« Mark Buchanan: The Social Atom | Main | Upptäcka kraftiga förändringar i tidsserier (changepoint detection) »
augusti 19, 2007
Recension av Keith Devlin, Gary Lorden: The Numbers Behind Numb3rs: Solving Crime with Mathematics
TV-serien Numb3rs handlar om bröderna Don, FBI-agent, och den yngre brodern Charlie som är en matematikprofessor. Charlie är den egentlige "hjälten" i serien där hans matematiska begåvning (genialitet!) gör att Don kan lösa sina fall. Speciellt skoj är att matematiken i TV-serien är central och man har gjort sig möda om att göra den så korrekt som möjligt. Inte speciellt förvånande (för mina reguljära läsare) är serien en stor favorit.
Serien ska strax börja på fjärde säsongen och då passar det utmärkt att en bok om (kring) serien kommer ut. Det är matematikerna Keith Devlin och Gary Lorden som skrivit The Numbers Behind Numb3rs: Solving Crime with Mathematics (ISBN: 9780452288577) som gör en populärvetenskaplig exposé över matematiken som används i serien.
De två författarna är väl lämpade att skriva boken:
Keith Devlin, professor i matematik och är nog mest känd som Math Guy och skriver i den (populär)matematiska kolumnen Devlin's Angle (Archives). Devlin har även skrivit flera böcker (där 1988 års utgåva av Mathematics - the New Golden Age var en stor inspirationskälla för mitt matematikintresse).
Gary Lorden kände jag däremot inte till innan serien Numb3rs. Han är professor i matematik och "chief mathematics consultant" till TV-serien. Den senare rollen beskrivs t.ex. i CaltechNews-artikeln Crime and Computation.
Boken är "oteknisk" skriven och det krävs inga speciella matematiska förkunskaper (förutom sådana som normal skolgång bör ha gett). Det finns få formler/ekvationer och de som finns förklaras nästan alltid ingående.
När jag först läste om boken trodde jag att alla kapitel skulle behandla Numb3rs-relaterade saker och endast sådana. Man har istället valt en mer utökad variant och det saknas Numb3rs-koppling i några kapitel, t.ex. kapitel 5, "Image Enhancement and Reconstruction" som handlar om bildbearbetning i samband med efterverkningarna av lynchningen av Rodney King. Det görs också intressanta genomgångar av matematiken i och kring rättegångarna (som inte alls är med i TV-serien), t.ex. bevisvärdet av DNA-test och fingeravtryck samt kring urvalet av jurys. Denna utökning fungerar bra, även om det möjligen kan vara lite förledande i marknadsföringen.
En av de stora fördelarna med populärvetenskapliga böcker är att man blir inspirerad att läsa vidare i det ämne som behandlas. Tyvärr försvåras sådan vidareläsning genom att det i många kapitel inte finns några litteraturreferenser eller vidareläsningstips (det finns dock flera kapitel som har mycket referenser). Möjligen har författarna ansett att läsarna själv söker efter obekanta termer via sökmotorer eller Wikipedia. Fel approach enligt min mening.
Trots bristerna tycker jag om boken och rekommenderar den till de som också gillar TV-serien. Och rekommenderar TV-serien för den som inte sett den.
Bokens kapitel
Här är en listning av kapiteln och några kommentarer kring dem.
- 1. Finding the Hot Zone - Criminal Geographic Profiling
"Geografisk profiling" är det centrala temat i pilotavsnittet (Pilot). Tekniken innebär att man skapar en "hot zone" var en brottsling bor. Avsnittet bygger på ett faktiskt fall (något dramatiserat). - 2. Fighting Crime with Statistics 101
Ett introducerande avsnitt om statistik och sannolikheter. - 3. Data Mining - Finding Meaningful Patterns in Masses of Information
En sammanställning av några av de metoder som finns inom data mining (något som jag skrivit om en del).Följande metoder beskrivs med flera exempel:
* link analysis
* (artificiella) neurala nätverk, inklusive Kohonens Self Organising Maps (SOM)
* machine learning
* (geometrisk) klustring
* software agents ("intelligenta" mobila program)Jag blev dock lite förvånad att se "software agents" med i listan över data mining-tekniker. Men OK.
