/* 

  a^nb^nc^n problem in Picat.

  Generate (only) strings of the form 
     a^nb^nc^n
  where n is a number.

  From Nilsson & Matuszynski: "Logic, Programming and Prolog"
  Page 191f (Chapter 10: Logic and Grammar)


  This model was created by Hakan Kjellerstrand, hakank@gmail.com
  See also my Picat page: http://www.hakank.org/picat/

*/

import v3_utils.

main => go.

/*
a^nb^nc^n
[]
abc
aabbcc
aaabbbccc
aaaabbbbcccc
aaaaabbbbbccccc
aaaaaabbbbbbcccccc
aaaaaaabbbbbbbccccccc
aaaaaaaabbbbbbbbcccccccc
aaaaaaaaabbbbbbbbbccccccccc
aaaaaaaaaabbbbbbbbbbcccccccccc
aaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbccccccccccc
aaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbcccccccccccc
aaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbccccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbccccccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbccccccccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbccccccccccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbccccccccccccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccccccccccccccc

*/
go ?=>
  println("a^nb^nc^n"),
  abc($S-[]),
  println(S),
  length(S,Len),
  (Len < 100 -> fail ; true),
  nl.
go => true.


/*
a^nb^nc^n where n is an even number
[]
aabbcc
aaaabbbbcccc
aaaaaabbbbbbcccccc
aaaaaaaabbbbbbbbcccccccc
aaaaaaaaaabbbbbbbbbbcccccccccc
aaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbcccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccccccccccccc
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcccccccccccccccccccccccccccccccccc

*/
go2 ?=>
  println("a^nb^nc^n where n is an even number"),
  abc2(S,[]),
  println(S),
  length(S,Len),
  (Len < 100 -> fail ; true),
  nl.
go2 => true.


% Example 10.7 (page 191)
% using difference lists
abc(X0-X3) :- a(N,$X0-X1), b(N,$X1-X2), c(N,$X2-X3).

a(0,X0-X0).
a(s(N),[a|X1]-X2) :- a(N,$X1-X2).

b(0,X0-X0).
b(s(N),[b|X1]-X2) :- b(N,$X1-X2).

c(0,X0-X0).
c(s(N),[c|X1]-X2) :- c(N,$X1-X2).

%
% DCG version:
% a^nb^nc^n where n is an even number
%
% page 196
abc2 --> a2(N),b2(N),c2(N), {even2(N)}.
a2(0) --> [].
a2(s(N)) --> [a],a2(N).

b2(0) --> [].
b2(s(N)) --> [b],b2(N).

c2(0) --> [].
c2(s(N)) --> [c],c2(N).

% Picat has a different version of even
even2(0).
even2(s(s(N))) :- even2(N).