The solution is:
-8631004909164856915777962636011218033360652162165108662848536491770343716995260505593567519265964339793357734374214057202235001282157761569017191638939598609566565824655595516123658135260950687487197352594582102589445896735067820199512406234922576001655284457057937891818686536527429662800975913467735579132582772219107305445427454569639308881536188581450793045791406804779209531154516186919953823053326688605443018273709453479548660001310247917094321600810371550973600650936220954460753243625786023025225713512723155148802278757417591534824330848624476374311292085929982737864147932704313266459875430350000 4071309194511482963723538329117554988492196824686728042118233575275881571750504201259715734913175700896442366010636820454852085604593844985615886779678224732052182620024084882590355229657947152414519645474501927657526959664648825951569759255892119269980496915658229892799793762433239560511263097532357385196530955915982461757438244716899526914135108042057002681950701953621366919370108509990508371514672528516231888276418489835858381348807647853086496921006257777519093691308666752267227797300057438559537532777967732162730035528047265388967516098191341762354956616735784679365360519843928793639990830160674148419023367469361909809777393761460491983870040675635336256193952829172998578071070325195832619777001777676528940325744088079661037446130542121129177998099902676087432075038531936958452949262676261953783188114725875315313205385886079719393912549519245825974800131868439465470267083623672339852762141477219490674826604368001634665335493497112776224993938612500352956905558174547664260323272930027151176151111525601558046462461152675425811846349194166498674343788943339173921872773140666602218815847155789375000
And the recurrence formula is
(seq[-1] - 7) * (seq[-2] * 5) * (seq[-3] + 7)
This fine program was brought to you by
hakank@bonetmail.com
My other useless programs.