/* 

  Sudoku (MIP, 0/1) in Picat.

  This 0/1 model is inspired by GLPK:s example sudoku.mod.

  The MIP solver is not fast on this problem. But SAT is!


  Times for 25x25 instances (go5/0):

    [p = 18,time_sec = 2.133]
    [p = 19,time_sec = 1.022]
    [p = 20,time_sec = 0.567]
    [p = 21,time_sec = 2.374]
    [p = 22,time_sec = 3.264]
    [p = 23,time_sec = 1.604]
    [p = 24,time_sec = 0.374]
    [p = 25,time_sec = 3.193]
    [p = 26,time_sec = 3.119]
    [p = 27,time_sec = 6.091]
    [p = 28,time_sec = 2.312]
    [p = 29,time_sec = 1.934]
    [p = 30,time_sec = 2.307]
    [p = 31,time_sec = 1.4]
    [p = 32,time_sec = 5.016]
    [p = 33,time_sec = 2.018]
    [p = 89,time_sec = 0.318]
    [p = 90,time_sec = 0.272]


  Proving unicity (go5/0 and with limit(2) in solve/2):
  
    [p = 18,time_sec = 19.685]
    [p = 19,time_sec = 2.527]
    [p = 20,time_sec = 1.515]
    [p = 21,time_sec = 10.148]
    [p = 22,time_sec = 12.95]
    [p = 23,time_sec = 4.292]
    [p = 24,time_sec = 3.743]
    [p = 25,time_sec = 12.59]
    [p = 26,time_sec = 42.069]
    [p = 27,time_sec = 31.71 ]
    [p = 28,time_sec = 7.439]
    [p = 29,time_sec = 5.438]
    [p = 30,time_sec = 5.624]
    [p = 31,time_sec = 3.29]
    [p = 32,time_sec = 20.63]
    [p = 33,time_sec = 19.058]
    [p = 89,time_sec = 0.61]
    [p = 90,time_sec = 0.598]
  

  Compare with the times for sudoku.pi. (*) marks the fastest time.

  Model    |  sudoku_ip.pi           sudoku.pi       
  ---------------------------------------------------------
  Instance |  Time first Time to     Time first  Time to
           |  solution   prove       solution    prove 
           |             unicity                 unicity  
  --------------------------------------------------------
    18         2.133s*    19.685s*     8.654s     23.109s
    19         1.022s      2.527s      0.614s*     1.316s*
    20         0.567s      1.515s      0.313s*     0.752s*
    21         2.374s     10.148s      1.931s*     8.697s*
    22         3.264s*    12.95s       4.646s     11.015s*
    23         1.604s      4.292s      0.338s*     1.884s*
    24         0.374s*     3.743s      1.785s      3.566s*
    25         3.193s     12.59s       1.328s*     7.878s*
    26         3.119s     42.069s      1.449s*    31.728s*
    27         6.091s*    31.71s*     14.939s     38.346s
    28         2.312s*     7.439s      3.236s      6.725s*
    29         1.934s      5.438s      0.658s*     3.124s*
    30         2.307s      5.624s      0.93s*      2.846s*
    31         1.400s      3.29s       1.121s*     2.516s*
    32         5.016s*    20.63s       5.642s     17.645s*
    33         2.018s*    19.058s      7.024s     18.687s*
    89         0.318s      0.61s       0.032s*     0.081s*
    90         0.272s      0.598s      0.044s*     0.094s*

   Num best:      7          2          10          16
 
 
  Summary: In general, sudoku.pi is faster than sudoku_ip (this model), especially
           for proving unicity.


  This Picat model was created by Hakan Kjellerstrand, hakank@gmail.com
  See also my Picat page: http://www.hakank.org/picat/

*/


% import util.
% import mip.
import sat.
% import cp.


main => go.

go ?=>
  P = 89,
  println(problem=P),
  problem(P,Problem),
  print_board(Problem),  
  sudoku(Problem,Sol),
  print_board(Sol),
  fail,
  nl.

go => true.

%
% 9x9: First solution.
%
go2 ?=>
  run_all_sizes(3),
  nl.
go2 => true.

%
% 16x16: First solution.
%
go3 ?=>
  run_all_sizes(4),
  nl.
go3 => true.

%
% 25x25: First solution
%
go4?=>
  run_all_sizes(5),
  nl.
go4 => true.

%
% Time to prove unicity
% Don't forget to change to limit(2) in solve/2.
%
go5?=>  
   TwentyFive=[18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,89,90],
   foreach(P in TwentyFive)
     println(p=P),
     problem(P,X),
     print_board(X),
     time2(All = findall(Sol,sudoku(X,Sol))),
     foreach(Sol in All)
       print_board(Sol)
     end,
     nl
   end,
   nl.
go5 => true.


run_all_sizes(ProblemSize) ?=>
    % nolog,
    Map = get_global_map(),
    Map.put(successes,[]),
    Map.put(misses,[]),    
    if member(cp,sys.loaded_modules()) then
      println("Please use the SAT solver for solving the 25x25 problems!")
    end,
    Timeout = 60_000, % millis
    println(timeout_seconds=(Timeout//1000)),

    % failure driven loop
    member(P, 0..90),
    problem(P,X),
    Size1 = length(X),
    Size = ceiling(sqrt(Size1)),
    Size == ProblemSize,
    println(problem=P),
    println(size=Size),
    print_board(X),
    flush(stdout),
    [Time,_Backtracks,Status] = time2f($sudoku(X,Sol),Timeout),
    if Status == success then
      print_board(Sol),
      TimeSec = Time/1000,
      println(time_sec=TimeSec),
      Map.put(successes,Map.get(successes) ++ [[p=P,time_sec=TimeSec]])
    else
      println(timeout),
      Map.put(misses,Map.get(misses) ++ [P])      
    end,
    nl,
    flush(stdout),
    fail,   
    nl.

run_all_sizes(_Size) =>
  Map = get_global_map(),
  Successes = Map.get(successes),
  println("Successes:"),
  foreach(Success in Successes)
    println(Success)
  end,
  Misses = Map.get(misses),
  println(misses=Misses),
  
  nl.


sudoku(Problem, Sol) =>
   % decision variables
   N = Problem.len,

   M = ceiling(sqrt(N)),
   println([n=N,m=M]),
   Ks = [I : I in 1..M..N], 

   % X[I,J,K] = 1 means cell [I,J] is assigned number K
   X = new_array(N,N,N),
   X :: 0..1,

   % for the output
   Sol = new_array(N,N),
   Sol :: 1..N,

   % constraints

   % assign pre-defined numbers using the "givens" 
   foreach(I in 1..N, J in 1..N, K in 1..N, nonvar(Problem[I,J]))
     if Problem[I,J] == K then
        X[I,J,K] #= 1
     end
   end,

   % each cell must be assigned exactly one number 
   foreach(I in 1..N, J in 1..N) 
       sum([X[I,J,K] : K in 1..N]) #= 1
   end,


   % cells in the same row must be assigned distinct numbers 
   foreach(I in 1..N, K in 1..N) 
      sum([X[I,J,K] : J in 1..N]) #= 1
   end,


   % cells in the same column must be assigned distinct numbers 
   foreach(J in 1..N, K in 1..N) 
      sum([X[I,J,K] : I in 1..N]) #= 1
   end,

   % cells in the same region must be assigned distinct numbers 
   foreach(I1 in Ks, J1 in Ks, K in 1..N) 
     sum([X[I,J,K] : I in I1..I1+M-1, J in J1..J1+M-1]) #= 1
   end,

   % the solution
   foreach(I in 1..N, J in 1..N) 
      Sol[I,J] #= sum([X[I,J,K] * K: K in 1..N])
   end,
   
   Vars = X ++ Sol,
   % Vars = X,
   % solve($[ff,split,limit(2)],Vars). % proving unicity
   solve($[constr,updown],Vars).
   % % for the output
   % Sol = new_array(N,N),
   % foreach(I in 1..N, J in 1..N) 
   %   Sol[I,J] #= sum([X[I,J,K] * K: K in 1..N])
   % end.



print_board(Board) =>
   N = Board.length,
   foreach(I in 1..N)
      foreach(J in 1..N)
         X = Board[I,J],
         if var(X) then printf(" %3w","_") else printf(" %3w", X) end
      end,
      nl
   end,
   nl.

%
% time2 + time_out as a function.
%
time2f(Goal,Timeout) = [End,Backtracks,Status] =>
    statistics(runtime,_),
    statistics(backtracks, Backtracks1),
    time_out(Goal,Timeout,Status),
    statistics(backtracks, Backtracks2),
    statistics(runtime, [_,End]),
    Backtracks = Backtracks2 - Backtracks1.




%----------------------------------------------------------------------
% Sample data
%----------------------------------------------------------------------

problem(p1, Data) => 
Data = [
    [_, _, 2, _, _, 5, _, 7, 9],
    [1, _, 5, _, _, 3, _, _, _],
    [_, _, _, _, _, _, 6, _, _],
    [_, 1, _, 4, _, _, 9, _, _],
    [_, 9, _, _, _, _, _, 8, _],
    [_, _, 4, _, _, 9, _, 1, _],
    [_, _, 9, _, _, _, _, _, _],
    [_, _, _, 1, _, _, 3, _, 6],
    [6, 8, _, 3, _, _, 4, _, _]].

problem(p2, Data) => 
 Data = [
    [_, _, 3, _, _, 8, _, _, 6],
    [_, _, _, 4, 6, _, _, _, _],
    [_, _, _, 1, _, _, 5, 9, _],
    [_, 9, 8, _, _, _, 6, 4, _],
    [_, _, _, _, 7, _, _, _, _],
    [_, 1, 7, _, _, _, 9, 5, _],
    [_, 2, 4, _, _, 1, _, _, _],
    [_, _, _, _, 4, 6, _, _, _],
    [6, _, _, 5, _, _, 8, _, _]].

problem(p3, Data) => 
Data = [
    [_, _, _, 9, _, _, _, _, _],
    [_, _, 7, _, 6, _, 5, _, _],
    [_, _, 3, 5, _, _, _, 7, 9],
    [4, _, 5, _, _, 9, _, _, 1],
    [8, _, _, _, _, _, _, _, 7],
    [1, _, _, 6, _, _, 9, _, 8],
    [6, 4, _, _, _, 8, 7, _, _],
    [_, _, 9, _, 1, _, 2, _, _],
    [_, _, _, _, _, 7, _, _, _]].

problem(p4, Data) => 
Data = [
    [_, 5, _, _, _, 1, 4, _, _], 
    [2, _, 3, _, _, _, 7, _, _], 
    [_, 7, _, 3, _, _, 1, 8, 2], 
    [_, _, 4, _, 5, _, _, _, 7], 
    [_, _, _, 1, _, 3, _, _, _], 
    [8, _, _, _, 2, _, 6, _, _], 
    [1, 8, 5, _, _, 6, _, 9, _], 
    [_, _, 2, _, _, _, 8, _, 3], 
    [_, _, 6, 4, _, _, _, 7, _]].

% Problems 5-8 are harder, taken from
% http://www2.ic-net.or.jp/~takaken/auto/guest/bbs46.html
problem(p5, Data) => Data = [
    [_, 9, 8, _, _, _, _, _, _],
    [_, _, _, _, 7, _, _, _, _],
    [_, _, _, _, 1, 5, _, _, _],
    [1, _, _, _, _, _, _, _, _],
    [_, _, _, 2, _, _, _, _, 9],
    [_, _, _, 9, _, 6, _, 8, 2],
    [_, _, _, _, _, _, _, 3, _],
    [5, _, 1, _, _, _, _, _, _],
    [_, _, _, 4, _, _, _, 2, _]].

problem(p6, Data) => 
Data = [
    [_, _, 1, _, 2, _, 7, _, _],
    [_, 5, _, _, _, _, _, 9, _],
    [_, _, _, 4, _, _, _, _, _],
    [_, 8, _, _, _, 5, _, _, _],
    [_, 9, _, _, _, _, _, _, _],
    [_, _, _, _, 6, _, _, _, 2],
    [_, _, 2, _, _, _, _, _, _],
    [_, _, 6, _, _, _, _, _, 5],
    [_, _, _, _, _, 9, _, 8, 3]].

problem(p7, Data) => 
Data = [
    [1, _, _, _, _, _, _, _, _],
    [_, _, 2, 7, 4, _, _, _, _],
    [_, _, _, 5, _, _, _, _, 4],
    [_, 3, _, _, _, _, _, _, _],
    [7, 5, _, _, _, _, _, _, _],
    [_, _, _, _, _, 9, 6, _, _],
    [_, 4, _, _, _, 6, _, _, _],
    [_, _, _, _, _, _, _, 7, 1],
    [_, _, _, _, _, 1, _, 3, _]].

problem(p8, Data) => 
Data = [
    [1, _, 4, _, _, _, _, _, _],
    [_, _, 2, 7, 4, _, _, _, _],
    [_, _, _, 5, _, _, _, _, _],
    [_, 3, _, _, _, _, _, _, _],
    [7, 5, _, _, _, _, _, _, _],
    [_, _, _, _, _, 9, 6, _, _],
    [_, 4, _, _, _, 6, _, _, _],
    [_, _, _, _, _, _, _, 7, 1],
    [_, _, _, _, _, 1, _, 3, _]].


% BBC Focus magazine October 2005
problem(p9, Data) => 
Data = [
    [_, 6, _, 3, 2, _, _, 7, _],
    [4, 7, _, _, _, _, _, 3, 2],
    [_, _, _, 9, _, _, 1, 4, 6],
    [2, 4, _, 8, _, _, _, _, _],
    [_, _, 8, _, _, _, 2, _, 1],
    [1, _, _, _, _, 2, _, _, _],
    [_, _, 2, 4, 7, 6, 8, _, _],
    [6, 8, 9, _, _, _, _, 5, 4],
    [_, _, _, _, 8, _, _, _, _]].

problem(p10, Data) => 
Data = [
    [1, 8, 2, 7, 5, _, 3, _, 9],
    [9, 5, 6, _, 3, _, _, 8, _],
    [3, 4, 7, _, _, 9, _, 5, _],
    [2, _, 3, _, 4, _, _, 9, 8],
    [4, _, 8, 9, _, 2, 5, _, 3],
    [5, 7, 9, 3, 6, 8, 1, 2, 4],
    [_, 2, _, 4, 9, _, 8, 3, _],
    [_, 3, _, _, 2, _, 9, _, 5],
    [_, 9, _, _, _, 3, _, 1, _]].

/*
  These are from J:s sudoku.ijs
*/ 
% Roger Huis example
problem(p11,Data) => 
Data = [
       [2,_,_,6,7,_,_,_,_],
       [_,_,6,_,_,_,2,_,1],
       [4,_,_,_,_,_,8,_,_],
       [5,_,_,_,_,9,3,_,_],
       [_,3,_,_,_,_,_,5,_],
       [_,_,2,8,_,_,_,_,7],
       [_,_,1,_,_,_,_,_,4],
       [7,_,8,_,_,_,6,_,_],
       [_,_,_,_,5,3,_,_,8]].


% This puzzle is the evil puzzle from
% Perl's Games::Sudoku examples
problem(p12, Data) => 
Data = [
       [_,7,6,4,_,_,5,_,_],
       [_,_,_,_,_,5,_,_,4],
       [_,_,_,_,7,_,_,6,9],
       [5,_,_,_,_,2,_,9,_],
       [_,3,1,_,_,_,2,5,_],
       [_,6,_,5,_,_,_,_,1],
       [6,2,_,_,4,_,_,_,_],
       [8,_,_,3,_,_,_,_,_],
       [_,_,5,_,_,7,4,3,_]].



% From https://groups.google.com/d/topic/comp.lang.prolog/sTSzJMflBDw/discussion
problem(p13, Data) => 
Data = [
       [_,_,_,_,_,_,_,1,2],
       [_,_,_,_,_,_,_,_,3],   
       [_,_,2,3,_,_,4,_,_],
       [_,_,1,8,_,_,_,_,5],
       [_,6,_,_,7,_,8,_,_],
       [_,_,_,_,_,9,_,_,_],
       [_,_,8,5,_,_,_,_,_],
       [9,_,_,_,4,_,5,_,_],
       [4,7,_,_,_,6,_,_,_]].

% First problem from Project Euler #96:
% http://projecteuler.net/problem=96
problem(p14,Data) => 
Data = 
[
[_,_,3,_,2,_,6,_,_],
[9,_,_,3,_,5,_,_,1],
[_,_,1,8,_,6,4,_,_],
[_,_,8,1,_,2,9,_,_],
[7,_,_,_,_,_,_,_,8],
[_,_,6,7,_,8,2,_,_],
[_,_,2,6,_,9,5,_,_],
[8,_,_,2,_,3,_,_,9],
[_,_,5,_,1,_,3,_,_]
].


% http://blag.nullteilerfrei.de/2014/07/03/why-someone-thought-that-sudoku-might-not-be-boring-while-actually-you-should-learn-how-to-properly-implement-backtracking/
problem(p15, Data) =>
  Data =
 [
  [_, _, _, _, 6, _, _, 8, _],
  [_, 2, _, _, _, _, _, _, _],
  [_, _, 1, _, _, _, _, _, _],
  [_, 7, _, _, _, _, 1, _, 2],
  [5, _, _, _, 3, _, _, _, _],
  [_, _, _, _, _, _, 4, _, _],
  [_, _, 4, 2, _, 1, _, _, _],
  [3, _, _, 7, _, _, 6, _, _],
  [_, _, _, _, _, _, _, 5, _] 
].



%
% Note: These 6 problems are from
% SICStus distribution ./library/clpfd/examples/suudoku.pl
%
problem(sicstus1,P) => % shokyuu
    P=[[1,_,_,8,_,4,_,_,_],
       [_,2,_,_,_,_,4,5,6],
       [_,_,3,2,_,5,_,_,_],
       [_,_,_,4,_,_,8,_,5],
       [7,8,9,_,5,_,_,_,_],
       [_,_,_,_,_,6,2,_,3],
       [8,_,1,_,_,_,7,_,_],
       [_,_,_,1,2,3,_,8,_],
       [2,_,5,_,_,_,_,_,9]].

problem(sicstus2,P) =>  % shokyuu
    P=[[_,_,2,_,3,_,1,_,_],
       [_,4,_,_,_,_,_,3,_],
       [1,_,5,_,_,_,_,8,2],
       [_,_,_,2,_,_,6,5,_],
       [9,_,_,_,8,7,_,_,3],
       [_,_,_,_,4,_,_,_,_],
       [8,_,_,_,7,_,_,_,4],
       [_,9,3,1,_,_,_,6,_],
       [_,_,7,_,6,_,5,_,_]].

problem(sicstus3,P) =>  % chuukyuu
    P=[[_,_,_,_,_,_,3,_,_],
       [_,_,_,8,5,_,_,1,_],
       [_,_,2,_,_,4,_,_,9],
       [_,3,_,_,_,2,_,_,4],
       [8,_,_,_,6,_,_,_,1],
       [7,_,_,9,_,_,_,5,_],
       [1,_,_,6,_,_,7,_,_],
       [_,9,_,_,2,3,_,_,_],
       [_,_,4,_,_,_,_,_,_]].

problem(sicstus4,P) =>  % joukyuu
    P=[[_,7,9,_,_,_,_,_,1],
       [6,_,_,_,_,_,3,8,_],
       [_,_,_,_,4,2,_,_,_],
       [_,_,3,9,_,_,_,_,_],
       [7,8,_,_,_,_,_,2,5],
       [_,_,_,_,_,4,8,_,_],
       [_,_,_,3,1,_,_,_,_],
       [_,5,6,_,_,_,_,_,7],
       [2,_,_,_,_,_,4,3,_]].

problem(sicstus5,P) =>  % shokyuu; from Mr. Horai
    P=[[_,5,_,7,_,1,_,4,_],
       [7,_,3,_,_,_,1,_,2],
       [_,8,_,4,_,6,_,9,_],
       [9,_,4,_,6,_,8,_,3],
       [_,_,_,8,_,7,_,_,_],
       [1,_,8,_,5,_,6,_,9],
       [_,1,_,6,_,3,_,8,_],
       [5,_,6,_,_,_,7,_,1],
       [_,3,_,5,_,9,_,2,_]].

problem(sicstus6,P) => % Hard: suudoku2 99 (1989)
    P=[[8,_,_,_,_,5,_,_,_],
       [_,1,2,3,_,_,6,_,_],
       [_,4,5,6,_,_,_,2,_],
       [_,7,8,_,_,_,_,_,1],
       [_,_,_,_,9,_,_,_,_],
       [9,_,_,_,_,_,8,7,_],
       [_,2,_,_,_,6,5,4,_],
       [_,_,4,_,_,3,2,1,_],
       [_,_,_,1,_,_,_,_,9]].



