/* 

  Langford problem in Picat.

  Ported from the Prolog code in 
  H. Coelho and J.C. Cotta. "Prolog by Example" (Springer-Verlag, Berlin, 1988), page 193.

  Where the problem is to arrange three 1's, three 2's, ..., three 9's in sequence so that 
  for all i 2 1 ; 9] there are exactly i numbers between successive occurrences of i.

  Compare with the Langford problem: http://hakank.org/picat/langford_generalized.pi
 

  This Picat model was created by Hakan Kjellerstrand, hakank@gmail.com
  See also my Picat page: http://www.hakank.org/picat/

*/


% import util.
% import cp.


main => go.


go ?=>
  
  question(Ss),
  println(Ss),
  fail,
  nl.

go => true.

sublist(Ys,XsYsZs) => 
  append(Xs,YsZs,XsYsZs), append(Ys,Zs,YsZs).

sequence(S) => 
  S = [_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_].

question(Ss) => 
   sequence(Ss),
   sublist([1,_,1,_,1],Ss),
   sublist([2,_,_,2,_,_,2],Ss),
   sublist([3,_,_,_,3,_,_,_,3],Ss),
   sublist([4,_,_,_,_,4,_,_,_,_,4],Ss),
   sublist([5,_,_,_,_,_,5,_,_,_,_,_,5],Ss),
   sublist([6,_,_,_,_,_,_,6,_,_,_,_,_,_,6],Ss),
   sublist([7,_,_,_,_,_,_,_,7,_,_,_,_,_,_,_,7],Ss),
   sublist([8,_,_,_,_,_,_,_,_,8,_,_,_,_,_,_,_,_,8],Ss),
   sublist([9,_,_,_,_,_,_,_,_,_,9,_,_,_,_,_,_,_,_,_,9],Ss),
   % hakank: added symmetry breaking
   Ss[1] < Ss[27].