« Hur mycket väger pengar? | Main | DM Review-artikelserien om sociala/komplexa nätverk är nu komplett »

oktober 09, 2003

Hur mycket väger pengar? - Nu även med lite granularitetsforskning

I min förra anteckning Hur mycket väger pengar? frågade jag om värdet på 10 kilo ihopsamlande svenska mynt. Efter några intressanta och inspirerande kommentarer försöker jag här konkretisera mina egna tankar. Tack Marcus och Bengt!

Mätande av SEK-mynt i liter
Marcus skrev 2 liter SEK-mynt motsvarar 3700 SEK.

Jag mätte mina mynt till cirka 2.5 liter, så det blir cirka SEK 4600 enligt formeln:

1 liter SEK-mynt = 1850 SEK

Så det besvarar kanske min fråga, dvs 10 kilo SEK-mynt är värda cirka 4600 SEK.

Bengt skrev två saker:
Det första var att 15 kilo (SEK?) blev 2.200 €. Han gjorde sedan ett antagande att 1 liter SEK-mynt = 1 kilo SEK-mynt.
Dock verkar det som om hans antagande

1 liter SEK-mynt = 1 kilo SEK-mynt

behövas justeras lite. Mätt via en vanlig kroppsvåg vägde mina mynt till 10 kilo SEK-mynt. Dvs omvandlingsformeln blir snarare

2.5 liter SEK-mynt = 10 kilo SEK-mynt
dvs
1 liter SEK-mynt = 4 kilo SEK-mynt


Granularitetsforskning
Ett problem att räkna ut via litermått är att det troligen även beror på hur mynten har samlats, skakas eller blandats i den uppsamlande behållaren, vilket i sig kanske beror på fördelning, hur ofta man lägger i mynten etc.
(Mått via kilo är mer konstant vad gäller sådant.)

Vilket får mig att tänka på den "granularitets"-forskningen som jag läste lite om i Nature idag: Think outside the sandbox, skriven av Marc Buchanan, som handlar om forskning kring sands beteende.
One grain of sand is a solid. But a lot of grains together can behave like a solid or a liquid. By probing this dual personality, physicists hope to understand a host of real-world systems, says Mark Buchanan.

Heinrich Jaeger knows what it's like, literally and metaphorically, to watch the sand slipping through the hourglass.
...
A decade ago, Jaeger and his colleagues at the University of Chicago were busy studying what happened when they poured sand into a container and tapped the box repeatedly. They expected the grains to bed down fairly quickly — but, as the team eventually reported in 1995, the sand kept shifting into ever more compact configurations. "Granular systems look deceptively simple," says Jaeger. "But the closer we look, we find so many complexities."

Such puzzles show why granular materials hold a special fascination for physicists interested in the fundamental properties of matter. A pile of sand, flour or mustard seed can stand tall and fixed like a solid, defying the tug of gravity that would bring water sloshing to the floor. Yet sand pours through an hourglass as though it were a liquid.

En annan webbsida om denna forskning är skriven Nathan Bell. Se även program och bilder via projektfilerna (jag har ännu inte fått programmet att kompilera).

Där står det dock inte hur mynt beter sig...


Om "slumpmässig fördelning"
Bengt slog även rask ned på mitt slarviga användande av "slumpmässig fördelning".

Vad jag avsåg var att det inte var någon avsevärd skevhet i mina inköp, såsom att jag skulle använt alla en- och femkronor till parkeringsautomater, eller endast köper kvällstidningen kontant etc.

Snarare menade jag "slumpmässig enligt "växel-tillbaka-fördelningen", som väl i pratform kan beskrivas i stil med "växel fördelat enligt de summor som erhålles efter normala hushållsinköp utan några större avvikelser för en person motsvarande den avsedda demografiska och livsstilmässiga tillhörigheten".

Jag tror alltså det är en speciell fördelning av mynten som, bland annat, beror på följande faktorer:
- vad man köper och hur mycket, dvs mixen av varor. Även vilken typ av hushåll som köper borde vara en påverkande faktor.
- i vilken typ av affär man köper (lågpris, närbutik, specialpriser)
- hur ofta man köper
- hur ofta man betalar med kreditkort
- vilken summa man betalar med (vilket i sig beror på andra saker)
- etc.

Ingen som vill gå vidare med detta och eventuellt få Sveriges Riksbanks pris i ekonomisk vetenskap till Alfred Nobels minne år 2063? :-)

Posted by hakank at oktober 9, 2003 08:48 EM Posted to Diverse | Matematik

Comments

Jag vägde och räknade mina mynt och fick fram att jag har sju kilo mynt till ett sammanlagt värde av 1078:-

Men! 50-öringarna är överrepresenterade eftersom jag fick 300:- (tror jag) i 50-öringar när den nya varianten dök upp runt 1992 och majoriteten av dessa mynt har jag kvar fortfarande. Dessutom tar jag då och då mynt för att handla godis i en automat på jobbet och då tar jag så klart tior och femmor i första hand.

Posted by: Mats Andersson at oktober 11, 2003 01:10 EM

Mats: Tack för din vetenskapliga insats.

Två saker:

1) Mätte du volymen på dessa mynt?

2) Detta bortplockande av mynt (som jag naturligtvis också gjort mig skyldig till någon gång) gör att det är svårt att få en riktigt realistisk modell. Andra kanske plockar bort bara 50-öringar, andra bara enkronor etc.

Posted by: Håkan Kjellerstrand at oktober 12, 2003 11:53 FM

1) ca 2000 kvadratcentimeter. Vad blir det, 2 liter?

2) Det är ju inte bara bortplockande av mynt som spelar in. Tior och femmor borde överhuvudtaget vara starkt underrepresenterade. Det måste vara vanligare med enkronor.

Posted by: Mats Andersson at oktober 12, 2003 02:21 EM

Oh
jag mätte det stämmer

Posted by: Jens Algren at april 10, 2007 10:01 FM