%
% The following 91 problems are from 
% Gecode's Sudoku model:
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Solving 9 x 9 and 16 x 16 puzzle is very fast, with mostly 
% 0 or 1 backtracks. 
% However the 25 x 25 problems are much slower.
% 

% 
% This problem is problem 0 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(0, P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, 2, _, 5, _, _, _],
[ _, 9, _, _, _, _, 7, 3, _],
[ _, _, 2, _, _, 9, _, 6, _],
[ 2, _, _, _, _, _, 4, _, 9],
[ _, _, _, _, 7, _, _, _, _],
[ 6, _, 9, _, _, _, _, _, 1],
[ _, 8, _, 4, _, _, 1, _, _],
[ _, 6, 3, _, _, _, _, 8, _],
[ _, _, _, 6, _, 8, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 1 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(1,P) =>
 P = 
[
[ 3, _, _, 9, _, 4, _, _, 1],
[ _, _, 2, _, _, _, 4, _, _],
[ _, 6, 1, _, _, _, 7, 9, _],
[ 6, _, _, 2, 4, 7, _, _, 5],
[ _, _, _, _, _, _, _, _, _],
[ 2, _, _, 8, 3, 6, _, _, 4],
[ _, 4, 6, _, _, _, 2, 3, _],
[ _, _, 9, _, _, _, 6, _, _],
[ 5, _, _, 3, _, 9, _, _, 8]].


% 
% This problem is problem 2 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(2,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, _, 1, _, _, _, _],
[ 3, _, 1, 4, _, _, 8, 6, _],
[ 9, _, _, 5, _, _, 2, _, _],
[ 7, _, _, 1, 6, _, _, _, _],
[ _, 2, _, 8, _, 5, _, 1, _],
[ _, _, _, _, 9, 7, _, _, 4],
[ _, _, 3, _, _, 4, _, _, 6],
[ _, 4, 8, _, _, 6, 9, _, 7],
[ _, _, _, _, 8, _, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 3 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(3,P) =>
 P = 
[
[ _, _, 4, _, _, 3, _, 7, _],
[ _, 8, _, _, 7, _, _, _, _],
[ _, 7, _, _, _, 8, 2, _, 5],
[ 4, _, _, _, _, _, 3, 1, _],
[ 9, _, _, _, _, _, _, _, 8],
[ _, 1, 5, _, _, _, _, _, 4],
[ 1, _, 6, 9, _, _, _, 3, _],
[ _, _, _, _, 2, _, _, 6, _],
[ _, 2, _, 4, _, _, 5, _, _]].


% 
% This problem is problem 4 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(4,P) =>
 P = 
[
[ _, 4, 3, _, 8, _, 2, 5, _],
[ 6, _, _, _, _, _, _, _, _],
[ _, _, _, _, _, 1, _, 9, 4],
[ 9, _, _, _, _, 4, _, 7, _],
[ _, _, _, 6, _, 8, _, _, _],
[ _, 1, _, 2, _, _, _, _, 3],
[ 8, 2, _, 5, _, _, _, _, _],
[ _, _, _, _, _, _, _, _, 5],
[ _, 3, 4, _, 9, _, 7, 1, _]].


% 
% This problem is problem 5 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(5,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, _, _, 3, _, 6, _],
[ _, _, _, _, _, _, _, 1, _],
[ _, 9, 7, 5, _, _, _, 8, _],
[ _, _, _, _, 9, _, 2, _, _],
[ _, _, 8, _, 7, _, 4, _, _],
[ _, _, 3, _, 6, _, _, _, _], 
[ _, 1, _, _, _, 2, 8, 9, _],
[ _, 4, _, _, _, _, _, _, _],
[ _, 5, _, 1, _, _, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 6 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(6,P) =>
 P = 
[
[ 1, _, _, 9, _, 7, _, _, 3],
[ _, 8, _, _, _, _, _, 7, _],
[ _, _, 9, _, _, _, 6, _, _],
[ _, _, 7, 2, _, 9, 4, _, _],
[ 4, 1, _, _, _, _, _, 9, 5],
[ _, _, 8, 5, _, 4, 3, _, _],
[ _, _, 3, _, _, _, 7, _, _],
[ _, 5, _, _, _, _, _, 4, _],
[ 2, _, _, 8, _, 6, _, _, 9]].


% 
% This problem is problem 7 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(7,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, 3, _, 2, _, _, _],
[ _, 5, _, 7, 9, 8, _, 3, _],
[ _, _, 7, _, _, _, 8, _, _],
[ _, _, 8, 6, _, 7, 3, _, _],
[ _, 7, _, _, _, _, _, 6, _],
[ _, _, 3, 5, _, 4, 1, _, _],
[ _, _, 5, _, _, _, 6, _, _],
[ _, 2, _, 4, 1, 9, _, 5, _],
[ _, _, _, 8, _, 6, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 8 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(8,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, 8, _, _, _, _, 6],
[ _, _, 1, 6, 2, _, 4, 3, _],
[ 4, _, _, _, 7, 1, _, _, 2],
[ _, _, 7, 2, _, _, _, 8, _],
[ _, _, _, _, 1, _, _, _, _],
[ _, 1, _, _, _, 6, 2, _, _],
[ 1, _, _, 7, 3, _, _, _, 4],
[ _, 2, 6, _, 4, 8, 1, _, _],
[ 3, _, _, _, _, 5, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 9 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(9,P) =>
 P = 
[
[ 3, _, 5, _, _, 4, _, 7, _],
[ _, 7, _, _, _, _, _, _, 1],
[ _, 4, _, 9, _, _, _, 3, _],
[ 4, _, _, _, 5, 1, _, _, 6],
[ _, 9, _, _, _, _, _, 4, _],
[ 2, _, _, 8, 4, _, _, _, 7],
[ _, 2, _, _, _, 7, _, 6, _],
[ 8, _, _, _, _, _, _, 9, _],
[ _, 6, _, 4, _, _, 2, _, 8]].


% 
% This problem is problem 10 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(10,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, 7, _, _, 3, _, _],
[ _, 6, _, _, _, _, 5, 7, _],
[ _, 7, 3, 8, _, _, 4, 1, _],
[ _, _, 9, 2, 8, _, _, _, _],
[ 5, _, _, _, _, _, _, _, 9],
[ _, _, _, _, 9, 3, 6, _, _],
[ _, 9, 8, _, _, 7, 1, 5, _],
[ _, 5, 4, _, _, _, _, 6, _],
[ _, _, 1, _, _, 9, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 11 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(11,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, 6, _, _, _, _, 4],
[ _, 3, _, _, 9, _, _, 2, _],
[ _, 6, _, 8, _, _, 7, _, _],
[ _, _, 5, _, 6, _, _, _, 1],
[ 6, 7, _, 3, _, 1, _, 5, 8],
[ 9, _, _, _, 5, _, 4, _, _],
[ _, _, 6, _, _, 3, _, 9, _],
[ _, 1, _, _, 8, _, _, 6, _],
[ 2, _, _, _, _, 6, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 12 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(12,P) =>
 P = 
[
[ 8, _, _, _, _, 1, _, 4, _],
[ 2, _, 6, _, 9, _, _, 1, _],
[ _, _, 9, _, _, 6, _, 8, _],
[ 1, 2, 4, _, _, _, _, _, 9],
[ _, _, _, _, _, _, _, _, _],
[ 9, _, _, _, _, _, 8, 2, 4],
[ _, 5, _, 4, _, _, 1, _, _],
[ _, 8, _, _, 7, _, 2, _, 5],
[ _, 9, _, 5, _, _, _, _, 7]].


% 
% This problem is problem 13 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(13,P) =>
 P = 
[
[ 6, 5, 2, _, 4, 8, _, _, 7],
[ _, 7, _, 2, _, 5, 4, _, _],
[ _, _, _, _, _, _, _, _, _],
[ _, 6, 4, 1, _, _, _, 7, _],
[ _, _, _, _, 8, _, _, _, _],
[ _, 8, _, _, _, 4, 5, 6, _],
[ _, _, _, _, _, _, _, _, _],
[ _, _, 8, 6, _, 7, _, 2, _],
[ 2, _, _, 8, 9, _, 7, 5, 1]].


% 
% This problem is problem 14 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(14,P) =>
 P = 
[
[ _, _, 6, _, _, 2, _, _, 9],
[ 1, _, _, 5, _, _, _, 2, _],
[ _, 4, 7, 3, _, 6, _, _, 1],
[ _, _, _, _, _, 8, _, 4, _],
[ _, 3, _, _, _, _, _, 7, _],
[ _, 1, _, 6, _, _, _, _, _],
[ 4, _, _, 8, _, 3, 2, 1, _],
[ _, 6, _, _, _, 1, _, _, 4],
[ 3, _, _, 4, _, _, 9, _, _]].


% 
% This problem is problem 15 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(15,P) =>
 P = 
[
[ _, _, 4, _, 5, _, 9, _, _],
[ _, _, _, _, 7, _, _, _, 6],
[ 3, 7, _, _, _, _, _, _, 2],
[ _, _, 9, 5, _, _, _, 8, _],
[ _, _, 1, 2, _, 4, 3, _, _],
[ _, 6, _, _, _, 9, 2, _, _],
[ 2, _, _, _, _, _, _, 9, 3],
[ 1, _, _, _, 4, _, _, _, _],
[ _, _, 6, _, 2, _, 7, _, _]].


% 
% This problem is problem 16 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(16,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, _, 3, _, 7, 9, _],
[ 3, _, _, _, _, _, _, _, 5],
[ _, _, _, 4, _, 7, 3, _, 6],
[ _, 5, 3, _, 9, 4, _, 7, _],
[ _, _, _, _, 7, _, _, _, _],
[ _, 1, _, 8, 2, _, 6, 4, _],
[ 7, _, 1, 9, _, 8, _, _, _],
[ 8, _, _, _, _, _, _, _, 1],
[ _, 9, 4, _, 1, _, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 17 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 9 x 9
%
problem(17,P) =>
 P = 
[
[ 2, 5, 8, 1, _, 4, _, 3, 7],
[ 9, 3, 6, 8, 2, 7, 5, 1, 4],
[ 4, 7, 1, 5, 3, _, 2, 8, _],
[ 7, 1, 5, 2, _, 3, _, 4, _],
[ 8, 4, 9, 6, 7, 5, 3, 2, 1],
[ 3, 6, 2, 4, 1, _, _, 7, 5],
[ 1, 2, 4, 9, _, _, 7, 5, 3],
[ 5, 9, 3, 7, 4, 2, 1, 6, 8],
[ 6, 8, 7, 3, 5, 1, 4, 9, 2]].


% 
% This problem is problem 18 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(18,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _,16, _, _, _, 9, _, _, 4, _, _, _, _, _, 6,15, _, _,21, 8, _, _, _],
[12,14,18,23, _,17,13,22, _,24,15, _, 1,21, _, _,10, _, _, 9,25,19, _, 4, _],
[ _, _, _, _, _,10, _, _, _,21, _, _,19,11,23, _, 2, _,13, _, 1, _, _, _,17],
[25, 4, 9, _, _, _,19,11, 2, 3, _,10,13, _, _, 7,14, _, _,12, 5,15, _, _, _],
[10, 1,17, _, _, _, _,15, _,23, 5, _, _, _, _,18, _,11,21, _, _, _, 2, 6, _],
[ _, _, _, _, 7, _, _,12, _, 6, _, _, _,17, 4,11, _, _, 1, _, _, _, _,18, 5],
[ _,15, _,25, _, _, _,18, _, _,11, _, _, 7, _, 5, _,21, _, _, _, 9, _, _, _],
[ _,21, 6,10, _, _, _, 5,24,15, _, 8,25, _, _, _,20, _,23,14, _, _, 7, 3, 4],
[11, 2, _,14, _, _,21, _, _, _, 1,19, _, 5, _, _, _, _,24, 7, _,20, _,10,25],
[24, _, 5, _,12,11, 1, _,25, _, _, _, _, 3,14,22, _, _, _, _, 2,21, _,17, _],
[ 2, _, _,22,19, _,10, _, _, _, 9, _, 3, _, 7, _, _, _, _, _, _,25, _, 8,12],
[ _, _, _, _, _,12,15, _,13,25,16, 6, 2,23, _,14, _, _, _,24,17, _,22, _,19],
[ _,13,21, _, _,24,22, _, _,18,14, _,11, 8, _, _,23,17, _, _, _, 3, _, _,20],
[ _,12,24, 1,15, _,11, _,23, _,10,17, _, _,25, _, 7, 8, _,19,14, _, _, _,13],
[14, _, _, 6, _, _, _, _, _,17, _, _, _, _, _, _, 4,22, _,20,18,11, 9, _, _],
[23, _,19, _, _, 6, _, _, _, _, _, _,12, _, _, 1, _, 5, _,16, _, _,17, _, _],
[ _, _, _, 7, 5,21,16, _, _, _, 6, _, _, 1, _, _,12,18, _, _, 4, _,14, _, _],
[ 9,20, _, _, 6, _, _, _, _, _,17,16,23, _,24, 2,25, _, 4, _, _, _, _, _, _],
[ _,24,10, _, _,18,25, 8, 4, 9, _, _, _, 2, _,20, 3, _, _, _, 7,16,23, _, _],
[ _, _,16, _, _, _, _,23, _, _, _,25, _,13, 9, _, _, _, _,10, _, _, _,12, 1],
[19, _, _, _,22, _,23,10,15,14, _, 4, _, _, 2, 3, _, 7, _, _, _, _, 8,21, _],
[ _, _, _, _, _,19, _,17, 9,12,13, 1,21,25, _, _,16,24, _, _, _, _, 4,22,14],
[ 4, 8,23,20, _, _, 5, _,22, _, _, _, _, _, _,19,21, _, _, _, _, _, _, _, 9],
[ _,18, _,24,16, _, _, _, _, 8, 3, 5, _,10, _,13,17, _, _,25, _, _, _, _, _],
[ 3, 5, _, _, _, _, _, _,21, _,19, _, _,14, _, _, _, _, 8,18,16, _, 6, 7,11]].


% 
% This problem is problem 19 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(19,P) =>
 P = 
[
[ _,23, _, _,19,16, _, _,24, 7, 5, 9, 1, _, _, _, 8,18, _, _, _, _,21, _, _],
[15,16, _,22, _,11, 8, _, _, _,25, _,14, _, _, _,12,19, _, _,17, _, _, _, _],
[ _, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _,16, _, 4, _,17, _,13, _,24, _,23,19,10, 2],
[ _, _, _, _, _,19, _,14,23, 4, _,21, 6,22,10, _,11, _, 2, _, _, _, _, _, _],
[17,14, _, _, 2, _, _,13,12, _, _, _, _, _,15, 4,20,22,10, _,11, _, 9,24, 8],
[22, _, _, _, _, 6, 2, _, _, _, 4, 7,12, 1, 9, _, _, _, _, _, _,14, 5, _, _],
[ _,18, 2, _, 8,22, _,19,16,21, _, _, _,10,13,23, _, _,20, _, _, 3, _,15, 7],
[ _, _,17, 3, _, 5, _, _, 8, 9, _, _, _, _,18, _,19, _, _, _, _, _,23,21, _],
[ 1,11, _, _, 9, _,15,10,25, _, 6, _,23, _, _, _, _, 5, 3, 7, _,17, _, _,24],
[ _, _, _, _, _, _, 1, _, _,23, _, _, _,24, _, _, _,21,12, _, 6, 8, _,25,16],
[20,24,10, _,15,23,11,17, _, _, _, _, _, 7, _,12, _, _, _, _, _,22, _, _, 6],
[ 4, 5, _,14,12,25, _,18, _, _,23, _,15, _,19, 1, _, _, _,22,20, _, 7, 9, _],
[18, _,21, _, _, 8, _,24, _, _, 9, _,25, _, _, _,10, _, _, _, 2, _, 1,19, _],
[ _, _, 6, 2, 1, _,13, _,22, _, _, _, _, _,11, 8,21,16, _, _,25, _, _,12,17],
[ _,17,25, _,23, 7,14, _,21, 1, _, _, _, _, 3, _, _,11, _, _,24, _,16, 4, 5],
[ _, _, _, _,11,18,24, _, _, _, _, 5, _,12, _,25, _, _, _,15,23, 4, 8,14, _],
[ _, _, _,15,21, _, _, _, _, _, 2, _,13,17, _, _, 1, 7, _, _, 5, 9,24, _, _],
[ _, _,18, _,22,15, _, _, 2,16, _,23, _, _, _,10, 6,24, _,17,12, _,25,11, _],
[ 7, 2, _, 1, _, _,21, _, _, _,18,22, _, 9, 6,14, _, 4, 5,16, _, _, _, _, _],
[ _, _, 9, _, _, _, 7,22, _, _,10, _,24, _, _, _,18, _, _, _,21, _, _, _, _],
[ _,12, _,19,10, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 1, _, _, _, _, _,14, _, 4, 8, _],
[24, _,11,18, _, _, _, _, _, _, _,25,17,21, _, 6, _, _, 1, _, _, _, _, 5,12],
[16, 6,22, _, _, _,23, 4,15,18, 8, _, _, _,20, _, _,17, _,14, _, _, _, _, _],
[ _,21, _, _, 4, _, 9, 1, 7, _, _, _, _,11,14, _,16, 8,15, _,22, _,18, _, _],
[ 8,15, _, _, _, _, _, _, 5, _,24, 3, _, _, 4, _, _, _, 9, _, _, _, _, _,20]].


% 
% This problem is problem 20 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(20,P) =>
 P = 
[
[ 5, _,25,12, _, _, 7, _, _,19, _, _,18, _, _, _, 3, _, _,17, _,22, _, 2,21],
[17, _, _, _, _, _, _, _,15, _, _,13,10, _, _,23, _,16, _, _, _, 9, _, _,25],
[ _, _, _, 3,21,12,25, 2, _, 5, 4, _, 7, 1, _,11, _, _, _, _,19, _, 8, _, _],
[ 7, 6,22, 8, _, _, _, 3,10, _, _, _,17, _, _,12, _,13, _,15,24, _, _, _, _],
[ _, _, _,13,20, _, _,16,18, _, _,11, _,21, _, 6, _, 8, _, 1, 4, _, _, _, _],
[10, _, _, _, _, _, _,22, _, _, _, _,13, _, 6, _,23, _,25, _, _, _, _,24, 2],
[ _, _, _,14, 5,11,21,15, _, _, 9, 2, _, _, 3,10,19,12, _, _, 6,18, _, _, _],
[ _,25,23,19, _, 6, _, _,14, 7,10, _, 8, _, _,18,22, _,24,21, 1, _,16, _,12],
[ _,21, 3, _, _, _,24, _,23, _, 5, _,20,18, _, 4, 6, _, _, _, _, _, 9,14, _],
[ _,18, _,16, _,10, _, _, 2, 8, _,22,11,25, _, _, _,14, _, _,17,19, 3, _, 7],
[19, _, 7, 4, _,21, _, _,13, 1,24, 9, 6, _,10, 3, _,22, _, _, _,16,18, _, _],
[14, _, _, _, 1, _, _, _,20, _, _, _, _,19, _, _, _,25, 6, _, 7, _,12, _, 9],
[ 8,22, _, _,10, 9,19,24, _,15, _,25, _, _, 1, _, _, _, 4, _,14, 3,23, 6, _],
[ _, _, _,18, _, 3, _, 7, _, _, _, _, _, _, _,14,21, _,12,13, _, _,17, _, _],
[ _, _, _, _,13,14, 2, _, _,25, _, _, _,23, _, _, _, _, _, _, _, _, _,20, _],
[ _,24, _, 7, _,15,20,18, 1, _, _,16,19, _,23, _, _, _, _, _, 9, _,25, 8, _],
[ _, 8, 9, _, _,17, _, _,11,23,22, 7, 3,13, _,20,15,19, _, _,18, _, 6, _,10],
[25,13,11,23, _, _, _, 9,22, _, _,12, _, _, _, _, _,24, _, 6, _, _, 7, _, _],
[ _,15, _,20, _, _, _, 4, _, _,21,10, 9,11, _, _,12, _,14, 7, 5, _, _,16,23],
[16, _,10, _, _, _, _, _, 7, _, 8, _, _, _, _, _,17, _, _, _, _,24, _, 3, _],
[11, _, _, _,12, _, _, _, 4, _, _, _, _, _, _, 8,20, _, 3, _,25, _, _, _, _],
[13,17,14, 5, _, _,15,10, _, _, _,19, _, 3, _, _,11, _, 2, _,20,12, _, 9, 8],
[ _, _, _,15, _, _, _, 5, _, _, _, _,23, _, _,19, 9, _, _, _, _, _, _,18, _],
[ _,19, _, _, _,25, _, _,24, _,11,20, _, _, _, _,18, _,22, _, 3, _, _, 5, _],
[ 9, _, _, _, 8, _,11, _, 6, _,13, _,22, _,18, _, _,17, _, 5,16, _,19, 4, _]].