- 4. When does the Writing First Appear on the Wall? - Changepoint Detection
Detta kapitel om "change point detection" var det som gav mig mest ny information. Tekniken går ut på att försöka röna ut när det sker en signifikant förändring i en serie av data (tidsserie).Not: Det är vanligare med mellanslag mellan "change" och "point" än utan.
- 5. Image Enhancement and Reconstruction
Se ovan. - 6. Predicting the Future - Bayesian Inference
Bayesiansk analys med enkla exempel, t.ex. det berömda taxibilsexemplet som även nämns i Devlins artikel Tversky's Legacy Revisited och Weighing the evidence. - 7. DNA Profiling
Förklarar matematiken bakom DNA-tester.På Devlins preprintsida finns bl.a. Scientific Heat About Cold Hits som handlar sannolikheter vid "cold hits" i DNA-analyser. Normala DNA-tester är då man studerar hur väl ett DNA-prov från en brottsplats matchar DNA från misstänkt person. Vid cold hits har man inte en misstänkt utan gör en data snooping i DNA-databasen och försöker hitta någon som matchar detta DNA. Sannolikhetsmässigt är detta inte samma sak (speciellt inte om man tar vilken "närmaste match" som helst".
Se även Devlins artiklar DNA math and the end of innocence, Statisticians not wanted samt Damned lies.
- 8. Secrets - Making and Breaking Codes
Krypto. Naturligtvis beskrivs RSA-algoritmen översiktligt.Se t.ex. Devlins Cracking the Code.
- 9. How Reliable is the Evidence? - Doubts about Fingerprints
Kritisk genomgång om hur fingeravtryck används och hur svag bevisgrund sådana har i amerikanska domstolar. - 10. Connecting the Dots - The Math of Networks
Sociala nätverk och komplexa nätverk. Mycket kring terrorismbekämpning.Cf Social Network Analysis och Complex Networks - En liten introduktion.
- 11. The Prisoner's Dilemma, Risk Analysis, and Counterterrorism
Spelteori och risker. - 12. Mathematics in the Courtroom
Avsnitten i TV-serien avslutas när boken blivit infångad (följt av några minuter fin familjedramatik). Efterspelet med rättegångarna finns däremot aldrig med. Boken beskriver genomgående däremot denna del rätt mycket, specifikt i detta kapitel.Den i skrivande stund senaste Devlin's Angle-kolumnen The Professor, the Prosecutor, and the Blonde With the Ponytail är en mycket förkortad version av detta kapitel 12.
- 13. Crime in the Casino - Using Math to Beat the System
Kasino och korträknare i Black Jack (21). - Appendix: Mathematical Synopses of the Episodes in the First Three Seasons of NUMB3RS
Trevligt med en listning av matematiken inom avsnitten. Se nedan för länkar till sajter som har liknande listningar.
Se även
Devlins artikel om TV-serien NUMB3RS gets the math right.
Jag har köpt de två första säsongerna från Discshop. Tyvärr saknas här de kommentatorspår som finns i region 1-varianterna.
Recensionen New Book Explains How Math Can Help Solve Crimes finns även som pratversion inklusive författarnas (autentiskt återgivna förutsätter jag) röster.
Sajten Redhawke NUM3RS med länkar till matematiska begrepp
Dr. Andrew Nestler's Analysis of NUMB3RS
Min favoritblogg i Numb3rsiana: num3rs blog
Succén med TV-serien har även knoppat ett samarbete mellan CBS, Texas Intstrument och National Council of Teachers of Mathematics i form av sajten We All Use Math Every Day där lärare kan hämta material som kopplas till de olika avsnitten. Aktiviteter för respektive säsong (sorterad i bloggordning):
Season 1
Season 2
Season 3
Posted by hakank at augusti 19, 2007 11:21 FM Posted to Böcker | Machine learning/data mining | Matematik | Social Network Analysis/Complex Networks