9 secured a majority of 20 out of 22 for Robinson. An alternative formulation of it, in which Jones and Robinson were tied on the first ballot at 28 votes each, was intended by the author to demonstrate the difficulty of concerting in case of tie; but the respondents surmonted the difficulty and gave Jones 16 out of 18 votes (apparently on the bases if Jones's earlier position on the list, proving the main point but overwhelming the subsidiary point in the process.
[I den första versionen av problemet valdes Robinsom eftersom denne utmärktes av att ha flest röster och alltså sticker ut som det högsta talet. Man skulle tänka sig att välja på Smith eftersom denne finns först i listan, men i en kontext av röstningsförfararande väger denna ledtråd troligen mindre.]
Posted by hakank at 09:42 EM Posted to Spelteori och ekonomi | Comments (4)