% 
% This problem is problem 21 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(21,P) =>
 P = 
[
[ _, _, 6,15, _, _, _, _, _, 5, _, _, 3, _, _, _, _, _,17, _, _,10, _,22, 2],
[ _, _, _, _, _, 3, _, _, _, _,18, 8, _,10, _,22,12, _,20,19, _,21,23,16, _],
[ _,18, _, 7,23, _, _,20, _, 2, _, _, 6, _, _, _, 3,13, _, _,11, _,24, 8, 5],
[ _, 3,10, _,25,15, _,13, 8,24,11,20, 7, _, 2, _, _, _, _,21, 6, _, 9,17, 4],
[ _,20, _, _,12,11,22,21, _, _, _, _, _,24, _,10, 8, _,16, 4, _,13, _, _, _],
[ 1, _, 4, _,10,16,21, _, _,22, 5, _, _,15, _,24, _, 9, _, _, _, _,25, 2, _],
[ _, _,18, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 8, _, _, _, _, _, _,23, 4,14, _, _, _],
[19, _,12, 8, _, 1, _, 6, _, 3, _,21,24, _,20, 7,10,16, 2,25, 9, _,17, _, _],
[ _, 2, _, 3,11,17, _, _, 9, _,10, _, _, _,16, _, _, _, _, _, _,24, _, _,21],
[ _,17, _, _,22, 8, _,19, _, _, _, _, _,23,18, 1, _,21,14,15, _, _, _, _,11],
[18, 5, _, _, 4, _, _, _, _, _,16, _, 2, 7, _, _,20, _, _, 3, _,22, _, _,17],
[25, _, _,14, _, _,18, _,10, _, _, 3,11, _, 8, _, _, _, _,16, _, 2, _, _, _],
[10,19, _, _, _, _, _, _,23,15,20, _,18, _,24, 9, 4, 7, 6, _, _,16, _, 1, _],
[ _, 9, 7, 6, _, _, _,14, 3,17, _, _, _, _,22, 5, _,15, _, _, _, _, _, _,24],
[ _,15, _,22, 3, _, 5, _,16,20,12, 4, _,17,19, _,23, _, _, _, _, _,18,13, 7],
[ _, _,21, 1,20, _, _, 9, _,19, 3, 7, _,18,13, _, _,11, _, _,14, 6, _, _, _],
[ _, 8, 2,24,17, _, 1, _, _,25,23,22,21, _, _, _,14, _, _,12, _, _, _,19, _],
[ _, _, _, _,19,21,15,23, _,11, _, _,16, _, _, 6,22, _, _,17, _, _,13, _, 9],
[ _, _, _,12, _,10, _, _, _,18, _, 6, _, _, _, _, _, _, _,20, _, 5, _, _, _],
[14, _,16, _,18, _, _, _, _, _,24, _, _, _, _,19, _, 8,15, _, _, _, _, _, _],
[ _, _,22, 4, _, _, 9, _,13, _, 7, _,20, _,15,14, _, 3,24, _, _, _, _, _, _],
[17, _,23, _, _, _, _, _, 1, 4,14, _, _,11, 3,21, _, _, 8,18, _, _, _,10,16],
[20, _,24, _, 6, 2, _,25,22, _, _, _,23, _, _,17, _, _, _, 1, 8,12, _, 9, _],
[21,12, _, _, 8, _, 3, _, _, _, 2, _, _, _,17, _,16, _, _, _,19, _, _, 4,14],
[ _,11, _, _, 9,23,20, _,14, _, _, _, _,12, 6, _,25, _, 4,13, _, 7, 1,24,18]].


% 
% This problem is problem 22 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(22,P) =>
 P = 
[
[10, _, _,15, _,23, _, _, _, _, _, _,22, 2, 8,13,12, _,21,18, 7, _, _,24,19],
[ _, _,11, _, _, _,13, _,22, _, 6, _, _, _, _, 9, _, _, _, _, _, 2,10, _, _],
[ _, 2, _, _,18, _, 5, 6, _,11, _, _, _,19, _,22,14,17, _, _, _, _, _, _, _],
[24, 7, _, _, _,17,14, _, _, _,11,10, _, _,16, 2, _, _, _, _, _, _, _, _,21],
[ _,17, 6,19, _, 2, _, _, _,16, _, 7,23,13,25, _,10, _, _, _, 8, _, _,12, _],
[ _,25,23, 3, 5, _, _,11, _, _, 8, 6, 9, _, 2, _,16,10, _, _,20, _,12, _, _],
[ _, _, _, _,14,22, 1, 3,24,13, _,23, _, _, _, 4, 9,20, _, _, _, 7, _, _, _],
[ 9,16, _, _,12, _, _, _, _,18,19,15, 5, _,11, _, _, 7, _, 3, _, _, _, _, _],
[17,13, _, _, _, _, _,19,23, _, _, _, _, 7, _, _, _,14,15, _, _, _, _, 9, _],
[ 1, _,24,10, _, _,16, _,20,21, _, _, _, _,17, _, _,11, _,12,25, _, _, _, _],
[ _, _,12,14, _, _, _, _, _, _, _, 2, _, _, 9,18, _, _, _, _, 3, _, _, _, _],
[15,19, _, _, 8, 3,25, _,14, _, _,20, 7, _,23,21, 1, 5,17, _, _,18, 2, _, _],
[ _, 4, _, _,16,19, _, _, _, 6,13,18,11, _, _, _,25, _, _, _,10,17,21, _,12],
[ _, 1,18, _, 2, _,22, _, _, _, _, 8, 3, _,15, _, _, 4, _,23,11,14, _, _, _],
[21, 3,22, _,24,13, _,17, _,10,16, _, _, 4, _, _, _, _, _, 6, 9, _, _, _,15],
[ _, 8, _, _, _, 5,17, _, 3, _, _, _, _, _,22, _, _, _,13, _, _,20, _, _, 4],
[ 3, _, _, 4, _, _,10,14,13,24, 7,19, _, _, _, 5, _, _, 9, _, _,16, 1, _, _],
[ _, _, 2,23, 9, _, 8,15, _,25, _,24,18,16,12, _,21, 6, _, _,14, _,17, _, _],
[12, _, _, _, 1, _, 7, _, _,20, _,21, 6, _, 4,14,24, _, 8, _, 5, _, _, _,23],
[ _,18,16, _,17, _, _,22, _, _,14, _, _, _, 1,10, 2,23, 4, _, _, 8, _,15, _],
[ 6, _, _, 5,19, _, _,23, 1, _, _, _, 2, _, _,17, _,18,16,10, _, _, _,25, 8],
[ _,21, _, _, _,24, _, _, _,17, _, _, _,12, _, _, _, _,22, 5,16, _, _,10, _],
[ _, _,15, _, _, _, 3,12, _, 7, _,25, _, _, 5,23, _, _,11, _, _,13,22,17, 9],
[ 2, 9, 1,13, _, _, 6, _, _,22, _, _,17, _, 7, _, 3, _,19, _,23, _, _,11, _],
[ _, _, _, _,22,20, _, _, 2, 9,15, _,16, _,13,24, 4, _, _, _, 6, _,14, 3, 5]].


% 
% This problem is problem 23 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(23,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, _,11, 1, 2,24, 3, _, _,13, _, _,15, _, _,20,25,21, _,14, 4, _, 7],
[ 1,22, _, _,16,21, _, _,17, _, _,20, _,10, _, _, _, _, _, 3, 9, _,25, _, _],
[ _, 8, _, 3, _, 4, _, _, _, _, _, 7, _, _, 6, _,15, _, _, _, _, _,12,20, _],
[25, _,24, _, _, _, 7, 5, 8, _, 2, _, _,22,12, _, _, _, _, _, 1,21, _,10, _],
[ _, _, _,17,15,20, 6, _,10, _, _, 8, _, _, _, 9,11, _, _, _, 2, _, _, _,19],
[ 9, 1, _,20,19,14, _, _,21, _, 5,24, _, _,16,13, _, _, _, _, _, 4, _, _, _],
[ _,18, _, _, 3, _, _,13, _, 2, _, _, _, _, _,12, 4,22,21,10,20, _, _,23, _],
[ _, 4, _, _, 6,18,10, _,25, 7, _, _, _, _, _,11, 9, _, _, _, _, _, _, 3, _],
[22, _,15, _, _, _, 4, _,19, _, _, _, 8, _, _, _, _,23, _,17, _, 1,16, 7, _],
[ _, _, 5,25, _,23, _, _, _, _, _,12, _, 7, 3, 1, _,18, _,14, _, 9,10, _, _],
[ _, _, _, _, _,16,24, _,20,13,21, _, _, _, _, _, _,11,10, _, _, _, _, _, _],
[ _, 3,10, _, _,15, _, _, _, 9, _, _,20, _,14,18, 5, _, 7, _, _, 6, _,13,23],
[ _,16, _, 5, 4, _,21, _, _, _, _, _,25,17, _, _, 3,15, 6, _, _, _, _, 2, _],
[ _, _, _, _,25, _, _, _, _, _,16, _, _, 2,13, _,24,17, _, 1,11, _, _, _,12],
[ 6, _,14,22, _, 7,23, _, _, _, _, 3, _,11, 4, _, _,13,12, _, _,20, 1,25, _],
[11, _, 9, _, _, _, _, _,18, _, _, 5,23, _, _, _, 7,24,16,20, _, _, _, 4, 6],
[24,15, _,16,13, 6,17,25, _, _,19,22, _, _,11,10, 8, _,18, _,12, _, _, _, _],
[ 8, _,21, 7, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _,25, _, 3,22, 5, _, _, _, 9, 2],
[ _,14,22, _, _, _, _, _, 4, 5,18,15, 7, _, _, _, _, 2, _,12,19, 8,13,21, _],
[ _, 6, _, 4, _, 8, _, _,23,10, _, 2, _, _, _, _, _, _, 9, _, _, _, _,16,18],
[ 2, _, _,10, 1,13,12,23, _, _, 3,16, _,15, 5, _,21, _, _,18, _, _,24, 6,17],
[ _, _,11,18,24, _, _, 1, _,17, _,21, _, _, _,16, _, _, _, _, _, _, _, _, _],
[12, _,25, _, _, _, _, _,22, 8, _, 9,24, _, _, 5,10, _, _,23, _,19,20, _,13],
[17, _, _, _,23, _, _, _,15,24,10, 4, _, _, 7, 3, _, _, _, _, 5, _, _,12,22],
[ _,13, 4, _, _, 3, _, _, _, 6,11,14, _, _,23, _, 2,19,17, 8, _, _,21, _, _]].


% 
% This problem is problem 24 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(24,P) =>
 P = 
[
[21,19, _,15,17, 2, _, _, _,20, _, _, _, _, 3, 5, 9, _,14, _,11, 6, _,23, _],
[ _, _, _,14,22,21, 1,15,12, _,25,19, _,10, _, 8,18, _, _, _, _, 2, _,20, 4],
[ 9, _, _, _, _, _, _, _, _,16, 1, _, _, 6, _, _,20, _, _, _,25,10,21, 3,12],
[25, _, _, _,12, 3, 4, _, _, 8, _,23, 7, _, _, _, _, _, _, _, _, _,13,14, _],
[ _, _, _, 7, _, _, _, _,14, _, _,18,24, _, _, _, 1, 2, 4, _,19, 5, _,15, _],
[ _, 8, _,21, _,25,10, _, 2, _, _, 3, 1,15,16, _, _, _, _,23, _, _,12, _,18],
[15, _,16, _, _, _, _, _, _,22, _, _, _, _, _, _, _, _, 2, _,20, _, _, 1, _],
[ _, _, _, _, 2,20,17, 6, _,19,24,13, _, _, 9, _,21, _, _,16, _, _, _,11, _],
[ _, 6,24, 3, _, _,16, _, _, _, 4, _,23,19, _,17, _,25,11, _, _, _, 5, _, 9],
[18, _, _, _,20, _, _,21,11,23, _, _, _,14, _, 7, 6, _,10, _, _, _, _, 8, _],
[13, _,11, _,21, _, _, _, _, _, _, 8, _, 3, _,12, _,20,22, _, 6, _, _, _, _],
[ _,12, 5, 9, 3, _,18, _,23, 4, _, 2, 6,22,11, _, _, 1, _, _,21, _,20, _, _],
[22, _,15, 6, _, _, _, _, _, _,13,10, 4, 5, _, 9, _, _,23, _,18, 3, _, _,11],
[ _,16, _, _, 7, 9, _,17, _, _, _,20,19, _, _, _, 4, _, _, _,10,23, _, 2, _],
[ _,20,17, _, _, _,11,12, _, _, _, _,21,24,23, _, _, 7, _, _,13, _, 8, _,15],
[ 2, _, _,11, _, _, _,22,25, _, _, _, _, 7,24,14,19, 4, _, _, _, _, 6, _, 1],
[ _, 4, _, _, _, _, 2,24, _, 9, _, _, _, _, _, _,23, _, _, 1, _, _, _, _,16],
[ _, _, _, _, _,16, _,19,15, _, 2, _, _,21, _, 6, _, 5, _, _, _, _, _, _, _],
[12, 9,10, _,16, _, _, _,17, 1, _, _, _,25,19, _, _,21, _, 3, _, 8, _,22,23],
[ _, _, _, 1, _, _, _, _, _, _,22, _, _, _, _, _,24, _,25, 8, _,20, 3,19, _],
[ _, _, _,23, _,17,25, _,20, 2, 5,16, 3, _, _,19,12, 8, _, _, 1,22, _, _, _],
[ _, _, 2,20, _,15,12, 3, 4, _,10, _, _, _, _,23, 7, _, _, 9, _,21,11, _, _],
[ _, _, 6, 5,13,19, _, _,21, _, _,12, _, 4, _, 1, _, _, _,11,16,15, _, _, _],
[24,15, _, _,14, _, _, 7, _,11, _, _, _, _, _, _, _, 6, 3, 4, _, _, _,13, _],
[16, _, 3, _, _,23, _,18, 9,13, 7,25,22, 8,20,15, 2, _, _, _, _, 4, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 25 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(25,P) =>
 P = 
[
[ _, 1, _, _,18, 8, _,25, _, _, 6, _,23, _, _, _,11,13, _, _, _, 3,24, _, _],
[ _, 9, _, 6, _, _, _,14, _,22, 4, 3, _, 8, _, _,10,20, _, 2,19, _, 1, _, _],
[ _, _, _,19,20,21, _, _, _,15,10, _, _, _,25, _,18, 4, _, _, _,13,11, _, _],
[14, _, _, _,25, _,18, _,11, _, 7, _, 1, _, _,19, _,17,12, _, _, _, 9, 8, _],
[ _, _, 5,22, 8,16,19, _,20,13, _,24, _, _, _,23, 3, _, _, 1,10,18, _, _, _],
[20, _, 2,12, 4, _,22, _,23, _, _,19, _, _,18, _, _, _, _, _, _, _,17, _, 5],
[23, _, _,11, 9,24, _,13, _, _, _,20,17, 6, _,14, _, _, _,12, _, _, _, 7,18],
[13,14, _, _,19,20, 4, _, _, _, _, _,21, _, 1,11, 7, _, _, 6, 8,25,23, 2, _],
[ _, _, _, _, _,25, _, _, _,12, _, _,15, _, 7, _, _, _,21, _,24, 9, _, _, _],
[ _, _, _, 3, 5, _,17, _, _, _, _, _, _, 9, 2, _, _,22, _, 4, _,14,12, _, 1],
[25, _, _,18,21, _, _,17, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 1, _, _, 3, _,13, _, _],
[ _, _, _, _,11, 9, _, _, 8, _, 3,18, 5, _,12, _, _, _,20, _, _, _,15, 1, _],
[15,17, _, _, _, _, 2,24, _, _,13, _, 4,22, _,25, _, _, _,10, _, _, _,16,12],
[19,10, _, _, _, _, _, _, _,20,15, _, _, _, _, _, _, _, 4, _,14,24,22,18,25],
[ 3, _, 7,16,23,15, _, _, _,10, _, 2,24,11, 9,12, _,14, 5, _,17,19, _, _, _],
[ 2, _,18, _, 1, _, _, _, _, _, _, _,10,24, 5, _,25, _, _, _,20, _, 3, _, _],
[ _, _,17, _, _, _, _,21, _, _,22, _,12,18,19, _, _, 7, _, _, _, 4, _, _, _],
[16,24, _, 9, _, _,20,15, _,18, _,25, 3, _, _, _,14, _,17,19, _, _, _,23, 7],
[ 5, _, 3, 7, _, _, _,11, _,14, _, _, _, 4,23, _, _,24, _, 8, _, _, _, _, _],
[ 4,11, _, _, _, 7, _, 9,24, _,17,21, _, _,14, 2,12, 3, _,20, 5, 1, _,22, _],
[21, _,24, 4, 2, _, _, _,13, _, _,10,19, _, 8, _, _, _,16,17, _,23, _, _,14],
[ 9,22, _, 8, _,17, _, _,21,16, 1, _, _,23, _, _, 5, _,14, _, _,15, 7,11, _],
[ _, _, _, _, _, _,15,10,12, _, _, 5,22, _, _,18, 6,19, _,11, 4, _, _, _,16],
[ _, _, _,15, _, _, 8, 2, _, _,25, _,14, _, _, _, _, _, _, 3, 6,17,20, _,21],
[11, _,19, _,16, 5, _, _, _,24, _,17, 2, _, _, 9, 8, _, 7, _, _, _, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 26 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(26,P) =>
 P = 
[
[ _,12,23,25,17,20, _, 5, 3, _,24, 9,15, _, _,13, _, 7, 8, _, _,19, _, _, _],
[19, _, _, _, _, _,15, _,13,11, _, _, _, 7, _,16, _, _,25,10,14, _, _, _,21],
[ _, 6, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 5, _, 4,10, _, _, _, _, _, _,18, _, _, _],
[10, _, _,21, _, 6, _,14, _, 1,19,16, _, _, _, _, 5, _,17, _, 2, _, _, _, 9],
[ _, _,16, 4, _, _,25, _, _, _,14, 2,23, _,22, _, _, _,12, _, _,15,11, _, 1],
[ _, _,25,20,19, _, _, _,16, 4, 1,24, _, _,12, _,23, _, _,17, _, _, _, _, _],
[ _,22, _, _,18, 5,21, 9, 7,19, _, 3,17, _, _, _,14, 2, _, 8, _, _, _,13, _],
[ 1, _, 4, _, _,24,23, _, 8, 3,16, _,25, _,13, 5, 9, _, _,12, _,11,17, _, _],
[ _, _, 2, _, 9, _, _, _, _, _, _, _, 4, _,15, _, 3, _, 6, _, _,24, _, 7, _],
[ 3,15, _, 7, _,22,14,12, _, _, 5, _, _, _, 2, _, _, 4,20, _,21,23, 8, _, _],
[ _, _, _,18, _, _, _, _, _, _, _, _,22,15, 7, _, 6,10,24,16, _, _,21,14, _],
[12, 1, _, 3, _, _,19,16, _, _,13, _, 9, _, _, _, 4, _, _,23, _, _, _, 6, 8],
[ _, _, _,22, 7,21, 9, _, _,23,17,10, _, _, _,15,19, _,18, _, _, 3, _,12, _],
[ _,10, _, _, _,25, _, _, _, 5, _, _, _,14, 3, _, 8,22, _, _,20, 4,24,15,16],
[ _, _, _, _, _,12, _, 6,20,18,25, _, _, _, 8, _, _, 3, _,13,19, _, _, _, _],
[ _, 2, _,19, _, _, _, 3,12, _, _, 7, _,13, _, 9,10, _,14,15, 6,21, _, _, _],
[ 4, _, _, _, 3, _, 6,23, _, _, _, _, _,21, 9, _,17, _, _,25, 8, _, _, _, 2],
[ _, 9, _,12, _, 4,17, _, _, _, _, _, _, _,25, _, _, _, _, 1, _, _,15,19, 3],
[ _,21,13, _,20, 8, 7, _, 1, _,11,22, 5,10,19,23, _, _, _, _, 4,17, _,16, _],
[ _,11, _, _,22,10,18, _, _, _, _, _, _, _, _, 4, 7,24, _,21,13, _, _, _, _],
[ _,16, _, _, _, _, 3, _, _, _, _,15, _, _, 1, _, _, 9, _, _,22, _, _,20, 6],
[25, 7, _,10, _, _,11, 8, _, _, _, _, _, _, _, 2, _, _, _, _,18, _, 3, _, _],
[22, _, _,24, _, _, _, _, 9,20, 2, _, _, 6, _, _, 1, _,23, _,15,14, _,21, _],
[ _, _, _, _,14, _, _, _,10, _, _,23, _,19, _,18,16, 8, _, _, _,12, _, 9, _],
[ 6,20,21, _, 4, _, _, _,15,12,18, _,10, _, _, _, _, _, 5,19, _, 2,13, _,23]].


