« Organisationer i kris | Main | Intressanta papers från senaste Complexity Digest »

oktober 27, 2003

Nya rön om mynt-estimering

I Hur mycket väger pengar? och Hur mycket väger pengar? - Nu även med lite granularitetsforskning diskuterades hur mycket 10 kilo svenska mynt är värda. Det efterfrågades någon form av approximeringsmetod för att avgöra sådana problem.

Den formel som främst användes (den s.k. Marcus volymformel ) innebär följande approximation:

1 liter SEK-mynt = 1850 SEK

Notera att det är myntens volym som mätes.

Eftersom den förevarande undersökningen mätte cirka 2.5 liter mynt gav det ett estimat på cirka 4600 SEK

Resultat
Nu är pengarna räknade. De fördelade sig på följande sätt:

MyntAntalVärde(SEK)
10kr1711710
5kr2651325
1 kr849849
50 öre202101

Summan blir alltså:

1710 + 1325SEK + 849 + 101 = 3985 SEK

Jämfört med Marcus volymformel slår det på 4600 - 3985 = 615 SEK, vilket trots allt kan anses som relativt bra.

Marcus-Håkan volymformel
Det känns dock tvunget att justera för den uppkomna avvikelsen. Här lanseras alltså den nya Marcus-Håkan volymformel för mynt som innebär en avvägning av de två uppkomna mätvärdena, dvs

1 liter SEK mynt =
(Marcus-värdet + Håkan-värdet)/2 =
(1850SEK + 1594SEK) / 2 =
1722SEK

Vilket sedan avrundas till 1720SEK.

Den nya Marcus-Håkan volymformel för approximering av svenska mynt från volym, är sålunda:
1 liter SEK-mynt = 1720 SEK

Håkans viktformeln för svenska mynt
Här lanseras även Håkans viktformel för svenska mynt (via 10 kg mynt = 3985 SEK ~ 4000 SEK):

1 kg mynt = 400 SEK

Myntens fördelning
Man kan även fundera på varför det är så många 1 kronor (849 stycken) jämfört med övriga mynt (cirka 200 stycken vardera).

Tid och resurser medger för närvarande inte en fullständig analys av detta fenomen. Det kan dock med viss (möjligen stor) sannolikhet antas att fördelningen beror på värden av de existerande sedlarna som även returneras tillsammans med mynten vid en köpprocedur.

Speciellt 20-kronorssedeln måste anses vara viktig för den uppkomna mynt-fördelningen. Detta eftersom just 20 SEK är det minsta värdet för svenska sedlar, vilket är gränsvärdet för penga-tillbaka-returer som kan hanteras i sedlar. Resterande pengar-tillbaka-värden måste alltså returneras i mynt (vilket för oss till den uppkomna myntfördelningen).

Studiet av myntfördelning måste alltså anses vara ett senare forskningsprojekt.

Posted by hakank at oktober 27, 2003 11:13 FM Posted to Diverse | Matematik