« Musik och komplexitet | Main | First Monday January 2004 »
januari 07, 2004
Perfekt kakdelning
Cake-cutting perfected (Nature):
Attempting to share out a cake can easily provoke feelings of injustice. But now a team of mathematicians claims to have found a perfectly fair cake-cutting procedure.
...
Political scientist Steven Brams of New York University and his mathematician and economist colleagues say that apportioning is 'perfect' only if it is efficient, equitable and envy-free. 'Efficient' means that the allocation cannot be made better for any one party while remaining at least as good for all the others. 'Equitable' means that every party values the portion it receives as much as every other party values theirs. And 'envy-free' means that each party thinks it receives the best part, or at least one of several equally good portions.
...
This cake-cutting method can only be made 'perfect' for two or three parties; the researchers have not been able to find such a solution for four. Most disputes over goods or property involve only two or three parties, they point out. Although for cake, they admit, it may be another matter.
Papret som refereras är
Brams, S. J., Jones, M. A. & Klamler, C.: Perfect cake-cutting procedures with money, Preprint, submitted to American Mathematical Monthly (2003).
Se även
Steve Brams
Cake Cutting (MathWorld).
Posted by hakank at januari 7, 2004 10:25 FM Posted to Matematik
Comments
Hej Hakank,
Kakdelning är ett intressant ämne, kanske speciellt om man har barn :) Min far, som är matematiskt intresserad, lärde mig metoder för 2 och tre personer för 30 år sedan:
två personer - en delar, den andra väljer. (klassiskt)
tre personer - en person skär av en bit, om någon av de andra anser att den är för stor får denna person skära av en bit och sedan ta resten om ingen av de andra vill skära av ytterligare osv. Därefter kan "en delar den andre väljer" tillämpas. (nackdelen är att det kan bli ganska kladdigt...) Metoden kan även fungera för fler personer.
Tyvärr lyckas jag inte hitta artikeln på MAA-online.
Skål (som av ngn anledning ofta används som hälsningsfras på den blöta ön)
Posted by: Selmer at januari 7, 2004 04:25 EM
Det mest rättvisa sättet för två personer att dela en tårta är att en träter och den andra äter.
Alternativ: Det mest rättvisa sättet att dela en tårta är att en äter hela tårtan denna gång och de övriga väntar på sin tur att eventuellt äta nästa gång.
Posted by: Markus at januari 29, 2004 11:43 EM