% 
% This problem is problem 27 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(27,P) =>
 P = 
[
[14, _, _,18, _, _, _,22, _, _, _, _, _, _,21, _, _, _, _,13, _, _, _,11,20],
[15, _, _,11,17, 9, _,20, _,10, 2, _, 7, _, _,14, 4, _,25, _, 6, _, _,22, _],
[ _, 6, _,19, _, _,25,13, 8,15,14, _,18,22, _, _, _,20, _, _, _, 5, 4, _, _],
[21, _, _, _, 8,14, _, _, _,18,10, _, _,17,12, _, _, _, _, _, _, _, _, 7,19],
[ _, _, _, _, _, 7,17, _, 4, _,19,20, _, _,13,24,15,12, _, _, _, _, 9,18, _],
[ 9, _, _, _, 7,10, _, 5, _,11, _,22, 3, 4,14, _,20,13,19, 8, _, _, _, _, _],
[ 8, _, _, _,11,13, _, _, _, _,24, _, _, 7, _, _, _, _,12,25, _,14, _, 6, _],
[ _, 1, _, 3, _, _, 8, _, _, _, _,13, _, _, _, 2, _,22,21, _,11, _, _, 5,10],
[ _,14, 2, _,10, _,24, _, 7, _, _, 1, _, _,18, _, 6, 5, 9, _, _, 8,21,13, _],
[20,15, _, _,22, 2, _, _, _,25,21, _, _, _, _, _, _,10, _,16, _, _,23, 3, _],
[ _, _, _, 7, 6,23, _, 1, _, _,12,11,16, _, _, _,13,25,20, _, _,24, _,19, 2],
[ _,19,20, _, _, _, 6,11, _, 9, _, _,25, _, 7, _,23, _,14,22,15,13,16, _, 5],
[23, _, _, _, _,16, _,15, _, 8, _, _, _, _,24,17, 9, _, 2, _, _, _,14, _, 7],
[ _, _, _, _, 4, _, 3, _, _, _, _,15, 9, _, _, _, _, _, 5, _,23,12, _,10, _],
[22, _,10, _,16,21, _,19, _, _, _, _, _, _, 5, _, _, 4, _, 7, _, 9, 1, _, _],
[12, _, 8,23,14, _, 5, _, _, 6, _, _,22, _, _, _, _, _,11,19, 1, 7, _, _,17],
[ 7, _, 6, _, _, _,23,21, _, 4, 1, _,10,12, _,18, 8, _, _, _,16,19, 3, _, _],
[ _, _, _, 5, 3,25, _,16,22, 2, _,21, _, _,15, _, _, _, _, _,20, _, 6, 8, _],
[19, _, 4, _,13, _, _,17, _, _,18,16, _, _, 8,20, _, _, 3, 5, _,23, _,15,21],
[25, _,15, _, _, _, 9, 3, _,13, _, _, _, _, _,10, _, 1, _, _, _, _, _, _,22],
[ _, _, 7, _,18, _, _, _, 1, _, _, _,13,15, _, _,25,19, _, 4, _,22,10, _, _],
[ _,20,23, _, _, _, _, _, 5,17, _, _,24, _, 6, 3, _,14, _, 2, _, _, _, _, 4],
[ _, _, _, _, 1, _, _, _,24, _, _,10, 2, _, _,13,12,17, 8,11, _, _,20,14, _],
[ 3, _,17,10, _, 6,11,25, _, _, _, _, _,19, 1, 9, 5, 7,24, _, _, 2, 8, _, _],
[ 4, 2,19,24, _,18, _, _, _,20, 5,12, _, _, _, _, _, _, 6, _,25, _,11, _, _]].


% 
% This problem is problem 28 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(28,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _,16, 8, 7, _, _,24, _, _,15, _,23, _, _,12,17, 6, _, _,13, _, _, 2],
[12, 1, 6, _, _,23, _, _, _, _,13,21, _, 3, _,14, _, _, _, _, _, _, _, _, _],
[ _,21,23, _,14,20, _, _,13, _, _,24, _,16, 6, _, 4, 1, 2, _, _, _, _, 5,17],
[20, _, _, _, 2, _, _, _, _, _, _, _, _, 5, 9,22, _, _, _,25, _, _, 3, _, _],
[ _, _,10, 9, _,22, _, 6, _, _, _, _, 8, _,14, 7,24, 3, _, _,20, _, _,21,11],
[ 7, _, _, 8,11, _, 1, _,14,25, _, _, _, _, _, 4, _,21, _, 6, _,12, _, 9, _],
[ _, 3, _, 6, _, _, _, 9, _, 8, 5, _,10, 2,15, _, _, _, _, _,11, _,14,25, _],
[ _,13, 4,20, _,21, _, _,23,10, _, _, _, _,12, _,22, _,14, _, _, 7, _, _, _],
[21, _, _,25, _, 3,17, _,12,16, _, 7, _, _, _, _,13,20,15, _, _,18, 6, _, _],
[ 5,14,17, _,16, _, 7, _, 6, _, 1, _, _, _, _,19, _, _, _, _,13, 3,20, _,24],
[ _, 6, _, _, _, _, _,16, _,20, _,14, _, _,18, 2, _, 4,19, _, _, _, _, _, _],
[ _, _,18,12,15,25, _, 8,17, 7, _, 2, _,24, _,11, _,23,22, 5, _, _,16, _, _],
[ _,22, _, _,13, 9, _, _,11,14, _, _,19, _, _,15, _, _,18, 7, _, _,21,10,20],
[ _,11,14, _,21, _, _, _, 3, 1, _,22, 7,15,20, _, _,12, 9, _, _, 8, _,13,23],
[ _, 2,24, _, _, _, _, _, _,13, 3, 8,12, _, _, _,14, _, _, _,15, _,25, _, _],
[ _,10, _, _, _, _, _,22, _, _,23,11, _, _, 3, _,19, _, 7,14, 8, _, _, 2, _],
[ _, _, _,24, _, _, _,11, _, _, 6, _, _,12, _, 8,20,16, 4, _, _, 5,13, 7,22],
[ _, _, _, _,22, 8, _, _,18, _, _, 9, _, _,10,21, 1, _,24, _, 3,17,11,23,16],
[ _,12, _, _, 4, _, _, _, _,21, _, _, _, _, _,13, _,15, _, _, _, _, _, _, _],
[19, _, _, 5,23,15, _, _,16, _, _, _,17, _, _, 6, _, _,12, _, _, 1, _, _, _],
[13, _, _,23, _, _,24, _, _, _, _,16, 9, _,19, _,10, _, _,18, _, _, _, 8, _],
[ _,15, _,17, 1,11,23, _,20, _,24, _, 4, _, 8, _, 6, _, 3, _, 9, _,22, _, _],
[11, _, _, _,18, _, _, _, _, 9,20, _, _, 6, _, _, 2, _, _, _,16, _,17, 1, _],
[24, _, _, _, 7, _,12,19,22,18, 2, 5,23, _, _, _,17,13,20,11,25,15,10,14, _],
[ _, _, _, _, _, 2, 8, _,15, _, _,12, _, _, _, _, _, _, _, _,24, _,19,20, _]].


% 
% This problem is problem 29 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(29,P) =>
 P = 
[
[ 9, _,20, _, _, 6,13, _,18, 5, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _,17, _, _, _],
[ _,18, _,14, _, _,11,20, _, _, _,16,23, _, _, _, 6, _,21, _, _, _, 3, _, _],
[ 7, _, _, _, _, 2, _, _,21, 8,14, _,20, _,13, 1, _,25, 5,18, _, 6, _, _,10],
[ _, _,23, _,21,14,17, _,10, 3, 2, _, _,12,22, 9, _, _, _, _, _, _, _, _, _],
[ _, _, 2, _, _, _, _, 9,23, _, _, _, 3, _,18,12, _, _, _,19, _,20,15, 8, _],
[ _, _, _, _, _, _,16,10, _, _,12, _, 7,19,25,23,18, 3, _, _, _, _, 6,21, _],
[ _, _, _, _,14, _,19, _, 8,20, _, _,18, _, _, _, _, _, 9, 7,23,16, 2, _,11],
[24, 7, _, _, 3,17,18, _, _, _,22, _, _, _, _, _,13,12,15, 5, _, _, 9, 1, 4],
[21, _,22, _, 4, _, 3, _, 1, 9, _,13, _, _, 2, _, _, _, _, _, _,15, _,20, _],
[11, _, _, _, _,15, _, _, _,24, 9, _, 6,10,23,16, _, 2, _,25,17, _,14, _, 5],
[ 8,20,13,22, _, _, _, 5, _, 1, _, _, _, _,16, _, _, _, _, _, _,25, _, _, 6],
[ _, 4, _,17, _,21, _,12, _, _,19, 2, _, _, _, _,16, _, _, 3,18,24,23, _, _],
[12, _,10, _, _,19, _, _,14, _, _, _, 1,20, _, _, _, _, _, _, 9, 2, _, 5, _],
[ _, 9,24, _,23,25, _, 2, _, _, _,18,10, _, _, _, _,17, _, _,16, _, _, 7, _],
[ _, _, _,18, 5, _, _,24, _,23, 4, _,17, _, _, _, 2,13,12,20,19, _, _, _,14],
[ 5, 6, _, _, _, _, 1, _,13, _, _,10,19, _, _, _, _, _, 7, _,21, _,24, _, _],
[20, _, 8, _,17, _, 7, _, 9, _, 5, _, _, _, _,10,12, _, _,24, _, _,16, 6,15],
[ 3, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _,24, _, _,12, _,15, _,25, 6,20, _, 5, _, _],
[ _, _, _,24,12, _, 4,19, 2, _, 3,14, _, 9, _, _, _,23, _,17, 7, _, _,25, 1],
[ _,11, _, 7, _,20, _, _, _, _, _, 6, _,22,17, _,21,19, _, _,10, _, _, _, _],
[18, _, _, 4, _, _, _, _, _, _, _, _, _,25, _, _,14, 7,13, 9,24, _,11, _,17],
[14, _, 3,16, _,24,25, _, _, _,18, 1,12,11,21, _, _,15,23, 4, _, _, 8, 2, _],
[ _,10, _, _, 9,23, _, 8, _,14, _, _, _, 7, 3,24, _, _,17, _, _, _, _, 4, _],
[ _,22, _,12, _, 3, _, _, _, _,13,20, _, _,14,18, _, _, _, _, _, _,19,16, _],
[ _,17,25, _, _,13, _, _,15,11, _, _, _,23,24, _, 1,20,19, 8, _,10,21, _, _]].


% 
% This problem is problem 30 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(30,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, _,21, _, 1, _, 8,17, _,12,24, _, _,25, _, _, _, _,15,10, _, _, _],
[25, 1, _, 2, _, 4,12,24, _, _, _,20, _, _,10, _, _, 3,17, 8, _, _, _, 7, _],
[18, _, _,17, _,16, _, 5, _,11, _, 6, _,22, _, _,10, 2, 4, _,20, _, _, 9, _],
[ _, _, _, _, 6,18, _,20,15, 9, _, _, 5, _,25, _,19, 1, _,11,13,12,14, _,22],
[ _,10, _, _, _, _, 2, _, _, _,15, _, _,21, _, _,14, _,22, _, 6, _, 5,24, 3],
[ 7, _, _, 1, _,12, _, _, _, 8, _,21, 9, _, _, 4,25, _, 5, _,16, _,20, _, _],
[19,24, _, 5,17, _,22, 2, _,18, _, 7, _,15, _, 6,13, _, _,10, 4, _, _,23,14],
[14, _, 3, _,23,24, _, _, _, _,20, 2, _, _, _,21,16, _, _, 7,19,22, _, _, _],
[ _, 9,15, _,12,19, _,17, _, _, _, _,10, _,23,20,11, _, 1, _, _, 2, _, 5, _],
[ 2,21,11, _, _, _, 5, _, _, 7, _,25, 3, 6,17, _,22, _, _,23, _, _, _, 1,13],
[ _, _, _, _, _,25, _, _,11, _, _, _, _, 4, 6, _,17,19, _, _, _, _, _, _, _],
[11, 4, _, _, 7,21,18, _,12, _,16,13, 2, _, _, _,20,10, _, 3,17, _, _, _, _],
[20, 5, _, _, _, _, _, _, 6,19, 1, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 2, 7,24, 8,25],
[21,25, _, _, _, 5,20, _,16, _, _,19,11, 3, _, _, _, _, _, _, _, 1, _,22, _],
[ _, _,14,16, _, _, _, 4, _,15, _,23,20,12, _, _, _,24, _, _, 9, _,11, _, _],
[ _, _,22,18, _, _, _,13, 3, 2,10,16,25, _, _, 5,24, _, _, _, 7, 4, _,11,23],
[15,12, 7, 4, _, _, _, _, _, 1, _, _,21,24, _, _, 8, _, _, _, 5, _,13, _,19],
[ _, _,19,23, _, _, _, _,17, _, _, _,14, _,18, _, _, _,13,25,10, 3, _, 6, _],
[10,14, _, _, _, _, _, _, _,24, 3,15, _, _, 5, _, _, _, _, _, _, _, _, _,17],
[ _, _, _, 8, _, _, 6, _, _, _, _, _, _, 2, 4, _, 9,16, _, _, _, _,18, _, 1],
[ _,22, _, _, _, _, 8, _, 9, _, _,24, 1, _,15, _,12, _,14,21, 3, _, _, _,10],
[ _,23, _, _, _,14, _, 3, _, _, _, _, _,18, 7,22, 1, _, _, _,24,13,16, _,20],
[ 1, _, _, _, _, _, _,25, _,23, 9, _, _,13, _, _, 5, _, _, _, _, _, _, _, _],
[ _,18, _,25, _, _,15,16,24,12,22,10, _, _, _, _, _, _, _,19, _, 5, _, _, 2],
[ _,16,20, _, _, _, _, 7, _, _, _, 3, _, _, _, _, _, 9, 2, _, _,11, _,21, 4]].


% 
% This problem is problem 31 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(31,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _,17, _, _, _, _,16,20,22, _, 4, 3, _, _,11, _,13, _, _, _, _, _, _],
[ 1, 5,18, _,12, _, _, _, _, 8,11, _, 6,13, _, 7,16, _, _, _, _,10, _,17, 4],
[ _, 7, _, _, _,15, _, _,11, _, _, _,19, _,14, 1, 6, _,23, _, _, _, _, 3, _],
[ _, _, _,13, _, 1, _, _, _, 6,21, 7, _,17, _, 5,20, _, _, _, _,25, 9, 8,15],
[20,19, _,10,15, _, 5,12,17,24, _, _, _,23,25, 2,22, _, _, _, _, _,11, _, _],
[ 4, _, _,20, _, _,18, 9, _,22, _,13,23,25, _, _,10, _, 3, _, _,14, 5,24, 6],
[25,16,12, _, _, _,17,14, _, _, _, _, _,18, 5, _, _,22, _, _, _, 7, _, _,19],
[ _,11, _,14,19, _, _,16, _, 5, _, _,21, _, _, _, _,13, _, 4, 8, _, 2, _, _],
[ _,13, _, _, _, _,23, _, 4, _,19, _, 2,10, _, _,17, _, _, 5, _, _,15, 1, _],
[ 8, _, _, _, _,10,19,21,13, _, 7, _, _,24,22, _, _, _, 1,11, _, _, _, _,25],
[12,17, _, _, _,23, _, _, 7, _, _, _, _, _, _, _, _, _,11, 3, _, _, _, _, _],
[18, _, _,24, _,19,21, _, _,25, 5, _, _, _, 3, _, _, _, _, _, _,20,17, _, 8],
[13, _, 2, 5, 9, _,14, _, _, _, _, _, _, 6, _, _, _, _, _, _, _,21, 3, _, _],
[ _, _, _, 3,20, 6, _,11, _,10,14, _, _, 7, 4,23, 2, 5,17, _, _,16, 1, _, _],
[ _,21, _,11, _, _, 4, 1, _,17,12, _, _, _,16, _,24,18,25, 8, _, _,22,23, 7],
[ _, _, _, _, _, _, _, _, _, 2, _,12, _, 4, _,21, _, _, _, _, 6, 9, _,18, 5],
[23, _, _, _, 7, _,12, _, _, _, 6, 9, _, 5, _,10, _, _, _, _, _, _,25,20,21],
[ _, _, _, _,21, _,16, _, _, _, 1, 3, _,11,24,22,25, _, 8, 2, _, _,13, 7,17],
[ _, _, _,12, _,17, _, _, 5, _,25, _,14, _,20, _, _, _,18, 7, _, _, _, _, _],
[19,24, _, _,25, _, 9, 6,10,11,18, 8, _, _, _, _, _,12, _, _,23, _, _, 4,16],
[ _,23,10, 8,17, _, 3, 2, _, _,24, 4, _, _,18,11, _, _,21, 9,16, _, _,19, _],
[ _, _, 4, _,16,13, _, _,22, _, 3, _, _, 2, 7,18,23,19, _,24, _, _, _, _, _],
[ _,12, 9,21, _, _,10, _, _,19, _, _, _, _, _, 6, _, 2, _, _,18, _, _,15, _],
[11,20, _, _, _, 4, _, _,15, _,10, _,12,21, _, _, 8, 7, _, 1, _,24, _,22, _],
[ 6, _, _,25, _,18, _, 5, _, _, _,22, _, _,23, _, _, _, _,15, _, _, _, _,13]].


% 
% This problem is problem 32 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
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problem(32,P) =>
 P = 
[
[ _, 6,24,21, _, 3,16,11, _,18, _, 1,15, _,14,25, _, _, 9, _, _, 2, 4, _, _],
[ _, _, 1, _,25, _, _, _, _, _,20, _, _, _, _,23, _, 2, _, _, _, _, _,18,13],
[ 2, _, 8, _,20, 7, _, _,19, _, _, _, 6, _, _, 1,15, _, _, _, _, _, _, _,10],
[ _, _, _,13, _, 8, _, 4, _, _, 2, 9, _, _,21,19, 7, _,17,22,20,25,15, _, _],
[ _, _,18, _, 9,23, _, _, _,10, _, _,25, _,22, _,13,20, _, _, _,14, 5, _, _],
[ 9, 4, _,23, _, _, _, 5, _, _,15, _, _,14, _,12, 1, 8, 2, _, _,11,16, 3, _],
[ 8,13, _, _, 3,17,12, _, _, _, _, 6,16, _, _, _, _, _,25, _,15, _, 7, 2,18],
[12, _, _,18, _,14, _, 7,13, _, _, _, _, 8,11,16, _,15, _, _, _, 6, _, _, _],
[ _, _, _, _, _, _,21, _, _, _, _,23, _, 2, 4, _, _,18, _, _, 1,20, _,13,19],
[ _, 2, 7,17,16, _,23,15, _, _, _, _, _, _,18, _, _,21, _, _,14, _,10, _, _],
[21, _, _, _,23, _,18, 8,15, 6, _,17, _, 9,20, _, 3,24, _, _,11, _, _, 5,25],
[ _, 9, _, _, _,21, _, _, 2, 5, _,11, 1, 4,15, _,23, _,19,14, _, _, _, 7,20],
[ _, 1, _, _, _, 9,11, _, _, _, _,16,19, _, 8, _,10, _, 5,12, _, _, _, _, _],
[ _, _, _, _,12,25,20, _, _,19, _, _, _, _, 5, _,22, _, 7, _, 6, _,17, _, 3],
[ _, _,15, 7, _, _, 3, _, _,24, _, _,23, _, _,11, 8, _, _, _, _, 4, 2, 1, _],
[10,22, _, 8, _, _, _, _,25, _, _, _, 7, 1, _, _, 2, 6,23, _, _, _, 3,16, _],
[25, _, _, _, _,13, _, 2, _, 7, 8, _,24, _, _, 5,12,19, _,16,10, _,11,17, _],
[ 6, _, _, 4, _,15, _, _, _, 3, _, _, _,20, 9,10, _, _, 1, _, _, _,19, _,22],
[ _,18, 2, _,14, _, _, _, _, _, _,19,22, _,23, _, _, _,11, 9, 8, _, _,25, _],
[15,12, _, _, 7, _, _, 6, _,14,18, _,13, _,16, _, _, _, 3,17, 5, _, _,20,23],
[18, 8,23,24, _, 4,15, _, 9, _, _,13,11, _, _, _, _, 5, _, _, _, _, _, _, _],
[ 5, _, _, 1, _, _, _,16, 3, _,22,18,17, _,10, _, 9, _, _,23, _, _, _, _, _],
[20,16, _, 6, 2, _, _, 1, _, _, _, _, _,21, 3, _, _, _, _, _,18,19,14, _,15],
[ _, _, _, _,13, _, 6, _,10,12, 4, _, 9, _, _, _, _, _,24,21, _,17,25, _, _],
[ _, _,14,10, _, 5,24, _,21, _, 6, _, _, _, _, _, _, _,13, _, _, _, 9,23, _]].


% 
% This problem is problem 33 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
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problem(33,P) =>
 P = 
[
[ _,12,17, 3, _,21, _, _,13, 4,15, _, _,18, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 1, _],
[16, _, _,20, _, _, _, _, _, 7, _,24, _, _, _, _, _, _, _,21, _, 4, 2,23, _],
[10, _,13, _, _, _, 5,24, 8,11, _, _, _, 3, 9,16, _, 4, _, _,18, _, _, _,21],
[ 1,14, 2,24,11, _, _, _, _,10, 8,23, _, _, 6,15,12,13, 9, _,17, _, _, _,16],
[18,23, _, _, 4, _, _, 3, _, _, _, _, _,19, _, _, 5,24,22, _, _, _, _, 9, _],
[ _, _, _,19,14,22,25, _, _, 9,16, 8, _, _,13, 7, _, _, _, _, _, _,11,10, _],
[11, _,22, 9, _, _,21, _, _, _, _, 6, _, _, _, 2, _,15,18, _,20,19, _, _, _],
[ _,21,23, _, 3, 8, 6,10, _, _,11,17, _, _, _, _,24, _,19, _, 2, _, _, 7, _],
[ 7,10, 6, _, _, 2, _, _, 3,23, _, _, _, _, _, 4,20,25, _, _,16, 8,17,18,12],
[ _, 1, _, _, _, _, _,19, _,12,20, 3, _, _, _, _,17,11, _, _, 5,21, 4, _, _],
[ _,17, _, _, _, _, _, _,25, _,18, _, 5, 7, _, _, _, _,16, _, _, 2, 1,11, 4],
[ _, _, _, _, 7, _, _, _, _, _,14,25, 1, _, _, _, _, 3, _, 2, _, _,10, _, _],
[ _, 5, 9, _, 1,15,18, _,21, 8, _,22,19,16, _,11, _, _,10,17, _, _, _, _,14],
[23,18, _, _,13, _, _, _, _,24, 3,20, _, _,10, _,25, 9, _, _, 8,15, _, _, _],
[ _,24, _, _, _, _,10, _, _,14, 2, _, 8, _,17,23, _,19, 7, _,25, _, _, _, _],
[ _,22,12, _, _,25, _, _, _, _,17, 2, _, _, _,10, 7, _, _,18,13, _, _, _, 1],
[ _, 6, _, _, _, _, _,22, _,19, _, 1, 4, _,11,13,16, _, 3, _,24, 9,15, 2, _],
[ _, _, _, _, _, _, _,12,16, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 4, _, _, _,22, _, _],
[17,13,21, _, _, _, 8,23, 7, _, _, _, _, _, _, _,15,20, 2,12, _,14, _, _,11],
[ _, _,20,25, 2,18, _,15, _, 3, _, _, _,23, 7,19, _,14, _, 6, _, _,21, 8, 5],
[13, _,14, _, _, _,12, _, 4, _, 7,11, _, _,18, _, _, _, _,10, _, 1, _, _,22],
[19, _, _,22, _, _, 7, _, _,13, _,10, _, _, 4, _, _, _,24,23,11,16, _, _, 2],
[ 9, _, 7, _, 6, _, _,20, _, _,25, _, _,24, _, _, _, _,13, _, _, _, 8, _, _],
[ _, 2,18,23, _, _,16,14, 1, _,13, _, _, 8, _, _, _,22,20, _,12,25,19,17, _],
[15,16, _, _, 8,11, _, 2, _,21, _, _,20,17, _, _, _, _, _, 1, _, 5,14, _, _]].


% 
% This problem is problem 34 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
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% Size : 16 x 16
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problem(34,P) =>
 P = 
[
[13, 9, 2, _, _, _, _, _,16, _, _, _, 4, 3, _, _],
[ 4,12,15, _, _, _, _, _, 9,13, _, 2, _, 6,14,11],
[ _,14, _, 1, _, _, _, _,15, _, 8,11,12, _, _,10],
[16, 5, 6, _, _, _, _, _,10, 3,12, _, _, _, _, 1],
[ _, 7,16, 5,10, 8, _, _, _, _, 6, 1, _, _, _, _],
[ 2, _, _, _,12, _, _, _, _,11, 7, _, _, _, _, _],
[ _, _,10,14, _, 9, 6, 4, _, _,16, _, _, _, _, _],
[ _,15, 9, _, 5, _, 7, _, 4, _, _, _, _, _, _, _],
[ _, _, _, _, _, 2, 9, _, _, _, _,10, _,12, _, _],
[ _, _, _, _, _, _, _, _, 6, 4, 5,13, _, 1, _, _],
[ _, _, _, _,13, _, _, _, _, 1, _,12, _,11, 7,15],
[ _, _, _, _, _,14, _,12, 2,16, _, _, _, 8,10, 9],
[11, _, _, 9, _,16, 5, 2, _, _, _, _, _,14,15, 6],
[ _, 2, 5, 6, _, _,15, _, _, _, _, _,13, _,11, _],
[14, 1, 3, _, 6, _,13, _, _, _, _, _, _, _, _, 7],
[10, _, _, _, 8,11,12, 3, _, _, _, _, 9, 5, 4, _]].


% 
% This problem is problem 35 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
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% Size : 16 x 16
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problem(35,P) =>
 P = 
[
[ _,13,16, 1, _,12, _,11,14, _, _, 3, _, 4, _,10],
[ _, _, 7,11, _, 6, 2, _, _, 4, 1, _, _, _, 5, 9],
[ _, _, _, _, _, _, _,13, _, _, _, _, _,16, _, _],
[ _, _, 4, 9, _, 7, _, 3, _,11, 6, _, _,15,13, _],
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[16, _, _, 4, 6, _, _, _, _, 9,15, _, 3, _,11, _],
[ _,12, 5, _, 1, _, _, _,11,14, _, 8, 6, _, _,16],
[ _,11, _, _, _, _, _,14, 2,16, _, _, _,13, _, _],
[ _, _, 3, _, _, _, 5, 9, 6, _, _, _, _, _, 1, _],
[15, _, _,12, 2, _, 7, 6, _, _, _,11, _,14, 3, _],
[ _, 1, _, 8, _, 4,13, _, _, _, _, 7,15, _, _, 5],
[14, _, _, _, _, _, _,15, _, _, _,13, _, _, 9, _],
[ _,10,11, _, _,15,16, _, 1, _, 3, _,12, 8, _, _],
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[ 8,15, _, _, _,11,12, _, _, 6, 2, _, 9, 7, _, _],
[ 1, _, 6, _,10, _, _, 5, 9, _,12, _,16,11, 2, _]].


% 
% This problem is problem 36 from
% Gecode's sudoku.cpp
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% Size : 16 x 16
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problem(36,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, _, _,13, _, 3, _, _, 7,15, _,10, _, _],
[ _, _, _,11, 1, _,15, 8, _, _, _, _, 2, 6, _, _],
[ _,15, _, 3, _, _, _, 6,13, _, _,10,12, _, _, _],
[10,16,12, _, 9, _, 5, _, _, 8, _, _, _, _,11,13],
[14, _,15,16, 5, _, _, _, 7, _, _, _,10, _, 9, _],
[ 2, _, 7, _, _, _, _, _, 8, 9,10, 3, 6, _,15, 5],
[ _, _, _, 1, _, 9, _, _, _,12,11,14, _, _, _, _],
[ _, 3, _, _, _, _,10, _, _, _, _, _,11,16, 2, _],
[ _, 1,11, 2, _, _, _, _, _, 7, _, _, _, _, 6, _],
[ _, _, _, _,11, 1, 6, _, _, _, 3, _, 9, _, _, _],
[ 5,13, _, 4,15, 3,14,10, _, _, _, _, _, 2, _,11],
[ _,14, _,10, _, _, _, 9, _, _, _,13, 8, 3, _,12],
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[ _, _,16,12, _, _, _, _,15,13, _,11, 1, _, _, _],
[ _, _,13, _, 4, 7, _, _, 6, _,12, _, _, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 37 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(37,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, _, 9, _, _, _, 5, _, _, _, 3,11, _, _],
[ _, _, _,13, 1, 3, _, 7, _, 4, _, _, _, _, _,15],
[ 6, 3, 7, _, _, _, 2, _, _, 8, 1,10,12, 9, _, _],
[ _, 2,16, _, _, 5, _, _, _, _, _, _, _, 1, 8,13],
[ _, _, _,15, 4, _, _, _, 3, _, _, _, 8,12, _, _],
[14, _,13, _, 7, _, _, 6, _, _,16, _, _, _,10, 5],
[12, 5, _, 6, _, _, 3, _, _, _, _,15, _, 2, _, _],
[ 4, _,10, _, _, _, 1,13, 7, 2, _, 9, _, _,11, _],
[ _,14, _, _,13, _, 9,12,10, 6, _, _, _,15, _, 1],
[ _, _, 9, _, 5, _, _, _, _,14, _, _,13, _, 2, 6],
[11, 6, _, _, _, 4, _, _,13, _, _, 5, _, 7, _,10],
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[10,11, 4, _, _, _, _, _, _, _, 2, _, _,16, 6, _],
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[ 1, _, _, _, _, _, 6, _, 9, _,14, 4,11, _, _, _],
[ _, _, 3, 2, _, _, _, 5, _, _, _,11, _, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 38 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(38,P) =>
 P = 
[
[ _, _, 1, 6, _,14, _, 8, _,11,15, _, 4, _, _, _],
[ _, 5, _, _, _, 9,13, _, _, _, _, _, _,10, 7, 3],
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[ _, _, _, _, 3,11, 5, _,15, 7, _, _, _, 9, _, _],
[ _, _, 5, _, _, _, 6,12, _, 2,10,14, _, _, _, _],
[ _, 3, _,11,14, _, 2, _, _, 4, _, _, _, _, _, 9],
[15, 9, _, 2,10, _, _,11, 5, _, 7, _,16, _, _, _],
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% 
% This problem is problem 39 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(39,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, _, _,13, 5, _, _, 7, _, 1, 6, 9, _, _],
[ _, _, 4, _, _, 2,11,14, 8, _,16, _, _,10, _, _],
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[ _, _,14,15,11, _, 3, _, _, 8, 6, _, _, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 40 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(40,P) =>
 P = 
[
[ _,11,12, _, _, 3, 2, _, _, _, 9, _, _,13, _, _],
[ _, 3, _, _,12,11, _, _, _, 5, 2,10, _, 9,14, 4],
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[11, _, _,14, _, 9, _, 4, _, _, _, _,15, _,10, _],
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[ _, 9, _, _, _, 6, _, _, 4, _,14, _, _, 7,16, _],
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% 
% This problem is problem 41 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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 P = 
[
[16, _,14, 3, 7, _, _, 1, _, _, _, _, _, 6, _, _],
[ 9, 6, _, _,14, _, _, 3, _, _,16, 5,13, _,15, _],
[ _, 7, _, _, 6, 4, _,12,15, 3, 1, _, _, 2, 9,14],
[ _, _, _, _,15, _, _, _, 8, _, 9,14, 4, 3, 7, _],
[ 6,10,15, _, _, _,13, _, 3, _, _, 1, _, _, _, _],
[ _, _, 1, _, _, _,11, 5, _, 8,15, 4, 7, _, _, 3],
[ _, 8, 3,11, 2, _, 4, 7, _,16, _, _, _, _, 6, 1],
[ _, _, 7, 9, _, 6, _, _, _,14,12, _, _, 8, _,16],
[14, _,12, _, _, 2,10, _, _, _, 8, _,15,16, _, _],
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[ 7, _, _,10,13, 3,15, _, 2, 4, _, _, _,14, _, _],
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[ _, _, 9, _, _, _, _, _,14, _, _,16, 3, 4, _, 8]].


% 
% This problem is problem 42 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
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% Size : 16 x 16
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problem(42,P) =>
 P = 
[
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[ 7, _,12,16, 2, 9, _,13, 3, _, _, _,14, 8, _,15],
[ 9, 4, _, _, _,14,16,11, _, 2, _,12, _, _, _, _],
[ _, _, _, _,14, _, 2, _, 5, 8, 3, _, _, _,12,13],
[ 3, _,13, 5, _, _, _, 8, 9, _,15,11, 7,16, _,14],
[ 4, _, 1,14, _,15, _, _,10, _, _, _, 3, _, _, _],
[ _, _, _,15, 1,11, 3,16, _, _, _,14, _, _, _, 9],
[15, _, 9, _, 8, _, _, 1, _, _, _,16, 2, 3,13, _],
[ _,10, _,11, _, 4,13, _, _, _, 7, _, 5,15, _, _],
[ 8,12,14, _, _, _, _, _, 1, _, 2, 5, _, _, 7, _],
[ _, 7, _, _, _, 5, _, 3,15, 9, _, _,16, _, 8, _]].


% 
% This problem is problem 43 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(43,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, 4, _, 1, _, 9, _, _, 7, _, _, _,11, 5],
[ 6,14, _, _, 2, _, 8, _, _, _, _,12,16,10, _, _],
[ _, 5, 1, _, _, _, _,11, _,13, _, _, _, _, 6, _],
[11, _, 9, _, _,14, _, _,16, _, _,10, _, _, _, 7],
[ _, _, 7, _, 5,15, 9,16, _, _, 4, 8, _, _, _, _],
[ _, _, 2, 9, _, _, 3, _, _,15, _, _, 5, _, 7, _],
[16, _,11,13, _, _, _, 8, 3, 7, _,14, _, _, 9, 4],
[ _, _, _, _, _, _, 7,14, _, 1, _, 6,10, 2,16, 3],
[ 9, 4,16,10, 7, _, 2, _, 6, 3, _, _, _, _, _, _],
[ 5,11, _, _,10, _,14, 1, 8, _, _, _, 7, 9, _, 2],
[ _, 1, _, 8, _, _, 6, _, _, 4, _, _,11,13, _, _],
[ _, _, _, _,16, 8, _, _,14,11, 9, 2, _, 4, _, _],
[13, _, _, _, 9, _, _,10, _, _, 1, _, _,16, _, 6],
[ _, 3, _, _, _, _, 4, _,12, _, _, _, _, 1,14, _],
[ _, _, 4,11, 6, _, _, _, _,14, _, 7, _, _, 2,10],
[15, 9, _, _, _, 5, _, _,10, _, 3, _, 4, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 44 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(44,P) =>
 P = 
[
[ _,16, _, _, 5, _, 2, _,14, _,15,10, _, 4,12, _],
[10,11, _, _,16, _, _, _, _, 3, 5, _, 1, 7,13, 9],
[ 5, 3, _, _, 4,10,12, _, _,13,11, _, _, _, _, _],
[ _, 6, _,12, 3,11, _, _, 2, _, 8, _, 5, _, _, _],
[ 1, _, _, _,10, _, _, _, _,14, _,13, 9,12,16, 3],
[16,13,10, 9, _, 4, _, _,11, _, 1, _, 6,14, _, _],
[ _,15,11, _, 1, _, _,14, 9, _, _, _, _,13, _, 8],
[12, _, _, 3, _, 5, 9,16, 4, 8, _, _, _, _, _, _],
[ _, _, _, _, _, _,15, 3, 8,16, 2, _, 7, _, _, 4],
[ 6, _, 3, _, _, _, _,10, 7, _, _, 9, _, 8,14, _],
[ _, _,12,14, _, 9, _, 1, _, _, 4, _,13,16, 3, 5],
[ 8, 9,16,13, 2, _, 4, _, _, _, _, 6, _, _, _,12],
[ _, _, _,16, _,12, _, 4, _, _, 9, 5, 8, _, 7, _],
[ _, _, _, _, _, 1,10, _, _,15, 7, 8, _, _, 4, 2],
[ 4, 8, 7, 1, _, 3,16, _, _, _, _, 2, _, _, 9,10],
[ _,12, 9, _, 7, 2, _, 8, _, 6, _, 4, _, _, 1, _]].


% 
% This problem is problem 45 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
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% Size : 16 x 16
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problem(45,P) =>
 P = 
[
[10, _, _, _, 1, 8, _, _, 7, 9, _, _,12, _, _, 6],
[ _, 3, 7, _,10, 2, _, _, _,15,13, _, _, _,14, 9],
[16, 1, 4,13, _, _, 5, _, _, _, 8,12, _,10, _, _],
[ _, 2, 6, 8, _,14, 7, _, 3,10, _, _, _, _,13, 5],
[ 3, _, _, _,13, 1, _, _, _, 7,10, 2, _, 8, _, 4],
[ 7,12,15, _, 9, _, _, 4, _, _, _, _,13, _, 2, _],
[ 5, _, _, 6, 3, _,10, 2, 8, _, _, _, 1,12,15, _],
[ _, _, _, 1, _, 6, _, _, _, 3,15,13, _, _, 5, _],
[ _,10, _, _,15,12, 6, _, _, _, 9, _, 3, _, _, _],
[ _,13, 2,15, _, _, _, 3,10, 5, _, 1,14, _, _, 8],
[ _, 9, _,16, _, _, _, _,13, _, _, 7, _,15, 1,12],
[14, _,12, _,16, 9,13, _, _, _, 3,15, _, _, _, 7],
[ 1, 7, _, _, _, _, 9,11, _, 2,14, _, 4, 3,12, _],
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[13, _, _,12, _, _, 2,15, _, _, 7, 3, _, _, _,14]].


% 
% This problem is problem 46 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
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% Size : 16 x 16
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[
[ 3, _, 8, _,11,13, _, _, 5,15, 7, 2,14, _, _, 6],
[ _, _,16, _, _, 4, _, 7,14, _, _, 6,15, 5, _, _],
[ _,10,15, _, 2, _, _,12, _, _, _, _, 9,16, 7, 3],
[ 5, 9,12, _, _, _,15,14, _,10,16, _, _, _, _, _],
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[15, _, _, 2, _,12, _, _,11, 1, 3, _, _, _,16,13],
[ 4, _, _,11, 7, 3, _,13, _, _, _, _,12, _, _, _],
[16,13, _, _, _,10, _, _, _,12, _, 7,11, 4, 8, _],
[ _,16, 5,15,13, _, 3, _, _, _, 9, _, _, _,11,14],
[ _, _, _,12, _, _, _, _, 6, _,14, 1,16, _, _, 9],
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[ _, _, _, _, _,14,13, _, 1, 6, _, _, _, 3, 4, 5],
[ 9,12, 2, 1, _, _, _, _, 7, _, _,10, _, 8,14, _],
[ _, _,14,10, 9, _, _, 3,15, _, 8, _, _, 7, _, _],
[ 6, _, _, 5, 8, 2, 7,10, _, _, 4,13, _,15, _,12]].


% 
% This problem is problem 47 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
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% Size : 16 x 16
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 P = 
[
[ 1, _, _, _, _, _, 6,12, _, 4,16, _, 9,11,10, _],
[ _,16, 6, _, _,15, _, 9,10, _,13, 1, _, _, _, 2],
[ _, _, _,13, 7,16, _, 3,15, _, _, _, 4, 1, _, _],
[ _, 3,10, _, 2, _, _, 1, _, 7, 5, 9, _,14, _,16],
[11, 8, _, _,13, _,15, _,12, _, 2, _,10, _, _, _],
[12, _, _, _, _, 1, _, _,13,11,15,10, 2, _, _, 5],
[ _, _,15,16, _,14, _, _, _, _, _, 5, 8,12, 9, _],
[ _, 2, 5,10, 3, _,12, _,16, _, _,14, _, _, _, 1],
[ 3, _, _, _, 4, _, _,11, _,16, _,13,14, 7, 8, _],
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[ _, _, _, 4, _, 2, _, 8, _,15, _,11, _, _,12,10],
[10, _, 4, _, 6,11, 7, _, 5, _, _,15, _, 9,13, _],
[ _, _, 8,12, _, _, _,13,11, _, 9, 7, 5, _, _, _],
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[ _, 5,13, 7, _,10, 9, _,14, 2, _, _, _, _, _, 8]].


% 
% This problem is problem 48 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
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% Size : 16 x 16
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[
[ _, _,13, _, 2, _, _, _, 5,10, 1, _, _, _, _,15],
[14, 2, 1,15, _, _, 9, _, _, 6, _,13, _, _, _,16],
[ 7,10, _, 9,16, 1, _, _, 2,14, _, 4,13, _, _, 8],
[ _,11, 6, 4, _, 3,15,10, _, _, _, 8, _,14, _, 2],
[ _, _, _, 3, _, _, _,15, _, _, _,16, 2,10, _, _],
[ _,15, 7, _, _, _, 5, _, 8,13, 4, _,11, _, 3, _],
[ 4, _, _, _, _,12, _, _, _, _, _,15, 8, _,13, 1],
[ _,16, _, _, _, _,11, 3,10, 2, _, _, _, _, _, 6],
[ 3, _, _, _, _, _, 4,12,15, 8, _, _, _, _, 6, _],
[ 9, 4, _,11, 1, _, _, _, _, _,13, _, _, _, _,14],
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[ 2, _, _, 1, 6, _,14, 5, _, _,10, 3, 9, _, 8, 4],
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[ 8, _, _, _, _,13, 1, 2, _, _, _, 9, _, 6, _, _]].


% 
% This problem is problem 49 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(49,P) =>
 P = 
[
[ 3, _, _, _, _, 2,10, _, 4,15, _, 6, _, _,16, 1],
[10,13,15, 4, _, _, 3, _, _, 5, _, _, _, _,14, _],
[ _, _, 5,16, _, _, 1,14, _, _, _, _,15,10,11, _],
[ _, _,14, _,16,15, 7, 5, _, _,11, _, _, 9, 3, _],
[11, _, _, _, 1, 7, _, _, _,10, 6, 2, 9, _, _, _],
[ _, _, _,14,15,16, _, _, 7, _, 5, 1, 6, _, _,12],
[ 6, 3, _, _,13, _, _, _,16, _, _, _,14, 4, 2,15],
[ 2, _, _, _, _, 8, 6, 3, 9, _, _, _, 1,16, _, _],
[ _, _,11, 8, _, _, _, 7, 6,16, 2, _, _, _, _,14],
[ 5,12, 3, 2, _, _, _, 4, _, _, _,14, _, _, 1,16],
[16, _, _, 6, 2,14, _, 9, _, _,13, 4,11, _, _, _],
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[ _,15, 6,11, _, _, _, _, 5,14, _, _, 2, 1, _, _],
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[14, 4, _, _,10, _, 9,15, _,11,12, _, _, _, _, 5]].


% 
% This problem is problem 50 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(50,P) =>
 P = 
[
[11, _, _, _, _, _, _, _, _, 4, 5,13,12, _, 6,10],
[ 4, _,15, _, _, _, 6, 3, 9, _,12,10, _,14, _, _],
[ _, 9,10, _, _, _,12,13, 2, 6, _, 8,15, 1,11, _],
[ 6, _,12, 3, _, 7, _, 8, _,15, _, _, 9, _, _, _],
[13, 6, 8, _,14, _, _,11, _, _, _, 5, _, _, _, _],
[ 7, 3, _, _, _, 8,10, 5, _, _, 9, _, 2, _, _, _],
[10, _,16, 1, _, _, 9, _, _, 2, 6, _, _,13, 8, _],
[ _,12, 9, _, _, _, _, _, _, _, 8, 1,10, 6,14, _],
[ _, 5, 7, 4,15,10, _, _, _, _, _, _, _,16, 1, _],
[ _,10,13, _, _, 3, 7, _, _,16, _, _, 4,15, _,14],
[ _, _, _, 9, _,16, _, _, 4, 5, 2, _, _, _,12,13],
[ _, _, _, _,11, _, _, _,15, _, _, 9, _, 7, 2, 5],
[ _, _, _,11, _, _,16, _,12, _,15, _, 1, 2, _, 9],
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[ _, _, 2, _, 3, 6, _, 7, 5, 9, _, _, _,12, _,15],
[15, 8, _,12, 1, 9, 4, _, _, _, _, _, _, _, _, 6]].


% 
% This problem is problem 51 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(51,P) =>
 P = 
[
[12, _, _,11, 6, 1, _, _,16, _, _, _,15, _,10,14],
[ 4,14, 8,15, _, _, _,10, _, _, _, _, _,13,16, _],
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[ _, _, 5,14,11, _,13, 8, _, _, _, 1, _,15, _, 6],
[ _, _,10,13, _, 7, 2, _, _, _, 6, _, _, 3, _, 8],
[ _, _, _, 3, _, _,14, _, 9,15,11, 8, 5, _, _, _],
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[ _, 3,14, 9,12, _, _, _, _,16, _, _,13, 1, _, 7],
[ _, _, _,12,14,16, 3,13, _, 7, _, _,10, _, _, _],
[10, _,15, _, _,11, _, _, _,12,13, _,14,16, _, _],
[13, _, 7, _, 1, _, _, _,11, 2, _, 3, 4, 8, _, _],
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[ 3,11, _,10, _, _, _, 4, _, _, 9,15, 8, _, _,16]].


% 
% This problem is problem 52 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(52,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _,14, _, 6,13,11, _, _, _, 2, _, 8, _, _],
[ _, _, _, _, 5,16, _, 3, _, 9,15, 8,12, 1, _, _],
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[ _, 3, _,15, 8, _, _, _, _, 6, 5, _, 2, _, _, 9],
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[ _, _,15, _,13, _, _, _, _, _, 6,12, _, 2, 1,14],
[ 1,15, 9, _,11, 2, _, _, _, _, _,14, _,13, _, _],
[ 4, _, _, _,14, _, 3, _, _,11, _,13,15, _, 2, _],
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% 
% This problem is problem 53 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(53,P) =>
 P = 
[
[ 3, _, _, _, _, 1,16, _, _, 5, _, 7, _,10, 4, _],
[15,14, 7,12, _, 3, _, 9, _, _, _, _, _, _, _,16],
[ _, 8, _, _, _, _, _, 5,13, 9,16, _,12, _, _, 3],
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[ _, _, _, 5,16, _, 9, 4, _, 8, _, 2, 7,12, _, _],
[ _, 9, 8, _,14, _, 5,12, _,16, _, _, _, _, _, _],
[ 4, _, _, _, _, 7, _, 2, 5, _,12,11, _, 6, _,10],
[ 2,10, _,15, _, _, _, _, _, _, _, 6, _, 5,16, _],
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[12, _,11, _, 9, 8, _,10,15, _, 7, _, _, _, _, 6],
[ _, _, _, _, _, _, 6, _, 2,13, _,12, _, 9,14, _],
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[ _, 4,15, _, 2, _, 3, _, _, 6, 1, _, _, _, _,12]].


% 
% This problem is problem 54 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(54,P) =>
 P = 
[
[ _, _,14, 3, _, 7, _, 1, _, 5, _, 6, _,11, _, _],
[ _, _, _, _,16, 8, 5,11, 9, 2, _,15,14, _, _, _],
[12, _, _, _, 4, _, 3, 6,10, _, _, _, _, _, _, 2],
[ _, 4, _,11,10, _, _, _, _, _, _,16, 7, _, _,12],
[ 4, 8, _, 2,14, _, _, _, 5,16, _, 9,10,13,11, _],
[ _, _, _, _, _,11, _, _, _,12, 4, _, _, _, 9,14],
[ 9,10, _, _,15, 4, 2, _,14, 1, _, _, _, 5,12, _],
[ _, 5,12, _, 7, _, 9,16, 8, _, _, _, _, 4, 1, 3],
[11,14, 8, _, _, _, _, 2, 6,10, _,12, _,16, 3, _],
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% 
% This problem is problem 55 from
% Gecode's sudoku.cpp
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%
% Size : 16 x 16
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 P = 
[
[16, _, _,11, _, _, 1, 2, _, _, _, _, 7, 3, _,12],
[ _, _, 8,13,11, _, 7,12,16, 9,10, _, _, _, _, _],
[ 6, _, 3, _, _, _,13, _, _, _, 4,14, _, 8,11, _],
[ 4, _, _, _, 3, 8,16, _, 2, 1, _, _, _, _,10,13],
[ _, _,15, _, _, _, _, _, _, _, _, _,14, _, 6, _],
[ _,14, 6, _, _, 7, 5,13,15,16, 3, _,11, _, _, _],
[ _, 7, _,16, _,15, 9, 1, 6,14,11, _, 4, 5, 8, 3],
[ _,11, _, 3, _,14, 2, _, _, 8, 9, _, _, _,15, 1],
[ 7, 4, _, _, _, 3,14, _, _, 6, 2, _, 5, _, 1, _],
[ 9, 8, 5, 2, _,12,11, 7,13,15,14, _, 3, _,16, _],
[ _, _, _,10, _, 5, 6,15, 4, 3, 1, _, _,12, 9, _],
[ _,15, _, 6, _, _, _, _, _, _, _, _, _,14, _, _],
[12, 1, _, _, _, _,15, 4, _,11, 5,16, _, _, _,14],
[ _,13, 4, _,14,16, _, _, _, 2, _, _, _, 9, _, 8],
[ _, _, _, _, _,13, 8, 9, 7, 4, _, 1,12,10, _, _],
[11, _,10, 7, _, _, _, _,14,13, _, _,15, _, _, 4]].


% 
% This problem is problem 56 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(56,P) =>
 P = 
[
[ 7,11, _, _, 9,12, _, 3, _, _, 6, _,10, _, 2,14],
[ 4, _, 2, _, _, _, 6, 7,10, _, _, 5, 3, _, _,13],
[ _, _, _, _, _,10,13,14, _,12,11, _, 4, _, 5, _],
[10,13, 8, _, _, _, _,11, 7, _,15, _, _, _, _, _],
[ _,12, _, _, _, 1, _,10, _, 9, _, _, _, _, _, 8],
[15, _,14, 8, _, _, _,12, _, 4, _,13, _, 6, _, 2],
[ _, _,13, _, 5, 9, _, _, _, _, _, _, _, 1,10, _],
[ _, 1, _, 2, _, _, _, _, _, _, 7,15,11,13,12, 3],
[11,15, 6,14,12, 4, _, _, _, _, _, _, 2, _, 7, _],
[ _, 5, 3, _, _, _, _, _, _, _,12, 2, _,14, _, _],
[13, _,16, _, 2, _,10, _, 5, _, _, _,15, 3, _,12],
[ 2, _, _, _, _, _, 1, _,11, _, 3, _, _, _, 8, _],
[ _, _, _, _, _,15, _, 4, 3, _, _, _, _,12,13, 7],
[ _, 8, _,16, _,14, 7, _,12, 2, 5, _, _, _, _, _],
[12, _, _,13,16, _, _, 1,15, 7, _, _, _, 2, _,10],
[14, 7, _,10, _, 6, _, _, 9, _, 1, 8, _, _,11, 5]].


% 
% This problem is problem 57 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(57,P) =>
 P = 
[
[ _, 2, 1, _, _,11,13, _, _, _,14,15, 6,16, _, _],
[ _, _, 6, _, 5, _,15, _, _, _, _,13, _, 8, _,14],
[16, 4, _, _, _, _, _,14,11, _, 7, _, 1, _,13, 3],
[12, _,13, _, _, 3, 7,16, _, _, 6, 1, _, _, _, _],
[10,11, _,13, 8, _, _, 9, _, 1, _,14, _, _,15, _],
[ 6, _,15, 4, _, _,16, _, _,13, _, _, 8, _, _,11],
[ _, _, _, _,11,13, _, 1,15, _, 8, _, 7, _,12, 9],
[ _, _, 3, _, _, _, 6, _, _,16, _,11,14,13, _, _],
[ _, _,11, 9, 1, _,12, _, _,14, _, _, _,10, _, _],
[ 4, 7, _, 2, _, 6, _,10, 3, _, 1,16, _, _, _, _],
[ 8, _, _, 3, _, _,14, _, _,11, _, _,15, 1, _,16],
[ _, 1, _, _, 7, _, 3, _,13, _, _,12, 9, _, 2, 5],
[ _, _, _, _,16,15, _, _, 2, 8,11, _, _, 4, _,10],
[ 5,10, _, 8, _, 4, _,11, 1, _, _, _, _, _,16,15],
[13, _, 2, _,12, _, _, _, _,15, _, 6, _, 7, _, _],
[ _, _, 4, 1,13,10, _, _, _, 7,16, _, _,12, 9, _]].


% 
% This problem is problem 58 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(58,P) =>
 P = 
[
[ _,11, _, _, _, 7, _, _, 4,13, _, _,14, 1, 3, _],
[13, _, _, _, _, _, _, 6,16, _,14, 7, _, _, _,15],
[ 8, _, 6,15, _, _, _, _,11, _, _, _, _, 7, _, _],
[ 7, _, _, _, 9, 1,13, _, _,15, 8,12, _,11, _, _],
[ _,15, _,16, 8, _, 1, _, 3, _, _, 2, 7, _, _, _],
[ _, 1, _, 6, _, 4, 3, 2, 9, _, 7, _,15, _, _,13],
[ 3, _, _, 7, _, _, 5, _, _,16,11,13, 8, _, _, _],
[ 4, 8,13, _,12,14, _, _, _, _,10, _, _, _, 9, _],
[ _, 3, _, _, _,16, _, _, _, _,12, 4, _, 9,14,11],
[ _, _, _, 1, 4, 8,12, _, _, 3, _, _,10, _, _, 2],
[ 9, _, _, 4, _, 6, _, 7,15,10, 5, _,12, _,16, _],
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[ _, _, 5, _,10,11,16, _, _, 7,15, 9, _, _, _, 6],
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[16, _, _, _,14, 5, _, 3, 2, _, _, _, _, _, _, 9],
[ _, 6,15,11, _, _, 8, 9, _, _, 3, _, _, _,12, _]].


% 
% This problem is problem 59 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(59,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _,15,13,10,14, _, _, 6, _, 1, _, 3,11, _],
[ 1, _, _,12, _, _, _, 9, _,13, 3, 4, _, 6, _, _],
[ 8,10, 3, _, 4, _, _, _, _, _, 2,14, 7,12, _, _],
[ _, _,13,16, _, 3, _, _, _, _, _, _, 8, _, 5,14],
[ 3,15, 2, _,12, _, _, _, _, _, 8,11, _, 5, _, 9],
[ _,13,14, _, 8, _, _,11, 2,12, _, _,10, _, _, 4],
[12, 8, _, _, _, 1, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 6],
[ _, _, _, _, _,13, _, 3, 1, _, 5, _, _, _,14, _],
[ _,16, _, _, _,14, _, 8, 4, _,13, _, _, _, _, _],
[10, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 1, _, _, _, 4, 3],
[13, _, _,14, _, _, 1, 7,12, _, _, 2, _,15,16, _],
[ 2, _, 5, _,10,15, _, _, _, _, _, 9, _,13, 7,11],
[ 7, 3, _, 2, _, _, _, _, _, _, 6, _,11, 4, _, _],
[ _, _, 4, 8, 3,11, _, _, _, _, _,13, _,10, 6, 1],
[ _, _,10, _, 1, 4,15, _,11, _, _, _, 5, _, _,12],
[ _, 1,12, _, 6, _,13, _, _, 2, 4,10, 9, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 60 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(60,P) =>
 P = 
[
[ 4, _, 8,12,11, 9,16, _, _, _,13, _, _,15,10, 2],
[16, _, _, 1, 8, _, _,10, 9, 6, _, _, _,14, _, _],
[15, 9, _, _, _, _,14,13, _, _, 8, _, _, _, _,11],
[ _, _, _,13, 7, 3, _, _, _, 2,15, _,16, _, 8, 1],
[ _, _, _, _, _, _, _, 2, _, _, _, _,12, _,15, 9],
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[ _, 2, _, _, _, _, _, _, _, 7, _, 3, _, 6, 5, _],
[ _, 3,11, _, 5, _, 2, _, _, _, _, _, _, _,13, _],
[ 6, _, 4, _, _,16, 8, _,15,12, _, _,11, _, 2, _],
[14, _, _,16, _,11, _, _, _,13, 2, _, 1, 8, _,15],
[12,13, _, 2, _, _, _, _, 3, _, _, _, _, _, _, _],
[13, 1, _,11, _, 8,15, _, _, _,12, 9,14, _, _, _],
[ 2, _, _, _, _,13, _, _, 1,11, _, _, _, _,16, 5],
[ _, _, 5, _, _, _, 1, 7,13, _, _,16, 9, _, _,12],
[ 7,14, 9, _, _,12, _, _, _, 4, 6, 8,15,13, _, 3]].


% 
% This problem is problem 61 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(61,P) =>
 P = 
[
[13, _,11, _, 8, _, 4, _, _, 5,16, _, _, 2, _, 9],
[ _,12, _, _, 6, _, 3, _, _, _,13, 1, _, 7,11, _],
[16,14, 4, _,11, _, _, 5, 2,10, _, _,15,13, _,12],
[ _, _, 7, _, 2, _, _,14, _,15, 9, _, _, _, _, _],
[ _, 2, _, _, 4, _, _, _, _, 3, _,13, 9,16,14,15],
[ 4, 3, _, 7, _, _,10, _, _, 8, _, _, _, _, _, _],
[ 5, _,10,11,16,13, _,15, _, _, 1, _, _, _, 3, 7],
[ _, _,14, _, _, _, _, _, _, 7, _, _, 6,11, _, _],
[ _, _, 2,14, _, _,16, _, _, _, _, _, _, 3, _, _],
[12, 5, _, _, _,11, _, _,13, _,15, 9, 7, 1, _, 8],
[ _, _, _, _, _, _, 5, _, _, 2, _, _,12, _,16,14],
[ 3, 4, 8,16,13, _,12, _, _, _, _, 7, _, _, 5, _],
[ _, _, _, _, _, 9, 1, _, 8, _, _,15, _, 6, _, _],
[ 1, _,16, 2, _, _,15, 6, 5, _, _,14, _, 8, 9,11],
[ _, 8,12, _, 5, 4, _, _, _, 1, _,16, _, _,15, _],
[15, _, 5, _, _, 8, 7, _, _, 9, _,10, _,12, _, 1]].


% 
% This problem is problem 62 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(62,P) =>
 P = 
[
[ _, _,14,15, 9, 6, _, _, _, 8, _, 5,11, _,12, _],
[13, _, _, _,15,14, _, _, _, _, 1, _, 2,10, _, _],
[ _, 8, 6, _, _, 2, _, _,12, _, _, _, 5, 7, _, 1],
[12, 2, 1, _, _, _,11,13, 9, _, _,14, _, _, _, 3],
[ 5, _, _, 1, _,12, _, _, _, 6, _, _, _, _,13,10],
[ _,16, _, _, _, _, _, 7, _,14, _, 1, _, 5,11,12],
[11, _, _, _,13, 1, _, _, 8, _, _, _, 7, _, _, _],
[ _, _, 9,13, _, _,10, 2, 7, _, 3, _,14, _, _, _],
[ _, _, _, 3, _,10, _,14, 5,11, _, _, 6,15, _, _],
[ _, _, _, 5, _, _, _,12, _, _, 8, 3, _, _, _,11],
[15,13,11, _, 2, _, 9, _, 6, _, _, _, _, _, 5, _],
[ 6, 1, _, _, _, _, 5, _, _, _,14, _,16, _, _, 9],
[ 4, _, _, _, 8, _, _, 3,11, 7, _, _, _,14,10, 2],
[14, _, 2, 6, _, _, _,10, _, _,16, _, _,12,15, _],
[ _, _, 5, 8, _,13, _, _, _, _, 4,15, _, _, _,16],
[ _,11, _, 7,12, _, 2, _, _, _, 5,10,13, 9, _, _]].


% 
% This problem is problem 63 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(63,P) =>
 P = 
[
[ _, _, 2, _, _,13,10, 6, _, 3, 8, _, 1, 4, _, _],
[ _, _, _, 5, _,15, _, _, 2, _, _, _, _, _, _, _],
[ 6, _, 8, _, 2, _,16, _, _, _, _, _, 7,10, _,11],
[10, _,15, _, _, _, _, _, 6, 5, _,16, _, _,13, _],
[ _, _, _, 6, _, 8,14, _, 5, 2, _, _, _,11, _, _],
[ 7, _, _, _, _, 2, _,15, _,16, 3, 9, _, _, 8,14],
[ 8, _, _, 3, 6, 7, 9, _, _, 4, _,12, _, 1, _,16],
[ _,11, _,14,16, _, _, 1, 8, _,10, _, _, _, _, 7],
[ 1, _, _, _, _,10, _, 8,12, _, _,15,16, _, 3, _],
[14, _,10, _, 1, _, 3, _, _,13, 4, 2,11, _, _, 5],
[ 9, 7, _, _,12,16, 6, _, 1, _,11, _, _, _, _, 4],
[ _, _, 3, _, _, _, 2,13, _,14, 6, _,10, _, _, _],
[ _,12, _, _,11, _, 7, 4, _, _, _, _, _, 5, _,10],
[11, _, 6, 8, _, _, _, _, _,12, _, 7, _,13, _,15],
[ _, _, _, _, _, _, _,10, _, _, 1, _, 2, _, _, _],
[ _, _, 4,10, _,12, 8, _,14, 6,16, _, _, 7, _, _]].


% 
% This problem is problem 64 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(64,P) =>
 P = 
[
[10, _, _, 9, 5, _,11, _,16, _, _, _, 8, _,15,13],
[16, _,13, _, _, _, 6,15,11, _, _, _,10, 5, _, _],
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[15, 6, 8, _, _, _, _,16, 5, _, _, 1, _, _, _,12],
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[ _, _, _, _, 3,15, _, _, _, _, _,14, _,12,13, 9],
[ 9,12, 5,13, _, _, _, _, _, _,16, _,15,10, 8, _],
[ _, 7, 1,11, _, 6, _, _, _, _, _, _, 5, 8, 4, 2],
[13, 5,15, _,11, _, _, _, _, _, 2, 6, _, _, _, _],
[ _, _, 9, _, 1, 2, 7, _,15, _, 8, 5, _,13, _, _],
[ 2, _, _, _,14, 3, 5, _, _,12,11, 7, 1, 9, _, _],
[ 6, _, _, _,15, _, _,11,14, _, _, _, _, 7, 3, 4],
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[ _, _,10,16, _, _, _, 9,12, 1, _, _, _,15, _, 8],
[ 3, 9, _, 5, _, _, _, 1, _,13, _,15,11, _, _,10]].


% 
% This problem is problem 65 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
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problem(65,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, _,16, 5,13, _,12, 1, _, _, _,11, 2, _],
[ 6, _, _, _,14, _,11,12, _,16, _, _,13, 8, _, _],
[13, 1, 3,12, _, _, 7, _, _, 4, _, _, 5,16, _, _],
[ _, 7, 2,11, 4, 8, _, _, 5, _, 6, _,12, 9, _, _],
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[ _, _, _,10, _, _,15,13, 7,11, _,12, 8, _, _, 3],
[14, 6,15, _, _, 1, _, _, _, _,16, 3, _,13,11, 9],
[11, _, _, 4, _, 2, _, 8, 9, _, 1, _, _, _,16, _],
[ _, 5, _, _, _, 7, _,14,13, _,12, _,16, _, _, 8],
[12, 9,13, _, 1, 4, _, _, _, _,14, _, _,10, 3, 5],
[ 8, _, _, 2,13, _, 5, 9, 1,10, _, _, 6, _, _, _],
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[ _,11, 8, _, _, _, 9, 7, _,12, 3, 2, _, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 66 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(66,P) =>
 P = 
[
[13, _, _, _, 9,10, _, _, 6, _,15, 4, _, 3, _,12],
[ _, _, _, _,11, 6, _, _, 5,10, _,14, 9,13, _, _],
[ 6,14, 5, _, _, _, _, _, _,13, _, _, 7,15, _, _],
[ _, 3,16, 9, _, _,15,13,12, _, _, _, 4, _, _, _],
[ 1, 6, _, _,10,15, 4, _, _,12, _, 7, _, _, 5, 8],
[16, _, _, _, _, 1, _, _,10, _,11, 8, _, _,15, 9],
[ _, 7,12, _, 3, _, _, 8, _, _, _,15, 6, _, _, _],
[10, 8, _,15, _,16, _,12, 4, 3, _, _, 2, _, _, _],
[ _, _, _, 7, _, _, 9,14, 3, _,13, _, 8, _, 4,15],
[ _, _, _, 8,16, _, _, _, 9, _, _, 5, _, 6,12, _],
[ 5, 9, _, _,15, 3, _, 4, _, _,12, _, _, _, _,16],
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[ 3, _, 8, _,14, 5, _,15, _, _,10,13, _, _, _, 4]].


% 
% This problem is problem 67 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(67,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _,11, 5, 6, 2,14, _, 1,16, _, _, _, _, _],
[ _,13, 2, 7,10, _, _, _, 4, _, _, _, 5, 6,11, _],
[ _,16, 6, _, _,11, _,12, _, _, 2, _, _,14, 7, _],
[ _, 1, _,12, _, _, 7, _,13,11, _, _, 3, _, 4, 2],
[ _, _, _, _, 3, 7, _, 2,14, _, _,16, _, _, 6, 4],
[13, _, 3, _, _, 5, _, _,12, _,10, 8, _,16, _, 1],
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[ _, 2, _,15,13,16, 8, _, _, 3, _, 4, _, 5, _,14],
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[ _, _, _, _, _,14, 1, _, 7, 6, 3,10,15, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 68 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(68,P) =>
 P = 
[
[10, _, 5, _,15,11, _,12, _, _, _, 7, _, _, 3, _],
[16, 3, 8, _, _, _, _,13, _,12, _,14,11, 5, _, _],
[ _, _,15, _, _, _, 3, _, 9,16, 8, _, _,13, 7, _],
[ _, _, _,14, _, 2, _, 4, _,10, _, 5, 9, _,15,16],
[ 8, _, _,10, _, _, 6, _, 3,15, 7,13, 5, _, _, _],
[11, _, _, 4, _, _, _, _, 5, _, _, _,13,14,10, _],
[ 6, 1, _, _,11,13, 7, 5, _, _,14, _, _, _, _, _],
[ _, 5,12, _, 1,14, _,10, _, 8, _, _, _, _, 6, 2],
[12, 8, _, _, _, _,14, _, 7, _, 6, 2, _,16,13, _],
[ _, _, _, _, _,10, _, _,13, 9, 5,15, _, _, 8, 4],
[ _,13, 4, 1, _, _, _, 6, _, _, _, _, 2, _, _, 7],
[ _, _, _, 9, 2, 8,13, 1, _,14, _, _, 3, _, _,12],
[ 5, 7, _, 3,14, _,10, _, 8, _, 9, _,12, _, _, _],
[ _, 2, 1, _, _,12, 5, 8, _, 4, _, _, _,15, _, _],
[ _, _, 6,12, 9, _, 1, _, 2, _, _, _, _,10,14,11],
[ _,10, _, _,13, _, _, _,16, _, 1,12, _, 4, _, 5]].


% 
% This problem is problem 69 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(69,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _,14, 9, _, 5, _, _, 6, _,16, _, _, _,15],
[ _, 6, _, 4, _, 3, _,16, _, _, _, 7, _, 1, _,11],
[ _, 3, 7,10, _,14, _, _, 4, 9, _, 5,12, _, _, _],
[ 9, _, _, _, _,12, 7, 6, _, 3, 2,14, _, 5, 4, 8],
[ _,14, _, _, _, 4, _, _,13,16, 9, _, 2, _, _, _],
[ _, 4, _, _, _, 5, 6, 2,12, _, _, _,16, 8, _, _],
[ _,16, 9, 3, _, _, 1,11, 5,15, _, 2, _,12, _, 7],
[12, 1, _, 6, 3, 9, _,10, _, _, _, _, _, _, _, 5],
[13, _, _, _, _, _, _, _, 2, _, 4, 9, 6, _, 8,16],
[ 6, _, 3, _,15, _, 9,14,16, 5, _, _,11, 2,12, _],
[ _, _,10,11, _, _, _, 8, 6,14,12, _, _, _, 3, _],
[ _, _, _, 9, _, 2,12, 1, _, _,11, _, _, _,13, _],
[ 7,10, 1, _, 4, 6, 2, _, 3,11, 5, _, _, _, _,13],
[ _, _, _,13, 5, _, 8, 9, _, _,16, _, 1,11,10, _],
[14, _, 5, _,16, _, _, _, 9, _, 6, _,15, _, 2, _],
[ 4, _, _, _,11, _,14, _, _,13, _, 8, 7, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 70 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(70,P) =>
 P = 
[
[ _,15,14, 6, _,10, _, 8, _, _, _, _, _, _, 1, _],
[ 1, 4, 5, _, _, 7, _,14, _, _,15, _, _, _, 6, 8],
[ _, _, _,12, _, 4, _, _,14,16, 8, 2, _, _, 5,15],
[ _, _, _, _, 5,15,13, _, 7,11, 1, _, _,12, _, 4],
[ _, _, 4, _, 8, 2,10, _,12, _, _, 1,11, _, _, _],
[ _, 8,12, 7, _, _, 5, _, _, _, _,10,13, 2, 4,16],
[ _, _, 1,15, _, _, 9, _,16, 8, 3,11,10, _, _, _],
[ _, _,10, 9,15, _,14, 6,13, _, _, _, _, _, 7, 1],
[15, 9, _, _, _, _, _, 5, 3,12, _, 7, 1, 8, _, _],
[ _, _, _, 3, 2, 1,12,13, _, 6, _, _, 7, 4, _, _],
[10, 1, 7, 2, 6, _, _, _, _, 4, _, _,16,15,12, _],
[ _, _, _, 4, 9, _, _,15, _, 1,10, 8, _,14, _, _],
[13, _,15, _, _, 6, 2,11, _, 5, 9, 3, _, _, _, _],
[ 4,11, _, _,13, 8, 3,10, _, _, 2, _, 5, _, _, _],
[ 8, 7, _, _, _, 5, _, _,11, _, 4, _, _, 9, 3, 6],
[ _, 6, _, _, _, _, _, _, 8, _, 7, _,12,11,13, _]].


% 
% This problem is problem 71 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(71,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, 8, 4, _, _, _, _, _, _,13, _, 1,15, 7],
[ _, 6, _,12, _, _,10, _, 4,16, _, _, _, _, _, 9],
[ _, _, 9, 4, 5, _,16, _, 8, _,15, _, _, 3,10, _],
[ _, _, _, 7,12,15,13, 2, _, 3, _, _, _,14, _,16],
[ _, _, 6,11, _, _, 5, 8, _, _,16, _, _, _, _, _],
[ 8, _, 7, _, _,16, _,12, 9, _, 4,10, 1, _, _,14],
[12, _, _,14,10, 3, _, 9, _, _, _, 5, _,16,13, _],
[ _,15, _, _, _, 2, _, _, _, _, _,11, 3, _, 8,10],
[10,11, _, 6,15, _, _, _, _, _,12, _, _, _, 9, _],
[ _, 7,14, _,11, _, _, _, 5, _, 1, 6,16, _, _, 3],
[ 1, _, _,16, 7, 9, _, 3,10, _,13, _, _,12, _, 5],
[ _, _, _, _, _, 1, _, _, 7,14, _, _,10,11, _, _],
[ 3, _, 4, _, _, _, 8, _,14, 7, 9, 2,11, _, _, _],
[ _,14, 8, _, _,13, _,11, _,10, _, 3, 5, 9, _, _],
[ 5, _, _, _, _, _, 1,10, _,13, _, _,14, _, 3, _],
[ 6, 9,13, _, 2, _, _, _, _, _, _,12, 7, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 72 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(72,P) =>
 P = 
[
[12,13, _,14, 9, _, 8, _, _, _, _, _, _, 6, _, _],
[ _, 6, 2, _, _, 3, _, _, _,14, _, _, 8, 5, _, 7],
[ _,16, _, _, _, 6, _, _, _,10,15, 5, _, _, _,13],
[ _, _, _, _,13, 5, 4, _, 3, 9, _, 8, _, _, _,14],
[ 6,15,11, _, _,14,13, 4, _, _, _,16, _, 1, _, _],
[ 4, _,10, _, 5, _, _, 2,13, _, _, _, _, _, _,16],
[ _,12, _, 1, _, _, _,16,15, 5, 3,10, 2, _, _, 6],
[ _, 2, _, 3, _,10, _, 1, _, _, _, _,15, _, _, _],
[ _, _, _, 2, _, _, _, _, 4, _,11, _, 9, _, 6, _],
[ 3, _, _, 6,16, 8,14, 9, 5, _, _, _, 4, _, 2, _],
[16, _, _, _, _, _, _,13, 9, _, _, 3, _,15, _, 8],
[ _, _, 4, _, 2, _, _, _, 6, 8,10, _, _,16,12, 3],
[10, _, _, _, 1, _, 3,14, _,13, 9,12, _, _, _, _],
[14, _, _, _, 4, 9,12, _, _, _, 5, _, _, _, 1, _],
[ 2, _, 9,13, _, _,10, _, _, _, 8, _, _, 3,15, _],
[ _, _, 8, _, _, _, _, _, _, 2, _, 7,10, _,14, 5]].


% 
% This problem is problem 73 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(73,P) =>
 P = 
[
[13, _, _, 6, _, _, 1, _, 2,12, 3, _, _, _, _, 8],
[ _, _, 1, _, _, 3, 8, 6, _, _, 5, _, _, 9, _, _],
[ _, 8,12, 2, _, _, _, _, _, _,13,16,11,15, 1, _],
[ _, _, 5, _,16, _, _, _, _, _, _, 1, _,10, _,13],
[ _, _,10, 8, 7, 6, _, _, 4, _, _,12, 5, _, _, _],
[ 6, 4,15, _, _, _,10,13, _, 2, _, 5, _, _,12, _],
[14, _, _, _, _, 1,11, 9, _, 6,10, _, _, _, 2, 4],
[11, _, _, _, 4, _, _, _, _, 8,16, _, _, _, 7, _],
[ _, 7, _, _, _,11,13, _, _, _, _, 6, _, _, _, 9],
[15,16, _, _, _,12, 9, _, 1,13, 4, _, _, _, _,10],
[ _, 5, _, _,14, _, 6, _,16, 7, _, _, _, 1,13,12],
[ _, _, _,11,15, _, _,16, _, _, 2,10, 3, 7, _, _],
[ 5, _, 8, _, 6, _, _, _, _, _, _,13, _, 3, _, _],
[ _,14, 2,13, 5,10, _, _, _, _, _, _, 7,12,15, _],
[ _, _, 7, _, _, 9, _, _,10, 5, 1, _, _, 4, _, _],
[ 9, _, _, _, _,13,12, 1, _, 4, _, _,14, _, _, 5]].


% 
% This problem is problem 74 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(74,P) =>
 P = 
[
[ 8,13, _, _, _, 6,14, _, _, _,10, 2, _, _, _, _],
[14, 9, _, 6, _, _, _, _, 4, _, _,13, _, 5, 3, 7],
[ _, _, 5, 3, 9,12, _, 2, _, _, 7, _,10, 4, _, _],
[ _, _,11, 2,16, _, _, 5, _, _, _, _, _, _, 6,13],
[ _,15, _, _, _, _,16, 9,12,11, 8, 4, _, _, _, _],
[ 2, 1, _,13, _,15, 5, _, _, 7, _,14,11, _,16, 6],
[ 9, 8, 3, _, _, 4, 7, _, 6, 5, _, _, _,10, _, 2],
[ _, 7, _,12, 6, _, _, _, _,10, _, _, 3, 9, 5, 4],
[12, 6, 9, 8, _, _, 1, _, _, _, _, 5, 4, _, 7, _],
[15, _,10, _, _, _, 4, 6, _, 8, 2, _, _,13, 9,16],
[ 4, 2, _, 5,11, _,12, _, _, 3,16, _, 6, _, 8,15],
[ _, _, _, _, 5,14, 2, 8,15, 9, _, _, _, _,10, _],
[ 7,11, _, _, _, _, _, _,16, _, _, 1,12, 3, _, _],
[ _, _,15, 4, _, 5, _, _,11, _, 3,10,16, 6, _, _],
[ 3, 5,14, _,12, _, _,10, _, _, _, _, 7, _, 4, 9],
[ _, _, _, _,13, 1, _, _, _,15,12, _, _, _, 2, 5]].


% 
% This problem is problem 75 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(75,P) =>
 P = 
[
[ 6,13, _, 5,15, _,11, 8, 3, _, _, 7, _, _, _, _],
[ _,15, _, 7, 6, 1, _, _, _, 8, 5, 4, _,10, _, _],
[ 3, 9, _, 8, _,13, _, _,11, _, _,14,15, _, 6, _],
[ _, _,14, _, 3, _, 9, 5, 6,15, _, _, _,12,11, 1],
[15, 6, 5, _, _, _, _, _, _,16,11,10, _, _, _, 2],
[ _, _, _, 3, _, 6,12, 7,13, 9, _, _, _, 8, _,11],
[ _, _,13,14, _, _, 8, 2,15, _, 7, _, _, _, 5, _],
[11, _, 7, _,13,15, _, _, _, _, 3, _, 6, 1, 9, _],
[ _,10, 9,11, _, 5, _, _, _, _, 8, 1, _,15, _, 6],
[ _, 3, _, _, _,14, _,11,16, 5, _, _, 1, 2, _, _],
[12, _,16, _, _, _,13,15, 7,11, 9, _,10, _, _, _],
[ 5, _, _, _, 1,12, 6, _, _, _, _, _, _,11, 8, 4],
[ 7,14, 6, _, _, _,15, 9, 1,10, _,11, _, 3, _, _],
[ _, 5, _, 9,10, _, _,13, _, _, 6, _,11, _, 2,14],
[ _, _,10, _,11,16, 5, _, _, _,15, 9, 7, _, 1, _],
[ _, _, _, _, 2, _, _, 6, 5,14, _, 8,12, _,10,15]].


% 
% This problem is problem 76 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(76,P) =>
 P = 
[
[15, _, _, _, _, _, 8, _, 4, 3, _, _,11,16,13, 6],
[ 6,14, _, _,16, 2, 9, _, _, _, _,12, 3, _, 7, _],
[ 2, _, 1, _, _,13, 7, _, 5, _,14, _, _,12, _, _],
[ 8, 9, _, 4, _, _, _,12, 7, _, 6, 1, 2, _, _, _],
[ _, 1, _,15, _, _,13,10,14,11, 5, _, _, _, 8, _],
[ _, _, 6,10,15, 3, 4, _, _, _,13, _, _,14, 1, _],
[14, _, _, _,11, _, _, 5, _, _, 8,16, _, 4, 9, 3],
[ 7, _, 8, 9, 2, _, _, _, _, 4, _, 3,13, _, _, _],
[ _, _, _, 1,14, _,10, _, _, _, _,15, 6, 3, _,12],
[13, 6,14, _, 8, 9, _, _,16, _, _, 5, _, _, _, 1],
[ _,16, 3, _, _,15, _, _, _, 9, 1,14, 7, 8, _, _],
[ _,15, _, _, _, 1,16,11, 3, 6, _, _,14, _,10, _],
[ _, _, _, 8, 7,16, _, 6,12, _, _, _, 4, _,15,10],
[ _, _, 7, _, _, 8, _, 1, _,15,11, _, _, 6, _, 2],
[ _,13, _,16,10, _, _, _, _, 1, 3, 4, _, _,12,14],
[12, 2,10, 6, _, _,15, 3, _, 5, _, _, _, _, _,13]].


% 
% This problem is problem 77 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(77,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, 4, 3, 9, _, 2, 7, _, _, 5, _, _,16, _],
[ 5,12, 6, 7, _, _, _,10, 9, 3, _, _, _, 2,13, _],
[ _, 3,11, _, _, _, 1,13, _, _, _, 2, _, 7, 8, _],
[ _, _, _, 2, _,16, 7, _, 8,14,10, _, 3, _, 5,15],
[14, _,12, _,10, 2, 3, _, _, _, _,13, _, _, _, 7],
[ _, _, _,13, _,11, _, _,16, 7,15, 8, 1, _, _, 6],
[ _,16, _, 1, _, 6, 8, _, 2,10, _,14,12,13, _, _],
[15, 8, _, 6, _, 4,16, _, _, _, _, _, _,10,14, 5],
[ 6, 4, 3, _, _, _, _, _, _,13,11, _,15, _, 2,14],
[ _, _, 5, 8, 6, _, 4,12, _,15, 2, _,13, _,11, _],
[11, _, _,15, 8,10, 2,16, _, _, 3, _, 7, _, _, _],
[ 7, _, _, _,14, _, _, _, _, 8, 9, 4, _,12, _,10],
[13, 7, _, 3, _, 1,11, 4, _,12,14, _, 9, _, _, _],
[ _,15, 4, _, 9, _, _, _,11, 2, _, _, _, 6,12, _],
[ _,11,16, _, _, _, 6, 7,13, _, _, _, 4,14, 1, 3],
[ _, 6, _, _,15, _, _, 3, 1, _, 4,10,11, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 78 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(78,P) =>
 P = 
[
[ _, 1,11, _, _, _, _, _, 2, _, 5, 9,15, _, 6,16],
[16, _, 2, 3, 4, 1,10, _, _, _,11,15, _, _, _, _],
[12, _,14, 8, _, _, _, _, 3, _, _,13, _, 2, 4, _],
[15, _, _, _, _, 9,14, _, _, 1, _, _, _,11, 3, 8],
[ _, _, 1, _,15, 4, 5, _, 6, _, 3, _, 2, _, _, 9],
[ 3, _, _,14, _, 8,12, _, 5,13, _, _, 1, _, _, _],
[ _, _, _, _,13,11, _, _,10, 8, _, _, _,15,14, 3],
[ _, 4, _, 9, 3, _, 1, _,14, _, _,16, _, 8,13, _],
[ _,16,15, _,12, _, _, 7, _, 5, _, 6, 9, _, 8, _],
[11,13,12, _, _, _,15, 1, _, _,10, 8, _, _, _, _],
[ _, _, _, 5, _, _, 9, 4, _, 2, 1, _,16, _, _,12],
[14, _, _, 1, _, 5, _, 8, _,15,12, 3, _,13, _, _],
[ 1,11, 4, _, _, _, 8, _, _, 9, 2, _, _, _, _, 6],
[ _,10, 8, _, 9, _, _,12, _, _, _, _, 4, 5, _,11],
[ _, _, _, _, 1, 2, _, _, _, 6, 8, 5, 3,10, _,15],
[ 5,12, _, 2, 7,10, _,11, _, _, _, _, _, 9, 1, _]].


% 
% This problem is problem 79 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(79,P) =>
 P = 
[
[10, 5, 7, _, _, _, 8,14, 4, _, _, _, _, _, _, 9],
[ _, 4,12, 8, 5, _, 6, _, _, _, _, 9, _,14, 3,11],
[ _,14, 1, _, _, _, 3,16, 6, 5, 7, _, _,10,12, 8],
[ _, _, _,15, _, 1, _, 9, _, 8,14,10, 5, _, 7, _],
[ _, 8, _, 5, _, 7, _, _, _, 4,15, _, _, _, 2, _],
[ _, _, 9, 3, 1, 6, _, _, _, _,11,16, 8, _, _, _],
[ _, _,14, 2,10, _, _, 4, _, _, _, _, _,13, 9, 7],
[15, _, 4, _, _, _, _, 8, 5, 6, _, _,16, 1, _, 3],
[ 6, _, 8, 4, _, _,14,12,11, _, _, _, _,15, _, 5],
[ 5,15,10, _, _, _, _, _,12, _, _, 6, 3, 7, _, _],
[ _, _, _, 7,15, 4, _, _, _, _, 1, 5, 2, 8, _, _],
[ _, 2, _, _, _, 3, 5, _, _, _, 8, _,12, _, 1, _],
[ _, 9, _, 1, 3,14, 2, _, 8, _, 4, _,10, _, _, _],
[11,13, 2, _, _,16, 4,15,10,12, _, _, _, 9, 8, _],
[ 8,16, 5, _,12, _, _, _, _,13, _,14,15, 3,11, _],
[ 4, _, _, _, _, _, _, 5, 7,11, _, _, _, 2,16, 6]].


% 
% This problem is problem 80 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(80,P) =>
 P = 
[
[ _, _, 8, _,10, _,15, _,11, 9, 7, _, 1, _, 6, _],
[ 1,11, 7, 9, _, _, _, 6, _, _, _, _, _, 8,14, _],
[ _, _,14, 3, _, _, 9, 2, 8, _, _, _,13, _, 5, _],
[ 2, 6, _, _, 8, _,11, _, _, _, _, 1, 7, _, _, _],
[ 9, 1, _, _, 6,10, 2, _, _,11, 3, _, _,13, _, _],
[ _,15, _, _, 3, 7, _, 5, 2, _,16,13, _, 4, _, _],
[ 3, _, 6, 7, 9, _, _, _, 5, _,14,15, _, _, _,10],
[ 4, _,11, _, _,15,12, _, _, 1, 6, _, _, _,16, 5],
[ 7, 3, _, _, _, 8,10, _, _, 5,13, _, _,15, _, 1],
[ 5, _, _, _,15,12, _, 3, _, _, _, 9, 8,16, _,14],
[ _, _,15, _,13, 5, _, 1, 3, _,10, 8, _, _,11, _],
[ _, _,10, _, _,11, 6, _, _, 2,15,16, _, _, 7,13],
[ _, _, _, 6,11, _, _, _, _,14, _, 2, _, _, 1,12],
[ _, 4, _,15, _, _, _,10, 1,13, _, _,16,14, _, _],
[ _,10, 2, _, _, _, _, _,16, _, _, _, 4, 6, 3, 8],
[ _, 7, _,16, _, 2, 8,15, _, 6, _, 3, _,10, _, _]].


% 
% This problem is problem 81 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(81,P) =>
 P = 
[
[ _, 2,14,13, _, 4, _, _, _,12, _, _, _,15, _, _],
[ _, 8, _,15,14, _, 6, _, 1, _, _, _, _, _,10, 4],
[10, _, _, 7, _, 8,15, _, 2, 9, _,11, _, _, _,12],
[ _, _, _, _, 3,16,12,11, _, _, _, 5, _, 8, 7,13],
[ _, _, 4, 5,13,10, _, _,11, 7,15, 3,12, _, 6, _],
[ _, _, _, _,16, _, _, _, 4, _, _,12,10, 2, _, 5],
[ 2, _, 7, _,15, _, _,12,16, _, _, _, 3, 4,11, _],
[ _,14,13, _,11, 5, 4, 3, 8, 1, _, _,16, _, _, _],
[ _, _, _, 4, _, _, 8, 2, 5,16,11,14, _, 3,15, _],
[ _,11, 5,16, _, _, _, 6, 3, _, _,15, _,12, _, 1],
[ 1, _,15, 2, 7, _, _,14, _, _, _, 4, _, _, _, _],
[ _,13, _, 8, 4,15,16, 5, _, _, 1, 6, 7,11, _, _],
[ 3,12, 1, _, 2, _, _, _,13,11, 8,16, _, _, _, _],
[13, _, _, _, 6, _, 5, 9, _,15, 3, _, 8, _, _, 2],
[ 4,16, _, _, _, _, _,15, _,10, _, 7, 1, _,12, _],
[ _, _, 8, _, _, _,11, _, _, _, 9, _,14,13, 3, _]].


% 
% This problem is problem 82 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(82,P) =>
 P = 
[
[ 5, _, _, _, _,14, _, _, _, 7,11, _, _,12,15, 2],
[10,15, _, 4, 6, 7, _, _, _, _, 3, _, _, _,13, _],
[13, _,14, _,12, _, 3, _, _, _, _, 8, _, 7, _, _],
[ _, _, _, _, 8, _, _,13,10, 6, _,14, _, _, 5, _],
[ _, _, 3,11, _, _, _, _, 4, _,10, _,14,15, 1, _],
[ 6, 9, _, _,11, _,13, _, 3, _, _, _, _, _,12, 7],
[ 1, _, _,16, _, _, _, 4, 9, _,12, _, _, 6, _, _],
[ _, _, _,13, 1, 2,16, 5,15,14, _, _,11, _, _, _],
[ _, _, _, 7, _, _, 9, 3, 2, 8, 5,10,15, _, _, _],
[ _, _, 8, _, _, 4, _, 7, 6, _, _, _, 2, _, _,16],
[ 9, 6, _, _, _, _, _,15, _, 3, _,11, _, _, 8, 4],
[ _,10,11, 3, _,16, _, 6, _, _, _, _, 9, 5, _, _],
[ _, 1, _, _,15, _, 6, 9,14, _, _, 2, _, _, _, _],
[ _, _, 9, _,16, _, _, _, _,15, _, 3, _, 2, _,14],
[ _,14, _, _, _,13, _, _, _, _, 9, 5,16, _,11,15],
[ 2,16, 7, _, _,12, 5, _, _, _, 4, _, _, _, _, 3]].


% 
% This problem is problem 83 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(83,P) =>
 P = 
[
[ _, 3, _,11, 8, _, _,12, 6, 1, _, _, _, 2, _, _],
[ _,14, _, 2, _, _, _,15, _, _, 4, _, 1,10, 6, 7],
[ 7, 1,13, _, _, _,10, _, _, _,12, _, _,11, _, _],
[ _, 6, _, _, _, 9, 2,13, _,11, _, 3, _, _, 4, 5],
[ _, _, _, 8,10, _, _, _,12, _,15, 4, _, _, _, 3],
[ _,15, 9, _, 7, 5,14, 4, _, _,11, _, 6, _, _, _],
[ 5, _, _, 1, _, _, _, 8, _, _, 6, _, 4,15, _, _],
[ 4, _, _, _,12, _, _, _, _,14,10, _,11, _, 2,16],
[ 2,13, _, 7, _,14, 5, _, _, _, _, 6, _, _, _, 1],
[ _, _,11,10, _,13, _, _, 9, _, _, _,16, _, _, 8],
[ _, _, _,14, _, 1, _, _,16, 2,13,15, _, 5, 9, _],
[ 6, _, _, _, 4,12, _,11, _, _, _, 7, 3, _, _, _],
[10, 2, _, _,11, _,12, _, 4, 6,14, _, _, _, 7, _],
[ _, _, 1, _, _, 2, _, _, _, 9, _, _, _, 8,10,13],
[13,12, 7, 5, _,10, _, _, 3, _, _, _,14, _,11, _],
[ _, _, 8, _, _, _,16,14,10, _, _,12, 2, _, 5, _]].


% 
% This problem is problem 84 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(84,P) =>
 P = 
[
[11, 6, 2, _, _, _, 9, _, _, _, 1, _, _, _,16, 7],
[12, _, _, _, _, _, 7, _, 6, _, _,10, _, 1, _, 9],
[ _, 1, _, _, _, _,10, 8, _, _, 7, _, 2, _, _, 3],
[ _, _,10, 8, 3, 1, _,12,16, 2, _, _,14, _, _, _],
[ _, 8, _, _, 9, 2, _,10, _, _,16,13, 4, _, _, _],
[16, _,12, _,13, 8, _, _,15, _, 5, 2, 9, _, _, _],
[ _, _, _, 4, _, _, _, _, _, _, _, _, _,13, 6,10],
[ _, 5, _,11, _,12, _, 1, 7, _, _, 3,16, 8, _, _],
[ _, _,14, 1, 2, _, _, 9,13, _,11, _, 6, _, 8, _],
[ 9,12, 7, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 5, _, _, _],
[ _, _, _,10, 5, 4, _, 7, _, _, 2,12, _,15, _,16],
[ _, _, _,15,12,13, _, _, 4, _,10, 5, _, _, 9, _],
[ _, _, _, 9, _, _, 1,14, 2, _,15, 8, 3,12, _, _],
[ 1, _, _, 7, _, 9, _, _,10, 3, _, _, _, _,13, _],
[ 2, _, 3, _, 8, _, _,11, _, 5, _, _, _, _, _, 6],
[14,11, _, _, _, 3, _, _, _, 7, _, _, _,16, 1, 2]].


% 
% This problem is problem 85 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(85,P) =>
 P = 
[
[ _, _, 6, _, _, 1, _, _, 4, _, _,15, 3, _,10, _],
[ 7,14, _, _, 6,16, _, 3, _, _, _, _,15,12, _, _],
[11,12, 3, _, _,15,13, _, 6, _, 9, _,16, _, _, 2],
[ _, _, _, _, _, 4,14, _,12,16, 3, _,11, _, _, _],
[ 1, _,14, _, _,12, _, _, _, _, _, 2, _,10, _, _],
[ _, _, _,10,14, 6, _, _, _, 4,15, _, _, 9, _, 3],
[ _, 8, _, 2, _, _, 3,15, _,12, _, 1, _, _, _, _],
[ 3, 4, _, _, 8, _, _, _,11, 5, 7, _, _,14,12, _],
[ _,11, 9, _, _, 3,12,13, _, _, _, 8, _, _,14, 5],
[ _, _, _, _, 9, _,15, _,16,10, _, _, 4, _, 1, _],
[10, _, 4, _, _,14, 2, _, _, _, 6,11,12, _, _, _],
[ _, _, 8, _,10, _, _, _, _, _,14, _, _, 7, _,11],
[ _, _, _,12, _, 2,10, 6, _,14,11, _, _, _, _, _],
[14, _, _, 8, _, 9, _, 5, _, 3,12, _, _, 6, 2,16],
[ _, _,11, 9, _, _, _, _, 2, _,16,13, _, _, 5,12],
[ _, 3, _, 5,12, _, _,14, _, _, 1, _, _, 4, _, _]].


% 
% This problem is problem 86 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(86,P) =>
 P = 
[
[ _,15,10, _, _, 5, _, _, _,11, 7, _, _,14, _, 6],
[ 1, 8, _, _, _, _, 4,11, _, _, _,12, _, _,16, _],
[ _, _,16, _, 7, _, _,12,15, _, _, _, _, 8, _, 5],
[ _,11, 9,12,16, 8, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _],
[ _,13, _, _,10, _,16, _, _, 8, 5, _, _, _, _,14],
[ 6, 9, _, _, 3, _, _, _, 1, _, _, _,12, 5, _, _],
[ 7, _, 4,11, _, _, _, _,16, _,10, _, 2, _, _,15],
[ _, _, 8, _, 5,11, 6,13, _, _, 2, 7, _, _, _, _],
[ _, _, _, _, 8,16, _, _,14,12, 6, 1, _,13, _, _],
[ 3, _, _, 6, _,12, _, 7, _, _, _, _, 9, 1, _, 8],
[ _, _,13,15, _, _, _, 5, _, _, _, 9, _, _, 7, 3],
[ 8, _, _, _, _, 6,11, _, _, 2, _, 5, _, _,14, _],
[ _, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 1, 4,14,15,13, _],
[ 9, _, 6, _, _, _, _,10,13, _, _,15, _, 7, _, _],
[ _,14, _, _, 6, _, _, _, 2, 9, _, _, _, _, 1,12],
[16, _, 2, _, _,14,15, _, _, _,12, _, _, 4,11, _]].


% 
% This problem is problem 87 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(87,P) =>
 P = 
[
[ _, 3, _, _, 6,16,15, _, _,12, 8, _, _, _, _, _],
[16, _, _, 9, _,11, _, 8, _, _, _, 5, _,10, 7, 4],
[ 7, _, _, 8, _, 2, _, _,11, _, _,13, _, _, _, _],
[ _,14,10, _, _, _, _, _, 3, _, 6, _, _, 9,11, _],
[ _, _,15, _, 2, _, _, _, _, 3,10,16, _, _, _, _],
[14, 7, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 3, 9,16],
[ _, 9, _,10, _, _, 3, 1,14, 6, _, _,15,12, _, _],
[ 4, _, 3, _, _,13, _, 9,12, _,11, _, _, _, _,14],
[ 6, _, _, _, _, 8, _, 4,10, _, 2, _, _,16, _,12],
[ _, _,16, 3, _, _,12,15,13, 9, _, _, 4, _,10, _],
[10, 8, 5, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _,15,11],
[ _, _, _, _, 5,10, 7, _, _, _, _, 6, _, 2, _, _],
[ _, 2, 4, _, _, 7, _,13, _, _, _, _, _, 1, 6, _],
[ _, _, _, _, 1, _, _, 3, _, _,12, _, 2, _, _, 8],
[ 1,10, 7, _,12, _, _, _, 6, _, 3, _,14, _, _, 9],
[ _, _, _, _, _, 6,14, _, _, 1,15, 2, _, _, 3, _]].


% 
% This problem is problem 88 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 16 x 16
%
problem(88,P) =>
 P = 
[
[ _, _, _, _, 4, 7, _, _, _, _, _, 9,11, _, 1, _],
[ _, _, 5, _, _, 9,15, 2, _, 6, _, _, _, _, 4, 3],
[11, _, _, 3, _, _, _, _, _,14, 2, 4, _, _, 9, _],
[ _, _, 9, _, _, _, _, _,10, 5, 7, _, _, 2, _, _],
[ _,13,10, 4,14, _, _, 7, _, _, _,12, _,15, _, _],
[ _, 1, _, 6, _, _, 4, _,14, _, _, _, _, 8, _,11],
[ _, _, _, _, 8, 1,11,15, _, _, 4, _, 5, _, _, 7],
[ _, _, _,15, 9,10, _, _, _, _,13, _, _,14, _, 4],
[ 5, _, 2, _, _, 3, _, _, _, _,10, 7, 1, _, _, _],
[ 6, _, _,12, _,11, _, _,16, 9,15,14, _, _, _, _],
[ 7, _, 8, _, _, _, _, 9, _,13, _, _,12, _, 3, _],
[ _, _,16, _, 6, _, _, _, 1, _, _, 3,14, 4, 5, _],
[ _, _,15, _, _,14, 8,13, _, _, _, _, _,10, _, _],
[ _, 2, _, _, 7, 4, 1, _, _, _, _, _, 3, _, _, 8],
[13, 6, _, _, _, _, 5, _, 9, 2,11, _, _, 1, _, _],
[ _,10, _,14,11, _, _, _, _, _,12, 6, _, _, _, _]].


% 
% This problem is problem 89 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(89,P) =>
 P = 
[
[11,23,13,10,19,16, 6, 2,24, 7, 5, 9, 1,20,17,15, 8,18,25, 3, 4,12,21,22,14],
[15,16, _,22, _,11, 8, _, _, _,25, _,14, _, _, _,12,19, _, _,17, _, _, _, _],
[ _, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _,16, _, 4, _,17, _,13, _,24, _,23,19,10, 2],
[ _, _, _, _, _,19, _,14,23, 4, _,21, 6,22,10, _,11, _, 2, _, _, _, _, _, _],
[17,14, _, _, 2, _, _,13,12, _, _, _, _, _,15, 4,20,22,10, _,11, _, 9,24, 8],
[22, _, _, _, _, 6, 2, _, _, _, 4, 7,12, 1, 9, _, _, _, _, _, _,14, 5, _, _],
[ _,18, 2, _, 8,22, _,19,16,21, _, _, _,10,13,23, _, _,20, _, _, 3, _,15, 7],
[ _, _,17, 3, _, 5, _, _, 8, 9, _, _, _, _,18, _,19, _, _, _, _, _,23,21, _],
[ 1,11, _, _, 9, _,15,10,25, _, 6, _,23, _, _, _, _, 5, 3, 7, _,17, _, _,24],
[ _, _, _, _, _, _, 1, _, _,23, _, _, _,24, _, _, _,21,12, _, 6, 8, _,25,16],
[20,24,10, _,15,23,11,17, _, _, _, _, _, 7, _,12, _, _, _, _, _,22, _, _, 6],
[ 4, 5, _,14,12,25, _,18, _, _,23, _,15, _,19, 1, _, _, _,22,20, _, 7, 9, _],
[18, _,21, _, _, 8, _,24, _, _, 9, _,25, _, _, _,10, _, _, _, 2, _, 1,19, _],
[ _, _, 6, 2, 1, _,13, _,22, _, _, _, _, _,11, 8,21,16, _, _,25, _, _,12,17],
[ _,17,25, _,23, 7,14, _,21, 1, _, _, _, _, 3, _, _,11, _, _,24, _,16, 4, 5],
[ _, _, _, _,11,18,24, _, _, _, _, 5, _,12, _,25, _, _, _,15,23, 4, 8,14, _],
[ _, _, _,15,21, _, _, _, _, _, 2, _,13,17, _, _, 1, 7, _, _, 5, 9,24, _, _],
[ _, _,18, _,22,15, _, _, 2,16, _,23, _, _, _,10, 6,24, _,17,12, _,25,11, _],
[ 7, 2, _, 1, _, _,21, _, _, _,18,22, _, 9, 6,14, _, 4, 5,16, _, _, _, _, _],
[ _, _, 9, _, _, _, 7,22, _, _,10, _,24, _, _, _,18, _, _, _,21, _, _, _, _],
[ _,12, _,19,10, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 1, _, _, _, _, _,14, _, 4, 8, _],
[24, _,11,18, _, _, _, _, _, _, _,25,17,21, _, 6, _, _, 1, _, _, _, _, 5,12],
[16, 6,22, _, _, _,23, 4,15,18, 8, _, _, _,20, _, _,17, _,14, _, _, _, _, _],
[ _,21, _, _, 4, _, 9, 1, 7, _, _, _, _,11,14, _,16, 8,15, _,22, _,18, _, _],
[ 8,15, _, _, _, _, _, _, 5, _,24, 3, _, _, 4, _, _, _, 9, _, _, _, _, _,20]].


% 
% This problem is problem 90 from
% Gecode's sudoku.cpp
% http://www.gecode.org/gecode-doc-latest/sudoku_8cpp-source.html
%
% Size : 25 x 25
%
problem(90,P) =>
 P = 
[
[ _,23,13, _,19,16, 6, _,24, 7, 5, 9, 1, _, _,15, 8,18,25, _, 4, _,21,22, _],
[15,16, _,22, _,11, 8, _, _, _,25, _,14, _, _, _,12,19, _, _,17, _, _, _, _],
[ _, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _,16, _, 4, _,17, _,13, _,24, _,23,19,10, 2],
[ _, _, _, _, _,19, _,14,23, 4, _,21, 6,22,10, _,11, _, 2, _, _, _, _, _, _],
[17,14, _, _, 2, _, _,13,12, _, _, _, _, _,15, 4,20,22,10, _,11, _, 9,24, 8],
[22, _, _, _, _, 6, 2, _, _, _, 4, 7,12, 1, 9, _, _, _, _, _, _,14, 5, _, _],
[ _,18, 2, _, 8,22, _,19,16,21, _, _, _,10,13,23, _, _,20, _, _, 3, _,15, 7],
[ _, _,17, 3, _, 5, _, _, 8, 9, _, _, _, _,18, _,19, _, _, _, _, _,23,21, _],
[ 1,11, _, _, 9, _,15,10,25, _, 6, _,23, _, _, _, _, 5, 3, 7, _,17, _, _,24],
[ _, _, _, _, _, _, 1, _, _,23, _, _, _,24, _, _, _,21,12, _, 6, 8, _,25,16],
[20,24,10, _,15,23,11,17, _, _, _, _, _, 7, _,12, _, _, _, _, _,22, _, _, 6],
[ 4, 5, _,14,12,25, _,18, _, _,23, _,15, _,19, 1, _, _, _,22,20, _, 7, 9, _],
[18, _,21, _, _, 8, _,24, _, _, 9, _,25, _, _, _,10, _, _, _, 2, _, 1,19, _],
[ _, _, 6, 2, 1, _,13, _,22, _, _, _, _, _,11, 8,21,16, _, _,25, _, _,12,17],
[ _,17,25, _,23, 7,14, _,21, 1, _, _, _, _, 3, _, _,11, _, _,24, _,16, 4, 5],
[ _, _, _, _,11,18,24, _, _, _, _, 5, _,12, _,25, _, _, _,15,23, 4, 8,14, _],
[ _, _, _,15,21, _, _, _, _, _, 2, _,13,17, _, _, 1, 7, _, _, 5, 9,24, _, _],
[ _, _,18, _,22,15, _, _, 2,16, _,23, _, _, _,10, 6,24, _,17,12, _,25,11, _],
[ 7, 2, _, 1, _, _,21, _, _, _,18,22, _, 9, 6,14, _, 4, 5,16, _, _, _, _, _],
[ _, _, 9, _, _, _, 7,22, _, _,10, _,24, _, _, _,18, _, _, _,21, _, _, _, _],
[ _,12, _,19,10, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 1, _, _, _, _, _,14, _, 4, 8, _],
[24, _,11,18, _, _, _, _, _, _, _,25,17,21, _, 6, _, _, 1, _, _, _, _, 5,12],
[16, 6,22, _, _, _,23, 4,15,18, 8, _, _, _,20, _, _,17, _,14, _, _, _, _, _],
[ _,21, _, _, 4, _, 9, 1, 7, _, _, _, _,11,14, _,16, 8,15, _,22, _,18, _, _],
[ 8,15, _, _, _, _, _, _, 5, _,24, 3, _, _, 4, _, _, _, 9, _, _, _, _, _,20]].


% From
% http://www.kristanix.com/sudokuepic/worlds-hardest-sudoku.php
% """
% For those of us that never tire of a well made sudoku challenge, 
% Finnish mathematician, Arto Inkala has made what he claims is the 
% hardest sudoku puzzle ever. According to the Finnish puzzle maker 
% "I called the puzzle AI Escargot, because it looks like a snail. 
% Solving it is like an intellectual culinary pleasure. AI are my 
% initials".
% 
% If you're open for the challenge, AI Escargot presumably requires 
% you to wrap your brain around eight casual relationships 
% simultaneously, whereas your everyday "very hard" sudoku piece, 
% only require you to think about a meager one or two of these 
% relationships at once.
% """
% Problem hardest_ever Cell size: 3
% [1,6,2,8,5,7,4,9,3]
% [5,3,4,1,2,9,6,7,8]
% [7,8,9,6,4,3,5,2,1]
% [4,7,5,3,1,2,9,8,6]
% [9,1,3,5,8,6,7,4,2]
% [6,2,8,7,9,4,1,3,5]
% [3,5,6,4,7,8,2,1,9]
% [2,4,1,9,3,5,8,6,7]
% [8,9,7,2,6,1,3,5,4]
% Resumptions: 4461
% Entailments: 606
% Prunings: 4020
% Backtracks: 54
% Constraints created: 135
% 
problem(hardest_ever,P) =>
  P = [
[1,_,_, _,_,7, _,9,_],
[_,3,_, _,2,_, _,_,8],
[_,_,9, 6,_,_, 5,_,_],

[_,_,5, 3,_,_, 9,_,_],
[_,1,_, _,8,_, _,_,2],
[6,_,_, _,_,4, _,_,_],

[3,_,_, _,_,_, _,1,_],
[_,4,_, _,_,_, _,_,7],
[_,_,7, _,_,_, 3,_,_]].